Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08A7 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníZáří 2012.

Prezentace na téma: "Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08A7 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníZáří 2012."— Transkript prezentace:

1 Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08A7 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníZáří 2012 Ročník/věková kategorie2. ročník Vyučovací předmět/klíčová slova Matematika Funkce prostá, funkce sudá, lichá. Anotace Prezentace je určena pro 2. ročník. K pochopení pojmů funkce prostá, sudá funkce, lichá funkce je v prezentaci použito množství grafů, které jsou tvořeny softwarem a jsou názornější než grafy kreslené na tabuli.

2 FUNKCE Vlastnosti funkcí Funkce prostá

3 Vlastnosti funkcí Funkce f se nazývá prostá, právě když pro všechna x 1,x 2 z D(f) platí : je-li x 1 ≠x 2, pak f(x 1 ) ≠ f(x 2 ). V: Je-li funkce rostoucí nebo klesající, pak je prostá.

4 Určete, zda je funkce prostá

5

6

7

8

9

10

11

12

13 FUNKCE Vlastnosti funkcí Funkce sudá, lichá

14 Vlastnosti funkcí Funkce f se nazývá sudá, právě když zároveň platí: 1. pro každé x  D(f) je také -x  D(f) 2. pro každé x  D(f) je f(-x)=f(x) Funkce f se nazývá lichá, právě když zároveň platí: 1. pro každé x  D(f) je také -x  D(f) 2. pro každé x  D(f) je f(-x)=-f(x)

15 Graf liché funkce je souměrný podle počátku souřadné soustavy Graf sudé funkce je souměrný podle osy y

16 Určete, zda daná funkce je sudá nebo lichá:

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26 Dokreslete graf, aby funkce byla sudá

27 Dokreslete graf, aby funkce byla lichá

28 Dokreslete graf, aby funkce byla sudá

29 Dokreslete graf, aby funkce byla lichá

30 Určete, zda daná funkce je sudá nebo lichá: y = 3x y = x 2 y = x-3

31 Zdroje Function Graph. http://rechneronline.de/function-graphs (accessed Jan 01, 2013). http://rechneronline.de/function-graphs Příklady z vlastní databáze