Metody řízení tržních rizik

Prezentace na téma: "Metody řízení tržních rizik"— Transkript prezentace:

1 Metody řízení tržních rizik
Zajištění (hedging) Statické zajištění (párování) Dynamické zajištění (imunizace) Finanční krytí (Value at Risk) Krytí kapitálem nebo rezervami Prodej rizik (pojištění) Limity ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

2 ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK
Zajištění Statické zajištění (lineární rizika) Uzavření pozice nákupem nebo prodejem Statické zajištění nelineárních rizik (lze pouze částečně) Gapová metoda (zařazení úrokových nástrojů do košů podle zůstatkové splatnosti/ doby do přecenění) Kryté opce (vydání opce + operace s podkl. aktivem) Dynamické zajištění nelineárních rizik (úrokové r., opční rizika) Lineární zajištění (delta hedging) Zajištění vyššího řádu (obvykle konvexity) ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

3

4 ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK
Imunizace - příklad Pojistný kmen životní pojišťovny předpokládá výplatu pevné roční anuity (důchodu) ve výši 50 mil. Kč po dobu 10 let. Je možné investovat do těchto nástrojů: SD 7% splatný za 8 let; SD 4% splatný za 3 roky. Tržní úroková sazba od 1 roku do 5 let činí 4,5% p.a., nad 5 let pak 5% p.a. Hledáme portfolio, kde pojišťovna maximálně omezí úrokové riziko. Podobný problém řeší např. penzijní fondy. Zjevně nelze použít metodu párování, protože výdaje v 8. a 9. roce nemůžeme krýt odpovídajícími příjmy. Nesli bychom tedy reinvestiční riziko. Pro tržní úrokové sazby zde již předpokládáme jednoduchou výnosovou křivku; peněžní tokypři výpočtu prostě diskontujeme různými sazbami. ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

5 Postup řešení (úplné řešení viz http://risk.vlachy.cz)
Spočítáme současnou hodnotu budoucích výdajů (závazku) VA Současná hodnota příjmů z investic se mu musí rovnat (jinak je pojišťovna insolventní); hledáme proto takové V3 a V8, aby V3+V8 = VA Úroková citlivost portfolia je (lokálně) nulová, pokud je nulová jeho durace; pro imunizované portfolio tedy musí platit D3V3+D8V8 = DAVA Durace umíme spočítat ze známé struktury pe-něžních toků (nemusíme znát velikost investic). ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

6 Finanční krytí rizik (Value at Risk)
Maximální očekávaná ztráta z pozice v určitém časovém horizontu při zvolené úrovni spolehlivosti odhadu. Pomocí VaR lze odhadnout výši kapitálu nutného ke krytí rizik, a také hodnotu rizika. Metody odhadu VaR: Analytická m. (variancí a kovariancí) - parametrická Historická (simulační) metoda - neparametrická Metoda statistických modelů (Monte Carlo) - generování náhodných čísel ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

7 Analytická metoda odhadu VaR
Určíme rizikový faktor a velikost pozice. Popíšeme faktorovou citlivost (u nelineárních rizik zpravidla lineárně aproximujeme): lineární rizika: DV = N Dp úrokové riziko: DV/V = -Dm Di Odhadneme statistické rozdělení změn riziko-vého faktoru, jeho očekávaný výnos a volatilitu. Odhadneme dobu držení pozice a zvolíme interval spolehlivosti odhadu. Spočítáme maximální očekávanou ztrátu (VaR). ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

8 Parametry rozdělení tržních cen
Zpravidla se předpokládá logaritmicko-normální rozdělení cenových změn (tzn. normální rozděl. log. výnosů) - teorie náhodné procházky Jeho parametry jsou očekávaný výnos (střední výnos, trend) a volatilita (sm. odchylka) výnosů. P(pt) pt P(r) r=ln(pt/p0) m s ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

9 Odhad očekávaného výnosu a volatility
Historický výnos/volatilita Předpokládá nezměněné podmínky Implicitní výnos/volatilita Výnos z termínových úrokových sazeb nebo jejich syntetizací Volatilita z tržních cen obchodovaných opcí Ekonometrické metody Kvalifikovaný odhad Při krátkém držení se očekávaný výnos často zanedbává ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

10 Kvantily normálního rozdělení
Normované normální rozdělení je transformací náhodné veličiny X na U = (X-m)/s. Pro normované normální rozdělení je známá distribuční funkce => kvantily (např.): u50% = 0 (medián) u90% = 1,28 (9. decil) u95% = 1,65 (95. percentil) u99% = 2,33 (99. percentil) x > xmin = m - u s x < xmax = m + u s P(r) r m 2,33s 99% ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

11 Analytický odhad VaR (příklad)
Dlouhá dolarová pozice N = 1 mil. $ při kursu p = 25,00; roční volatilita s = 12% a E(r) = -1%. Odhad měsíční VaR (maximální očekávané ztráty) při spolehlivosti odhadu 95% (1,65s). rmin = E(r)M - 1,65 sM; rmax = E(r)M + 1,65 sM ln(pmin/E(p)) = E(r)/12 - 1,65 s/12 pmin = E(p) eE(r)/12-1,65s/12 = 23,57 (E(p) = 24,98) VAR = N |pmin - E(p)| = Kč Když je pozice krátká: pmax = E(p) eE(r)+1,65s/12 = 26,43; VARS = N |pmax - p| = Kč ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

12 ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK
Využití VaR Kolik kapitálu potřebuji ke krytí rizika? Mám-li kapitál ve výši 1,4 mil. Kč, pak s 95% spolehlivostí vím, že nemohu zkrachovat. Kolik mě dané riziko stojí? Je-li náklad na kapitál rC = 20%, pak je jeho cena (měsíčně) 1,4×0,2/12 = 23 tis. Kč. Za vyšší cenu bych měl riziko koupit, za nižší cenu bych ho měl prodat. Jaký limit mám stanovit pro obchodování? Nechci (nemohu si dovolit) ztratit za měsíc víc než 1 mil. Kč. Pak bych neměl připustit dlouhou pozici vyšší než /1,41 = 877 tis. $. ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK