Fyzikální principy tvorby nanovláken Povrchové napětí D. Lukáš 2014 1.

Prezentace na téma: "Fyzikální principy tvorby nanovláken Povrchové napětí D. Lukáš 2014 1."— Transkript prezentace:

1 Fyzikální principy tvorby nanovláken Povrchové napětí D. Lukáš 2014 1

2 2 Nanovlákna nejsou jediným "nano-objektem„ při elektrickém zvlákňování. Povrchy těles, včetně kapalin a polymerních roztoků vykazují v hloubce několika desítek nanometrů vlastnosti zcela odlišné od vlastností jejich objemů. Příčinou je povrchové napětí, které je důsledkem krátko- dosahových mezimolekulárních sil. Surrfaces of physical bodies Surface tension

3 3 Intermolecular forces Dipole-dipole interactions Hydrogen bonding Van der Waals forces Video: http://www.youtube.co m/watch?v=G1jGeeSW hXY London dispersion forces

4 0.1 nm The reach 0.3-0.5 nm 4 Intermolecular forces Sféra molekulárního působení

5 capillary forces electric forces 5 Capillary forces Elektrické zvlákňování je popisováno jako soupeření elektrických a kapilárních sil. Odtud plyne význam studia kapalirity pro teorii zvlákňování.

6 Lennard-Jonesův potential - jednoduchý modelem pro popis interakci mezi dvojicí elektricky neutrálních částic (atomů nebo molekul). Matematický tvar L-J potenciálu byl navržen v roce 1924 Johnem Lennard-Jonesem. r 1 A=0.1 nm o 6 Lennard-Jones potential

7 Where:  Je hloubka potenciálové jámy (interaction energy) σ je vzdálenost na kterou je L-J potenciál roven nule, r vzdálenost mezi částicemi. člen r −12 popisuje Pauliho odpuzování při malé vzdálenosti mezi částicemi v důsledku překryvu elektronových orbitalů. Člen r −6 popisuje přitahování na dlouhou vzdálenost(van der Waalsovy síly). Nejobvyklejší vyjádření L-J potenciálu 7 Lennard-Jones potential

8 System Energy r Bond Energy r0r0 Pauli repulsion 8 σ Equilibrium position 1 London dispersion force 2 Debye (induced dipole) force 3 Dipole–dipole interactions 4 Ion-dipole and ion-induced dipole forces 5 Hydrogen bonding Intermolecular forces Attractive van der Waals forces:

9 System Energy r Bond Energy r0r0 Systém energy per an interacting pair of particles 9

10 z Energy 10 The surface energy may be defined as the excess energy at the surface of a material compared to the bulk. Energy excesse on a surface D. Lukas, E. Kostakova, and A. Sarkar, Computer simulation of moisture transport in fibrous materials, in Thermal and moisture transport in fibrous materials, N. Pan and P. Gibson, Woodhead Publishing Limited, Cambridge, 2006, pp. 469 – 541.

11 11 Některým vodním živočichům umožňuje povrchové napětí bezpečný pohyb po hladině vody (např. vodoměrky). Examples; Hydrometra stagnorum

12 12 a – kapilární délka Hydrostatický tlak je vyrovnáván tlakem kapilárním E. Kostakova, M. Seps, P. Pokorny, D. Lukas, Study of polycaprolactone wet electrospinning process, eXPRESS Polymer Letters Vol.8, No.8 (2014) 554–564.

13 13 Přitažlivé síly působí na povrchovou částici asymetricky. Podobné obrázky by ale neměly být chybně interpretovány. Povrchové napětí působí tečně k povrchu, nikoliv kolmo k němu! ???Povrchové napětí Vzniká silami, které jsou schematicky znázorněny na obrázku, jejich směr však nelze jednoduše vyjádřit jako součet znázorněných sil.??? Force concept of surface phenomena

14 14 Video: http://www.youtube.com/watch?v=HYZ6LZxksYg z Density Relaxované síly Bez možnosti relaxace Liquid vapor interface-density profile

15 15 Voda na rozhraní s plynem má zvláštní strukturu. Hustota vody v povrchové vrstvě odpovídá její hustotě při 4 ° C. Struktura povrchové vody se mění s teplotou méně, než je tomu v jejím objemu. Měření indexu lomu povrchu vody a vzduchu ukázalo, že anomální povrchová struktura vody sahá do hloubky přibližně 1,7 nm při teplotě 22 ° C R. Greef and J. G. Frey, The water- like film on water, Physica Status Solidi 5 (2008) 1184-1186, 4th International Conference on Spectroscopic Ellipsometry (ICSE4). Thickness of a water – gas interface Zdroj: http://www.lsbu.ac.uk/water/interface.html

16 16 Povrchové napětí vody  : 72.10 -3 N/m. Tloušťka d anomální povrchové vrstvy vody na kterou je jev povrchového napětí vázán je 1,7 nm= 1,7. 10 -9 m. Tlak p tečný k rovině vody vyvolaný povrchovým napětím je: 1 at = 10 5 MPa Příklad d l

17 17 Nejbližší sousedé jsou v rovnovážném stavu. Bíle buňky představují vakuum. Působení silové jen vertikálně a horizontálně na druhého souseda. Každá pátá plná Každá čtvrtá plná Každá třetí plná Každá druhá prázdná Každá třetí prázdná Každá čtvrtá prázdná Každá pátá prázdná Všechny Uspořádaná struktura Téměř náhodná struktura Tangetial direction of surface tension Není to dobře! Nutno vyšetřovat vertikální a horizontální řezy a sledovat síly na nich

18 Tato práce je rovna energii, W A, připadající na nově vytvořenou plochu A. Povrchová energie, W A, je definována jako Tato rovnice určuje absolutní hodnotu  (síly působící na jednotkovou délku „trojné linie“ styku plynu, pevné látky a kapaliny). 18 Surface energy and surface tension Na vtvoření nového povrchu oblasti kapaliny A obdélníkového tvaru o šířce w je nutná síla F působící na straně w. Působením této síly po dráze l se vykoná práce W.

19 19 Vztah mezi povrchovou energií a povrchovým napětím ukazuje Maxwellův pokus: Drátěný rámeček s posuvnou příčkou ponořený do mýdlového roztoku, vytvoří se na něm tenká kapalinová blána s povrchovými vrstvami na obou stranách. Povrchové napětí působí v jedné vrstvě na příčku silou F =  w (blána má dvě vrstvy) Síla F=2  w drží příčku v rovnováze. Na posunutí příčky o l potřebujeme vykonat práci ΔW=2  w l Maxwell experiment l

20 Ideálně polo-sférická kapka o poloměru r. Lineární síla  povrchového napětí působí podél obvodu o její základy což způsobuje kapilární sílu, Síla působící na podstavu polo-sférické kapky způsobuje uvnitř ní kapilární / Laplaceův tlak 20 Capillary presure

21 Kapka ve tvaru kulového vrchlíku, kde povrchové napětí je od vertikálního směru odkloněno o úhel  Výpočet síly nutné pro odtržení kapky vertikálním směrem. 21 Capillary force

22 „Obecná“ Laplaceova -Youngova rovnice pro kapilární tlak p c způsobený libovolně zakřiveným povrchem. Veličiny K 1 a K 2 jsou dvě hlavní křivosti. Pro kouli o poloměru R, jsou obě hlavní křivosti K 1 a K 2 shodné a rovny 1/R Podle Lapleceova-Youngova vztahu má kapilární tlak v kapalné kouli hodnotu, 22 Laplace-Young formula

23 23 Curvature

24 24 At each point p of a differentiable surface one may choose a unit normal vector. A normal plane at p is one that contains the normal, and will therefore also contain a unique direction tangent to the surface and cut the surface in a plane curve. This curve will in general have different curvatures for different normal planes at p. The principal curvatures at p, denoted k 1 and k 2, are the maximum and minimum values of this curvature. Principal curvatures

25 25 L R S Capillary presure in a liquid jet Válec má první hlavní křivost rovnu 1/R a druhá je nulová.

26 More information about surface tension and capillary pressure are given in: Adamson and Gast [27] and Shchukin et al. [28]. 26 Domácí úkoly: 1.Jaký je tlak v kulové kapce destilované vody o poloměru r = 1 mm a o poloměru r = 100 nm? 2.Jaký je tlak v kapalinovém válci (trysce) o stejném poloměru (r = 1 mm a poloměru r = 100 nm ) a povrchovém napětí, jaké má destilovaná voda?

27 27 3. Experimental homework on surface tension Materials: cereal bowl, tap water, scissors, paper towel, small paper clip, toothpick Procedure: 1. Fill the bowl about three-fourths full with water. 2. Cut a piece about 2 inches (5 cm) square from the paper towel. 3. Place the paper clip in the center of the paper square. 4. Supporting the paper square by its edges, place the paper on the surface of the water in the bowl. The paper should float on the water with the paper clip on top of the paper. 5. Using the toothpick, carefully push the paper down so that it sinks, leaving the paper clip on the water's surface. 6. Observe the floating paper clip and determine if any part is above and if any part is below the water's surface. 7. Take a photo using your cell-phone.

28 28 4. Zjistěte, jaký je tangenciální tlak v povrchové vrstvě vody na rozhraní se vzduchem. Tloušťka této vrstvy při 22 0 C je 1.7 nm a povrchové napětí vody je 72 mN/m. 5. Vysvětlete jev povrchového napětí pomocí “sféry molekulárního působení“, Jak vysvětlíte tangenciální směr povrchového napětí vzhledem k povrchu kapaliny? 6. Zapište vztah pro Lennard-Jonesův potenciál V. Zakreslete do grafu jeho průběh na vzdálenosti mezi interagujícími částicemi. Popište význam Lennard-Jonesva potenciálu a veličin v něm vystupujících. 7. Zapište Laplaceovu-Youngovu formuli pro kapilární tlak a popište veličiny v ní vystupující.

29 29 8. Definujte křivost rovinné křivky pomocí konstrukce oskulační kružnice. Co je to oskulační kružnice. 9. Definujte střední křivost nadplochy (tj. povrchu 3d tělesa) v trojrozměrném prostoru pomocí tzv. hlavních křivostí. Co jsou hlavní křivosti.

30 30 Vyřazené slajdy