Převody mezi číselnými soustavami 1

Prezentace na téma: "Převody mezi číselnými soustavami 1"— Transkript prezentace:

1 Převody mezi číselnými soustavami 1
Název školy Gymnázium Zlín - Lesní čtvrť Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu Rozvoj žákovských kompetencí pro 21. století Název šablony III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název DUM Převody mezi číselnými soustavami 1 Označení DUM VY-32-INOVACE-17_1_15 Autor Ing. Miroslava Smržová Datum Vzdělávací oblast Informatika a informační a komunikační technologie Vzdělávací obor Informatika Tematický okruh Digitální technologie – Počítačové sítě a Internet Ročník 1.–4. ročník gymnázia

2 Binární kód v počítači je vše uloženo ve formě 0 a 1, texty, obrázky, čísla, … i strojové instrukce aby mohla být informace obnovena zpět, existují převodní tabulky - kódování např. pro texty ASCII tabulka, kde každému znaku je přiděleno číselné vyjádření ve dvojkové soustavě např. písmeno A (65)10, (41)16, ( )2

3 Historie – binární kód Gottfried Wilhelm Leibnitz (17. století)
teorie, že život se dá zredukovat na řadu jednoduchých problémů vytvořil systém skládající se z 0 a 1 nenašel využití

4 Historie – binární kód George Boole (1847 článek Matematická analýza logiky) booleova algebra systém na binárním přístupu – ano/ne používá tři základní operace AND, OR, NOT

5 Historie – binární kód Claude Shannon (1937 práce)
všiml si, že boolovská algebra je podobná elektrickému obvodu – napsal práci, která je východiskem pro použití binárního kódu v počítačích, el. obvodech atd.

6 Číselné soustavy - polyadické
Zápis čísla jako součet mocnin základu, vynásobených číslicemi celé číslo C = an · zn + an−1 · zn−1 + · · · + a1 · z1 + a0 · z0 Příklad zápisu čísla v desítkové soustavě C = 321 C = racionální číslo C = an · zn + · · · + a0 · z0 + a-1 · z-1 + a-2 · z a-m · z-m

7 Soustavy Dvojková (binární) Osmičková (oktalová)
z = 2, (0,1) Osmičková (oktalová) z = 8, (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) Šestnáctková (hexadecimální) z = 16, (0, 1, … 9, A, … F) Z – základ čísla

8 Soustavy a převody mezi nimi
1 2 3 4 5 6 7 8 10 9 11 12 A 13 B 14 C 15 D 16 E 17 F 20 21 18 22 19 23 24 atd.

9 Převody mezi soustavami
celá část čísla (metoda dělení základem) převáděné číslo celočíselně dělíme základem cílové soustavy zbytky zapisujeme odzadu výsledek dělení použijeme v dalším cyklu algoritmu

10 Převody mezi soustavami
desetinná (zlomková) část čísla (metoda násobení základem) desetinnou část čísla násobíme základem cílové soustavy výsledek rozdělíme na celou a desetinnou část celá část čísla je příslušnou číslicí požadovaného zápisu opakujeme tak dlouho, dokud není dosaženo 0 nebo požadovaná přesnost výpočtu

11 Převod čísla z 10 do 2 soustavy
Převeďte číslo (19,2)10  (?)2 Postup: rozdělte číslo na celou a desetinnou část každou část zpracujte zvlášť

12 Převod celého čísla z 10 do 2 soustavy
číslo 19 převeďte z desítkové do dvojkové soustavy (dělíme, zbytky zapisujeme odzadu) 19 : 2 = 9 zbytek 1 9 : 2 = 4 zbytek 1 4 : 2 = 2 zbytek 0 2 : 2 = 1 zbytek 0 1 : 2 = 0 zbytek 1 zápis ve dvojkové soustavě 10011

13 Převod desetinné části čísla z 10 do 2
Převeďte 0,2 do dvojkové soustavy (celou část opisujeme zleva doprava od desetinné čárky) 0,2 * 2 = 0,4 0,4 * 2 = 0,8 0,8 * 2 = 1,6 0,6 * 2 = 1,2 atd. výsledek 0,00110

14 Převod celého čísla z 2 do 10 soustavy
Převeďte číslo 1100 z dvojkové do desítkové soustavy 1 * * * * 20 = 12

15 Převod z 10 do 16 převeďte číslo (1205)10 do 16 soustavy
1205 : 16 = 75 zbytek 5 75 : 16 = zbytek 11 (B) 4 : 16 = zbytek 4 zápis v šestnáctkové soustavě 4B5

16 Převod z 16 do 10 převeďte číslo (B1)16 do desítkové soustavy
11 * * 160 = 177

17 Samostatně Převeďte: (57,3)10 = (?)2 (1000011110)2 = (?)10
(6985)10 = (?)16 (D13)16 = (?)10 Zapište postup na papír.

18 Zdroje Wikipedie. Binární kód [online]. [ ]. Dostupné na [