Se stochastickou poptávkou

Prezentace na téma: "Se stochastickou poptávkou"— Transkript prezentace:

1 Se stochastickou poptávkou
Modely řízení zásob II Se stochastickou poptávkou

2 1. Modely se znovuobjednáním
Pojistná zásoba w je kladná Střední hodnota spotřeby během pořizovací doby

3 Optimální objednací úroveň - marginální přístup

4 Optimální objednací úroveň - marginální přístup
Určení optimální velikosti objednávky Objednací úroveň = střední hodnotě poptávky během objednací doby Náklady na přidání jednotky Náklady na nepřidání jednotky: vznikají, pokud je jednotka požadována S rostoucí velikostí pojistné zásoby klesá pravděpodobnost poptávky po další jednotce.

5 Náklady na nepřidání jednotky
Pravděpodobnost, že poptávka během objednací doby bude uspokojena ze zásob Pravděpodobnost, že nebude uspokojena Náklady na nepřidání jednotky Minimální celkové náklady

6 Koeficient zajištěnosti
Pojistná zásoba musí být tak velká, aby požadovaná pravděpodobnost byla zajištěna Hodnotu Z najdeme v tabulce standardizovaného normálního rozdělení

7 Pravděpodobnost, že poptávka bude uspokojena ze zásob je 99%
Pravděpodobnost, že poptávka bude uspokojena ze zásob je 99%. Najděte koeficient zajištěnosti Z=2,33

8 Kolik a kdy je třeba objednávat?
Příklad: limonády Odhadovaná denní spotřeba přepravek na limonády je 98,6; směrodatná odchylka 5 kusů/den. Dodací lhůta je 7 dní. Kolik a kdy je třeba objednávat?

9

10 Optimální objednací úroveň – stanovená úroveň obsluhy
PP… Úroveň obsluhy (podíl z celkové poptávky uspokojené ze zásob) k´… Očekávaný počet neuspokojených objednávek v pořizovací lhůtě k…koeficient zajištěnosti …Hodnota pomocné funkce pro koeficient zajištěnosti

11 Podíl neuspokojené poptávky ku celkové poptávce je
Postup řešení Optimální velikost objednávky opět vypočítáme pomocí odmocninového vzorce Pro určení optimální objednací úrovně je třeba nejprve vyjádřit očekávaný počet neuspokojených objednávek v pořizovací lhůtě Podíl neuspokojené poptávky ku celkové poptávce je zadáno

12 Porovnání marginálního modelu s modelem s danou úrovní obsluhy
Úroveň obsluhy Optimální velikost objednávky Pojistná zásoba Pravděpodobnost, že poptávka během objednací doby bude uspokojena ze zásob Podíl z celkové poptávky uspokojené ze zásob zadané počítáme

13 Příklad různé úrovně obsluhy
= 1800 ks = 100 ks = 30 ks Q = 245 ks PP = 0,97 Hodnota z tabulky: k = 0,36 Optimální objednací úroveň:

14 Úroveň obsluhy k Pojistná zásoba 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,16 4,8 0,97 0,36 10,8 0,98 0,62 18,6 0,99 2,02 60,6

15 Modely bez znovuobjednávky
Náklady na objednání: Náklady na neobjednání:

16

17 Spojitý model

18 P* p(P*) 10 0,1 20 0,3 30 0,4 40 0,2 50 Příklad: Kabáty
Obchodník může objednat 10,20,30,40 nebo 50 kusů zimních kabátů. Nákupní cena jednoho kabátu je 1000 Kč. Prodejní cena je 2000 Kč. Po vánocích se kabáty budou prodávat se slevou za 900 Kč. Za sníženou cenu se prodají všechny. Pravděpodobnosti prodeje jsou následující: P* p(P*) 10 0,1 20 0,3 30 0,4 40 0,2 50

19 P* Pravděpodobnost Ztráty Celková ztráta C1+C2 Očekávané tržby 2000.P*. p(P*) Očekávaný zisk Právě poptávky P* p(P*) poptávky po další jednotce P(P*) poptávka po další jednotce nenastane 1- P(P*) c1=100 z převisu nabídky 1- P(P*)c1 c2=1000 z převisu poptávky P(P*)c2 10 0,1 0,9 900 2000 1100 20 0,3 0,6 0,4 600 610 12000 11390 30 0,2 0,8 40 200 240 24000 23760 1 80 16000 15920 50 100 -100

20 Před vánocemi se prodá průměrně 21 kabátů (směrodatná odchylka 5).
Kabáty II spojitě Před vánocemi se prodá průměrně 21 kabátů (směrodatná odchylka 5).

21