KUŽELOSEČKY 3. Parabola Autor: RNDr. Jiří Kocourek.

Prezentace na téma: "KUŽELOSEČKY 3. Parabola Autor: RNDr. Jiří Kocourek."— Transkript prezentace:

1 KUŽELOSEČKY 3. Parabola Autor: RNDr. Jiří Kocourek

2 F p q

3 F X q

4 F X q

5 F X q

6 X F q

7 X F q

8 X F q

9 X F q

10 X F q

11 X F q

12 PARABOLA F q

13 PARABOLA F q Parabola je množina všech bodů v rovině, které mají stejnou vzdálenost od dané přímky q jako od daného bodu F, který na přímce q neleží.

14 Parabola je souměrná podle jedné osy
F q Parabola je množina všech bodů v rovině, které mají stejnou vzdálenost od dané přímky q jako od daného bodu F, který na přímce q neleží.

15 F – ohnisko q – řídicí přímka PARABOLA F q

16 F – ohnisko q – řídicí přímka PARABOLA V – vrchol F V q

17 PARABOLA F – ohnisko q – řídicí přímka V – vrchol p p p - parametr F p

18 Vrcholová rovnice paraboly
X p F[0, ] 2 p q: y= 2 F x V q

19 Vrcholová rovnice paraboly
X p F[0, ] 2 p q: y= 2 F x V q X je bod paraboly, právě když platí:

20 Vrcholová rovnice paraboly
X p F[0, ] 2 p q: y= 2 F x V q X je bod paraboly, právě když platí:

21 Vrcholová rovnice paraboly
X p F[0, ] 2 p q: y= 2 F x V q X je bod paraboly, právě když platí:

22 Vrcholová rovnice paraboly
X p F[0, ] 2 p q: y= 2 F x V q X je bod paraboly, právě když platí:

23 Vrcholová rovnice paraboly
F x V q

24 Vrcholová rovnice paraboly
V[m,n] F m V n x

25 Vrcholová rovnice paraboly
V[m,n] m V n F x

26 Vrcholová rovnice paraboly
V[m,n] m V F n x

27 Vrcholová rovnice paraboly
V[m,n] m F V n x

28 Obecná rovnice paraboly
po úpravě a přeznačení:

29 Obecná rovnice paraboly
po úpravě a přeznačení:

30 Každou parabolu lze vyjádřit jak vrcholovou, tak obecnou rovnicí.
Obecná rovnice paraboly Každou parabolu lze vyjádřit jak vrcholovou, tak obecnou rovnicí.

31 Obecná rovnice paraboly
Každou parabolu lze vyjádřit jak vrcholovou, tak obecnou rovnicí. POZOR ! Ne každá rovnice tohoto typu je obecnou rovnicí paraboly ! například: