4.1 Elektronová struktura

Prezentace na téma: "4.1 Elektronová struktura"— Transkript prezentace:

1 4.1 Elektronová struktura
atomů alchymie …. teorie flogistonu chemie Lavoisier: (1743–1794)

2 John Dalton ( ) 1875: objev Ga (spektroskopie)

3 O Ne S Al emisní a absorpční spektra

4 spektrum vodíku H H H H 1885: Balmerova série: n = 3, 4, 5, 6, ...
1906: Lymanova série: n = 2, 3, 4, ... Ritz-Rydberg kombinačí princip: ( ) 1908: Paschenova série: m = 4, 5, 6, ... (IČ oblast)

5 Rutherfordův experiment
(Geiger, Marsden, ) Au -zářič fluorescence Thomsonův model Rutherfordův model

6 b Q = Ze q = 2e r  potenciální energie: kinetická energie: ZZE: nejmenší vzdálenost:

7 Bohrův kvantový model atomu
H: 1 elektron + 1 proton (~0.53Å)

8 energie: rychlost: Rydbergova konstanta Ry  13.6 eV =  ~ 1/137 (konstanta jemné struktury) H: přeskoky: H H H H (Å) limita série série čar: od do

9 K L M N O

10 (H: ~ Ry/1.0005)

11 kvantové řešení úlohy vodíku (shrnutí):
pro dané n: l = 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... s, p, d, f, g, h, ... "náhodná" degenerace

12

13 přeskoky - optická spektra:
vodíkupodobné (jednoelektronové) ionty e-, me Ze M H: Ry* .... relativita

14 Henry Moseley K L M K K L L úměra atomovému číslu Z (uspořádání v periodické tabulce) K cislo = 1 (K-čáry) = 7.5 (L-čáry) předpoěď prvků pro Z = 43(Tc), 61(Pm), 75(Re)

15 víceelektronové atomy
nábojová hustota Hartreeho rovnice

16 zobecnění (splňuje AS) - Hartree-Fockova aproximace:
H-F rovnice: Hartree výměnný člen

17

18 ionizační potenciál (energie):
He Ne Ar Kr Xe Rn Be: 1s 2s 2p B: N: 1s 2s 2p O:

19 S I gyromagnetický poměr

20 B = 0 B  0

21 Stern-Gerlachův experiment
(1921) odchylka:

22 skládání orbitálního a spinového momentu hybnosti:
bylo zjednodušení (1-el. aproximace) L,S J spin-orbitální interakce (Russel-Saundersova vazba) elektronová konfigurace termy multiplety (2L+1)(2S+1) (2J+1) jemná struktura

23 L = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 X = S, P, D, F, G, H, I označení:

24 “anomální“ Zeemanův jev
Landéův faktor

25 4.3 Elektronová struktura molekul
1) S.R. pro elektrony (pro dané polohy jader) 2) S.R. pro jádra

26 molekula H2+ rA rB RAB A B exaktní řešení - eliptické souřadnice rotace kolem AB jinak - přiblížení (metoda LCAO - linear combination of atomic orbitals)

27 LCAO 1s vlnové funkce ... překryvový integrál

28 E1s EA ES vazebná hladina antivazebná hladina * 1s

29 orbitály 1s 1s z 2pz 2p 2px

30 4.4 Elektronová struktura
pevných látek Na Na+ eV + e- NaCl Cl Cl- + e- eV Na+ Cl- + krystal + 7.9 eV

31 Ge4+ Ga3+ As5+ Ca2+ Se6+ K+ Cl7+

32 model volných elektronů
1897: J.J. Thomson - elektron jako částice 1900: P. Drude: kinetická teorie plynů - kov jako plyn elektronů eZ -e(Z-Zv) -eZv Drudeho model el. vodivost, Ohmův zákon, Hallův jev vztah el. a tepelné vodivosti (Wiedemann-Franz) + měrné teplo -

33 Sommerfeldův model M-B rozdělení kvantová teorie Fermi-Diracovo rozdělení

34 elektronový plyn (bez e-e interakce a interakce s ionty)
3D: N elektronů v objemu V ( = LxLxL) okrajové podmínky: (Born-Karman) a pro y, z na jedno připadá objem obsazené stavy: koule o poloměru kF kF obsazené stavy neobsazené Fermiho plocha spin

35 N/V (cm-3) EF (eV) TF (K) vF (ms-1)
Fermiho energie Li Al N/V (cm-3) EF (eV) TF (K) vF (ms-1) hustota stavů: EF ~kT

36 tepelné vlastnosti stručně: volné elektrony:

37  (mJmol-1K-2): experiment volné e Li Na K Fe Mn Cu Zn Ag Au Al Ga

38 model téměř volných elektronů
Na: 1s22s22p63s1 (+ Born-Karmanovy okrajové podmínky) Blochova funkce periodický potenciál Braggova reflexe elektronové vlny

39 redukované schema E k -/a /a U postupná vlna stojatá vlna 

40

41 E

42 reakce na vnější pole pro elektron v krystalu:
efektivní hmotnost: anizotropie Fermiho plocha tvar F.p. elektrické vlastnosti kovu Al (fcc) Cu (fcc) Sc (hcp)