Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Orbis pictus 21. století Tato prezentace byla vytvořena v rámci projektu
2
Dvojková soustava OB21-OP-EL-CT-JANC-M-2-001
3
Každé číslicové zařízení pracuje s čísly, která vyjadřují určité množství – kvantitu. Desítkovou soustavu používáme bez problémů v běžném životě a při počítání s nimi využíváme aritmetické operace, u kterých dostáváme vždy jednoznačný a nám srozumitelný výsledek. Dá se říci, že na počítání v desítkové soustavě jsme zvyklí od malička. Člověk má deset prstů na rukou, kterými umí rozlišit deset různých znaků. Desítková soustava používá číslice 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9.
4
Dvojková soustava Symbolů v desítkové soustavě je tedy celkem deset a vyjadřují deset různých kvantizačních úrovní. Základem v desítkové soustavě je tedy číslo deset. Desítková soustava však není vhodná pro číslicové systémy a počítače, protože číslicové zařízení by muselo rozlišovat deset různých stavů nebo napěťových úrovní. To by kladlo velké nároky na jeho kvalitu a přesnost. Proto v číslicových zařízeních využíváme soustavy se základem, který vyžaduje minimální nároky na jejich technickou realizaci.
5
Dvojková soustava Takovou soustavou je dvojková soustava se základem dva a obsahuje jen dva prvky, číslice 0 a 1. Tyto dva stavy jsou technicky dobře realizovatelné. Napětí určité úrovně buď je anebo není přítomno, elektrický proud obvodem buď prochází anebo neprochází apod. Nejčastěji bývají tyto dva stavy kódovány napětím.
6
Dvojková soustava Libovolné celé číslo F Z větší anebo rovné 0 lze vyjádřit v soustavě o základu Z mnohočlenem: kde a i jsou číselné koeficienty na jednotlivých řádových místech čísla F Z. Tomuto zápisu se také říká Hornerovo schéma.
7
Dvojková soustava Zápis čísla v dané soustavě se uskutečňuje pomocí koeficientů (číslic) a i F z = a m a m-1 a m-2 …a 1 a 0 Příklad: Rozepište desítkové číslo 937 a osmičkové číslo 657 podle Hornerova schématu. Řešení: 937 10 = 9.10 2 + 3.10 1 + 7.10 0 = F 10 657 8 = 6.8 2 + 5.8 1 + 7.8 0 = F 8
8
Dvojková soustava Číselné soustavy, v nichž lze vyjádřit čísla pomocí předcházející rovnice vyjadřující mnohočlen F Z nazýváme polyadické. Název soustavy se odvozuje od čísla, které tvoří základ soustavy.
9
Dvojková soustava Potřebujeme-li vyjádřit číslo, které není celé, umístíme na příslušnou pozici řádovou čárku. Necelé číslo pak vyjádříme podle následující rovnice kde řádová čárka je umístěna za členem a 0 Z 0 a odděluje celou část čísla od zlomkové. Příklad: Rozepište necelé dekadické číslo 2,435 podle Hornerova schématu Řešení: 2,435 10 = 2.10 0 + 4.10 -1 + 3.10 -2 + 5.10 -3
10
Dvojková soustava Dvojková soustava má tedy pouze dva prvky, a to 0 a 1. Jako základ soustavy je tedy číslo 2. Jedna dvojková číslice představuje jednotku elementární informace, která se nazývá bit. Dvojková číselná soustava je vhodná pro číslicová zařízení. Vstupy a výstupy těchto zařízení však přijímají a vydávají informace v desítkové soustavě, která je vhodná pro člověka.
11
Dvojková soustava Každá desítková číslice (0 až 9) je vyjádřena skupinou dvojkových číslic neboli bitů. Procesu převodu informace z formy vhodné pro člověka do formy vhodné pro číslicová zařízení se říká kódování informace. Tento proces má svá pravidla a převod probíhá podle nějakého kódu. Kód je předpis pro jednoznačné přiřazení určité kombinace bitů příslušnému znaku.
12
Dvojková soustava Kombinaci bitů zobrazující znak se říká kódové slovo. Z ekonomických důvodů se znaky zobrazují pokud možno co nejmenším počtem bitů. Běžně se na účely zobrazování alfanumerických znaků používá sedmi, respektive osmi bitů.
13
Dvojková soustava Kódová slova pro různé kódy se řadí do kódovacích tabulek. Přiřazování kódových slov určitým znakům se říká kódování. Ke kódování se používá generátor kódu. Původní znak se získá z kódového slova dekódováním. K dekódování se používá dekodér.
14
Děkuji za pozornost Ing. Ladislav Jančařík
15
Literatura M. Antošová, V. Davídek: Číslicová technika, KOPP České Budějovice 2008
Podobné prezentace
