ELIPSA vzniká jako řez kužele rovinou, která není rovnoběžná s podstavou kužele a zároveň podstavu neprotíná.

Prezentace na téma: "ELIPSA vzniká jako řez kužele rovinou, která není rovnoběžná s podstavou kužele a zároveň podstavu neprotíná."— Transkript prezentace:

1 ELIPSA vzniká jako řez kužele rovinou, která není rovnoběžná s podstavou kužele a zároveň podstavu neprotíná

2 Množinová definice Elipsa je množina bodů, které mají od dvou bodů F,G (ohniska elipsy) stejný součet vzdáleností 2a (hlavní osa elipsy). S X F G 2a návrat k obsahu

3 Základní parametry libovolný bod elipsy X vedlejší poloosa b
hlavní poloosa a střed elipsy

4 Základní parametry vedlejší vrcholy C,D S excentricita e ohniska F,G
hlavní vrcholy A,B

5 v každé elipse platí: e2 = a2 - b2 S b e a

6 druhy elipsy rozeznáváme dva druhy elipsy, které se liší výpočtem základních parametrů i středovou rovnicí y a//y x a//x návrat k obsahu

7 Výpočet souřadnic ohnisek pro a // x
y x m n e e F G

8 Výpočet souřadnic hlavních vrcholů pro a // x
y x m n a a A B

9 Výpočet souřadnic vedlejších vrcholů pro a // x
y x m n C b b D

10 Středová rovnice elipsy pro a // x
m n b a

11 Výpočet souřadnic ohnisek pro a // y
x S n m F e e G návrat k obsahu

12 Výpočet souřadnic hlavních vrcholů pro a // y
x S m n a a B

13 Výpočet souřadnic vedlejších vrcholů pro a // y
x S m n b b D C

14 Středová rovnice elipsy pro a // y
x S n m X a b

15 Obecná rovnice elipsy lze ji odvodit ze středové umocněním závorek:
kde platí : a A, B mají shodné znaménko návrat k obsahu