NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Strančice, okres Praha - východ AUTOR:RNDr.Ivana Řehková NÁZEV:VY_32_INOVACE_ R16_Matematické pohádky TEMA:Matematika.

Prezentace na téma: "NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Strančice, okres Praha - východ AUTOR:RNDr.Ivana Řehková NÁZEV:VY_32_INOVACE_ R16_Matematické pohádky TEMA:Matematika."— Transkript prezentace:

1

2 NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Strančice, okres Praha - východ AUTOR:RNDr.Ivana Řehková NÁZEV:VY_32_INOVACE_3.2.1.3.R16_Matematické pohádky TEMA:Matematika 8.ročník ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/21.2976

3 Anotace: Prezentaci je možné využít pro zpestření hodiny v rámci opakování. Pohádka obsahuje matematické pojmy, které žáci objasní. Během příběhu řeší 2 úkoly. Jejich řešní následuje bezprostředně po položení otázky, ale řešení se objeví na tabuli až po kliknutí. Je možné vyhlásit soutěž pro nejrychlejší úspěšné řešitele a správnost řešení pak společně kontrolovat.

4 Matematické pohádky. Pozorně přečtěte následující text:

5 Ludolfovo království. Bylo- nebylo. Za modrými vodami, pod pohořím Nízké exponenty s nejvyšší horou Tangentou se uprostřed hlubokých lesů rozkládalo Ludolfovo království. Moudře a spravedlivě v něm vládl král Ludolf, kterému všichni říkali král Pí.

6 V Ludolfově království žili nejen lidé a zvířátka, ale také pohádkové bytosti- víly, skřítkové,čarodějnice a kouzelníci, obři, trpaslíci, hastrmani a draci. A kolik bylo všech dohromady? Kdybychom jejich celkový počet vynásobili devíti, dostali bychom číslo, ve kterém by byly jen samé jedničky a zároveň by to bylo nejmenší číslo této vlastnosti. Zkuste vypočítat, kolik v Ludolfově království žilo všech pohádkových a nepohádkových bytostí dohromady.

7 Řešení: Nápověda: Kdy je číslo dělitelné 9? Když jeho ciferný součet je dělitelný 9. Čísla, ve kterých jsou samé jedničky jsou: 11, 111, 1111,… Číslo, které hledáme musí být dělitelné devíti. A to je možné až u čísla složeného z 9 jedniček. 111 111 111 : 9 = 12 345 679 V Ludolfově království žilo celkem 12 345 679 pohádkových a nepohádkových

8 Pohádka pokračuje: Byl konec prázdnin a celé království hořelo nedočkavostí. Do prázdného domku u lesa se každou chvíli měli nastěhovat noví nájemníci. Jací asi budou? To zajímalo všechny obyvatele království. Král Ludolf prozradil jen to, že přijdou z daleka.

9 Nikdo ale netušil, že noví obyvatelé jeli 3/8 cesty autem, 55% cesty vlakem a zbytek cesty museli jít pěšky rychlostí 4,5 km/ h. cesta pěšky jim trvala 5 hodin a 20 minut. Jak dlouhou cestu museli zvládnout noví obyvatelé Ludolfova království?

10 Řešení: Můžeme počítat s procenty nebo se zlomky. Řešení v procentech: celá cesta je 100%. 3/8 cesty je 3:8 = 0, 375, to je 37,5% 55% + 37,5% = 92,5% Zbývá 100% - 92,5% = 7,5% cesty

11 Z fyziky známe vzorec pro výpočet dráhy s= v.t Rychlost v= 4,5 km/h Čas t= 5h 20 min. = 5 h a 1/3 h Dosadíme: s= 4,5. 16/3 s= 24 Pěšky šli tedy 24 km a to je 7,5% celkové cesty.

12 Vzpomeneme si na procenta: č= 24 p= 7,5% z= ? z= 24: 7,5. 100 z= 320 Noví obyvatelé Ludolfova království museli urazit cestu dlouhou 320 km.

13 Zazvonil zvonec a pohádky je konec.

14 Citace: HOZOVÁ, Libuše. Matematické pohádky-111 pohádek [kniha]. Praha: sdružení podnikatelů HAV- RNDr. Karel Hoza, 2006 [cit. 4.1.2012]. ISBN 80-903625-3-2. - http://office.microsoft.comhttp://office.microsoft.com