IV/ Úhly příslušné k oblouku kružnice

Prezentace na téma: "IV/ Úhly příslušné k oblouku kružnice"— Transkript prezentace:

1 IV/2-3-2-14 Úhly příslušné k oblouku kružnice
Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/ s názvem „Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Zpracováno , autor: Mgr. Jindřiška Janečková Sada IV/2-3-2 Matematika pro II. ročník gymnázia Planimetrie IV/ Úhly příslušné k oblouku kružnice

2 Středový úhel k x S x x S A B A B k Středový úhel příslušný k menšímu oblouku AB - konvexní Středový úhel příslušný k většímu oblouku AB - nekonvexní Úhel, jehož vrcholem je střed S kružnice k a ramena procházejí krajními body oblouku AB kružnice k, se nazývá středový úhel příslušný k tomu oblouku AB, který v tomto úhlu leží.

3 Středový úhel příslušný k půlkružnici AB - přímý
x S k Středový úhel příslušný k půlkružnici AB - přímý

4 Obvodový úhel S x V A B k x A B S k V Obvodový úhel příslušný k menšímu oblouku AB – konvexní. OSTRÝ Obvodový úhel příslušný k většímu oblouku AB – konvexní. TUPÝ Každý úhel AVB, jehož vrchol V je bodem kružnice k a ramena procházejí krajními body oblouku AB kružnice k (V ≠ A, V ≠ B, se nazývá obvodový úhel příslušný tomu oblouku AB, který v tomto úhlu leží.

5 Obvodový úhel příslušný k půlkružnici AB – konvexní - PRAVÝ

6 Velikost středového úhlu je rovna dvojnásobku velikosti obvodového úhlu příslušného k témuž oblouku

7 Všechny úhly nad průměrem kružnice jsou pravé.
Thaletova věta ∆CBS…rovnoramenný ∆ACS…rovnoramenný α + β + γ = 180° α + β = γ 2 γ = 180° γ = 90° Všechny úhly nad průměrem kružnice jsou pravé.

8 Thaletova kružnice S A B
Kružnice sestrojená nad průměrem AB (s výjimkou bodů A, B).

9 Úsekový úhel x t S A B k X α Úsekový úhel příslušný k danému oblouku je shodný s obvodovými úhly příslušnými k témuž oblouku.

10 Úsekový úhel Úsekový úhel příslušný k danému oblouku je shodný s obvodovými úhly příslušnými k témuž oblouku.

11 Použitá literatura Použité obrázky
POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: planimetrie. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2001, 206 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN Použité obrázky