Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Deterministické modely zásob Model s optimální velikostí objednávky
___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
2
Deterministické modely zásob Model s optimální velikostí objednávky
Kolik objednat? … optimální velikost objednávkly Kdy objednat? … optimální bod znovuobjednávky Jaké jsou celkové náklady? Jaký je maximální stav zásoby? ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
3
Deterministické modely zásob Model s optimální velikostí objednávky
Předpoklady Poptávka je známá a konstantní Pořizovací lhůta dodávky je známá a konstantní Čerpání zásoby ze skladu je rovnoměrné Velikost všech objednávek je konstantní ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
4
Deterministické modely zásob Model s optimální velikostí objednávky
Předpoklady Nákupní cena je nezávislá na velikosti objednávky Nesmí dojít k nedostatku zásoby K doplnění skladu dochází v jednom okamžiku ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
5
Deterministické modely zásob Model s optimální velikostí objednávky
Čas Stav zásoby Doplnění q Maximální stav zásoby Čerpání Průměrný stav zásoby q/2 Dodávka Cyklus 1 Cyklus 2 Cyklus 3 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
6
Deterministické modely zásob Model s optimální velikostí objednávky
Příklad – Pivovar Měsíční produkce piva = hl Výroba lahvového piva = 25% produkce Prázdné lahve v přepravkách (20 lahví) Jednotkové skladovací náklady (roční) = 20 Kč za přepravku Pořizovací náklady – doprava = Kč – ostatní = Kč Pořizovací lhůta dodávky = ½ měsíce Cíl: minimalizace celkových ročních nákladů ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
7
Deterministické modely zásob Model s optimální velikostí objednávky
Roční poptávka Q = přepravek Roční skladovací náklady c1 = 20 Kč za přepravku Pořizovací náklady c2 = Kč Pořizovací lhůta dodávky d = 1/2 měsíce = 1/24 roku ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
8
Deterministické modely zásob Model s optimální velikostí objednávky
Celkové roční náklady Celkové roční skladovací náklady Celkové roční pořizovací náklady ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
9
Deterministické modely zásob Model s optimální velikostí objednávky
Time Stav zásoby q Maximální stav zásoby Průměrný stav zásoby q/2 Velikost objednávky ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
10
Deterministické modely zásob Model s optimální velikostí objednávky
Velikost objednávky - q Maximální stav zásoby Průměrný stav zásoby ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
11
Deterministické modely zásob Model s optimální velikostí objednávky
Celkové roční SKLADOVACÍ náklady Celkové roční POŘIZOVACÍ náklady Celkové roční náklady ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
12
Deterministické modely zásob Model s optimální velikostí objednávky
q NS N 60 000 NP 10 000 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
13
Deterministické modely zásob
Model s optimální velikostí objednávky Strategie I Strategie II Strategie III Velikost roční poptávky Q Velikost objednávky q 10 000 60 000 Jednotkové skladovací náklady c1 20 Průměrný stav zásoby q/2 5 000 30 000 Celkové roční skladovací náklady NS Pořizovací náklady c2 12 000 Počet objednávek Q/q 12 2 1 Celkové roční pořizovací náklady NP 24 000 Celkové roční náklady N ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
14
Deterministické modely zásob Model s optimální velikostí objednávky
10 000 Stav zásoby Čas 12 6 Strategie I ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
15
Deterministické modely zásob Model s optimální velikostí objednávky
60 000 Stav zásoby Čas 12 6 Strategie II ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
16
Deterministické modely zásob Model s optimální velikostí objednávky
Strategie III Čas Stav zásoby 6 12 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
17
Deterministické modely zásob Model s optimální velikostí objednávky
___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
18
Deterministické modely zásob Model s optimální velikostí objednávky
Optimální velikost celkových ročních nákladů ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
19
Deterministické modely zásob Model s optimální velikostí objednávky
12 000 Kč q NP NS N ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
20
Deterministické modely zásob Model s optimální velikostí objednávky
Optimální délka dodávkového cyklu ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
21
Deterministické modely zásob Model s optimální velikostí objednávky
Stav zásoby Čas (dny) 12 000 6 000 73 36.5 109.5 146 182.5 219 255.5 292 328.5 365 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
22
Deterministické modely zásob Model s optimální velikostí objednávky
Čas Stav zásoby q* t* Objednávka Dodávka r* d ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
23
Deterministické modely zásob Model s optimální velikostí objednávky
Optimální bod znovuobjednávky q* t* r* d ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
24
Deterministické modely zásob Model s optimální velikostí objednávky
Čas Stav zásoby q* t* r* d d > t* ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
25
Deterministické modely zásob Model s množstevními rabaty
___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
26
Deterministické modely zásob Model s množstevními rabaty
Předpoklady Nákupní cena závisí na velikosti objednávky ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
27
Deterministické modely zásob Model s množstevními rabaty
Příklad – Pivovar Měsíční produkce piva = hl Výroba lahvového piva = 25% produkce Prázdné lahve v přepravkách (20 lahví) Pořizovací náklady – doprava = Kč – ostatní = Kč Pořizovací lhůta dodávky = ½ měsíce Cíl: minimalizace celkových ročních nákladů ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
28
Deterministické modely zásob
Model s množstevními rabaty Nákupní cena – diskontní kategorie: Diskontní kategorie Velikost objednávky [počet přepravek] Nákupní cena [Kč za přepravku] 1 1 – 4 999 46 2 5 000 – 40 3 36 Jednotkové skladovací náklady [Kč za přepravku] 23 20 18 Jednotkové skladovací náklady = = 50% nákupní ceny ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
29
Deterministické modely zásob Model s množstevními rabaty
Roční poptávka Q = přepravek Nákupní cena cq = 46/40/36 Kč za přepravku Jednotkové skladovací náklady c1 = 23/20/18 Kč za přepravku Pořizovací náklady c2 = Kč Pořizovací lhůta dodávky d = 1/2 měsíce = 1/24 roku ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
30
Deterministické modely zásob Model s množstevními rabaty
Celkové roční náklady Celkové roční SKLADOVACÍ náklady Celkové roční POŘIZOVACÍ náklady Celkové roční náklady na NÁKUP ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
31
Deterministické modely zásob Model s množstevními rabaty
Celkové roční náklady ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
32
cq= 46 cq= 40 cq= 36 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
33
Deterministické modely zásob Model s množstevními rabaty
Optimální velikost objednávky pro každou kategorii Diskontní kategorie q* 1 11 191 2 12 000 3 12 650 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
34
cq= 46 4 999 11 191 cq= 40 cq= 36 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
35
cq= 46 cq= 40 cq= 36 12 000 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
36
cq= 46 cq= 40 cq= 36 15 000 12 650 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
37
N = 5 N = 5 040 000 N = 4 551 000 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
38
Deterministické modely zásob Produkčně-spotřební model
___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
39
Deterministické modely zásob Produkčně-spotřební model
Předpoklady Doplnění skladu není jednorázové ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
40
Deterministické modely zásob Produkčně-spotřební model
Čas Stav zásoby Maximální stav zásoby Výrobní cyklus Spotřební cyklus Průměrný stav zásoby t1 t t2 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
41
Deterministické modely zásob Produkčně-spotřební model
Výrobní cyklus - výroba (intenzita produkce) - spotřeba (intenzita spotřeby) - doplňování skladu Spotřební cyklus - spotřeba (intenzita spotřeby) Intenzita výroby > Intenzita spotřeby ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
42
Deterministické modely zásob Produkčně-spotřební model
Náklady Skladovací náklady Fixní náklady na realizaci jedné výrobní dávky Cíl: minimalizovat celkové roční náklady ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
43
Deterministické modely zásob Produkčně-spotřební model
Příklady – Pivovar Měsíční produkce piva = hl Výroba lahvového piva = 25% produkce Prázdné lahve se čistí na vlastní čisticí lince (denní kapacita = lahví) Fixní náklady na čisticí dávku = Kč Roční skladovací náklady na jednu přepravku = 20 Kč Čas potřebný na přípravu čisticí dávky = ½ měsíce Cíl: minimalizovat celkové roční náklady ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
44
Deterministické modely zásob Produkčně-spotřební model
Výrobní cyklus Plnicí linka Čisticí linka Sklad ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
45
Deterministické modely zásob Produkčně-spotřební model
Spotřební cyklus Plnicí linka Čisticí linka Sklad ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
46
Deterministické modely zásob Produkčně-spotřební model
Jaký je optimální objem výrobní dávky? Jaký je maximální stav zásoby? Jaké jsou minimální celkové roční náklady? Jaká je délka výrobního cyklu? Kdy je nutné začít s přípravou následující výrobní dávky? ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
47
Deterministické modely zásob Produkčně-spotřební model
Intenzita spotřeby h = přepravek za rok Intenzita produkce p = přepravek za rok Jednotkové skladovací náklady c1 = 20 Kč za přepravku Fixní náklady na realizaci čisticí dávky c2 = Kč Čas potřebný na přípravu čisticí dávky d = 1/2 měsíce = 1/24 roku ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
48
Deterministické modely zásob Produkčně-spotřební model
Celkové roční náklady Celkové roční SKLADOVACÍ náklady Celkové roční náklady na REALIZACI výrobních dávek ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
49
Deterministické modely zásob Produkčně-spotřební model
Objem výrobní dávky – počet vyčištěných přepravek v jedné dávce (během období t1) Spotřeba během období t1 – Maximální stav zásoby ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
50
Deterministické modely zásob Produkčně-spotřební model
Průměrný stav zásoby Celkové roční skladovací náklady ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
51
Deterministické modely zásob Produkčně-spotřební model
Počet výrobních dávek během jednoho roku Celkové roční náklady na realizaci výrobních dávek ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
52
Deterministické modely zásob Produkčně-spotřební model
Celkové roční náklady ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
53
Deterministické modely zásob Produkčně-spotřební model
Optimální objem výrobní dávky ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
54
Deterministické modely zásob Produkčně-spotřební model
Maximální stav zásoby ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
55
Deterministické modely zásob Produkčně-spotřební model
Optimální celkové roční náklady ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
56
Deterministické modely zásob Produkčně-spotřební model
Optimální délka výrobního cyklu ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
57
Deterministické modely zásob Produkčně-spotřební model
Optimální délka spotřebního cyklu ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
58
Deterministické modely zásob Produkčně-spotřební model
Optimální délka zásobovacího cyklu nebo ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
59
Kdy je nutné začít s přípravou další výrobní dávky?
Čas Stav zásoby Čas Stav zásoby ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
60
Deterministické modely zásob Produkčně-spotřební model
Kdy je nutné začít s přípravou čisticí dávky ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
61
Stochastické modely zásob
___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
62
Stochastické modely zásob Model se stochastickou spojitou poptávkou
___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
63
Stochastické modely zásob Model se stochastickou spojitou poptávkou
Kolik objednat? Kdy objednat? Jaká je velikost pojistné zásoby? ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
64
Stochastické modely zásob Model se stochastickou spojitou poptávkou
Předpoklady Velikost poptávky je náhodná veličina Pořizovací lhůta dodávky je známá a konstantní Čerpání zásoby ze skladu je spojité, ale nerovnoměrné ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
65
Stochastické modely zásob Model se stochastickou spojitou poptávkou
Předpoklady Nákupní cena je nezávislá na velikosti objednávky Při nedostatku zásoby nevznikají žádné dodatečné náklady K doplnění skladu dochází v jednom okamžiku ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
66
Stochastické modely zásob Model se stochastickou spojitou poptávkou
Stav zásoby Objednávka Cyklus I Cyklus II q Nedostatek zásoby r d d ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
67
Stochastické modely zásob Model se stochastickou spojitou poptávkou
Pravděpodobnostní rozdělení velikosti poptávky μQ Q μQ + σQ μQ – σQ Střední hodnota μQ Směrodatná odchylka σQ ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
68
Stochastické modely zásob Model se stochastickou spojitou poptávkou
Příklad – Pivovar Odhad velikosti roční poptávky = přepravek Směrodatná odchylka vel. roční poptávky = přepravek Jednotkové skladovací náklady (roční) = 20 Kč za přepravku Pořizovací náklady – doprava = Kč – ostatní = Kč Pořizovací lhůta dodávky = ½ měsíce Cíl: minimalizace celkových ročních nákladů ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
69
Stochastické modely zásob Model se stochastickou spojitou poptávkou
Střední hodnota vel. roční poptávky μQ = 120 000 přepravek Směrod. odchylka vel. roční poptávky σQ = přepravek Roční skladovací náklady c1 = 20 Kč za přepravku Pořizovací náklady c2 = Kč Pořizovací lhůta dodávky d = 1/2 měsíce = 1/24 roku ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
70
Stochastické modely zásob Model se stochastickou spojitou poptávkou
Optimální velikost objednávky ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
71
Stochastické modely zásob Model se stochastickou spojitou poptávkou
Střední hodnota velikosti poptávky v pořizovací lhůtě dodávky = = optimální bod znovuobjednávky Směrodatná odchylka velikosti poptávky v pořizovací lhůtě dodávky ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
72
Stochastické modely zásob Model se stochastickou spojitou poptávkou
Pravděpodobnostní rozdělení velikosti poptávky v pořizovací lhůtě dodávky 5 000 Qd 5 500 6 000 4 500 4 000 Střední hodnota μd = 5 000 Směrodatná odchylka σd = 500 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
73
Stochastické modely zásob Model se stochastickou spojitou poptávkou
Deterministický model – plánovaný nedostatek zásoby Stochastický model – náhodný výskyt neuspokojené poptávky udržování pojistné zásoby Úroveň obsluhy Pravděpodobnost, že v rámci jednoho cyklu nedojde k neuspokojení poptávky (k nedostatku zásoby) ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
74
Stochastické modely zásob Model se stochastickou spojitou poptávkou
Bod znovuobjednávky (pro danou úroveň obsluhy p) optimální bod znovuobjednávky (při nulové velikosti pojistné zásoby) velikost pojistné zásoby ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
75
Stochastické modely zásob Model se stochastickou spojitou poptávkou
Stav zásoby r* ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
76
Stochastické modely zásob Model se stochastickou spojitou poptávkou
Čas Stav zásoby d r* rp w ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
77
Stochastické modely zásob Model se stochastickou spojitou poptávkou
Střední hodnota celkových ročních nákladů skladovací náklady pojistné zásoby Cíl: najít velikost pojistné zásoby w takovou, která odpovídá zadané úrovni obsluhy p a minimalizuje střední hodnotu celkových nákladů N ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
78
Stochastické modely zásob Model se stochastickou spojitou poptávkou
Určení optimální velikosti pojistné zásoby Úroveň obsluhy Bod znovuobjednávky Skutečná velikost poptávky v pořizovací lhůtě dodávky ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
79
~ ~ Stochastické modely zásob
Model se stochastickou spojitou poptávkou Určení optimální velikosti pojistné zásoby ~ N (r*, σd) Skutečná velikost poptávky Qd Transformace ~ N (0, 1) ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
80
Stochastické modely zásob Model se stochastickou spojitou poptávkou
Určení optimální velikosti pojistné zásoby ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
81
Stochastické modely zásob Model se stochastickou spojitou poptávkou
Optimální velikost pojistné zásoby p = 0.95 p = 0.99 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
82
Stochastické modely zásob Model se stochastickou spojitou poptávkou
Optimální velikost průměrných ročních nákladů p = 0.95 p = 0.99 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
83
Stochastické modely zásob Model s jednorázově vytvářenou zásobou
___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
84
Stochastické modely zásob Model s jednorázově vytvářenou zásobou
Předpoklady Jedna objednávka ve sledovaném období Velikost poptávky je náhodná veličina Konec období - přebytek ztráta !!! - nedostatek ztráta !!! ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
85
Stochastické modely zásob Model s jednorázově vytvářenou zásobou
Příklad – Oddělení pečiva v hypermarketu Cíl – optimalizovat denní objednávku rohlíků Nákupní cena = 1 Kč / ks Prodejní cena = 2 Kč / ks Strouhanka 20 rohlíků v 1 sáčku prodejní cena = 12 Kč / sáček ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
86
Stochastické modely zásob Model s jednorázově vytvářenou zásobou
Denní poptávka – normální rozdělení = rohlíků = 500 rohlíků Cíl: určit velikost denní objednávky ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
87
Stochastické modely zásob Model s jednorázově vytvářenou zásobou
Skutečná velikost denní poptávky – Q Velikost denní objednávky - q Q < q Večer Q > q Q = q ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
88
Stochastické modely zásob
Model s jednorázově vytvářenou zásobou Q < q ( q – Q ) rohlíků zbyde strouhanka Mezní ztráta z 1 ks c1 = nákupní cena – zůstatková hodnota ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
89
Stochastické modely zásob
Model s jednorázově vytvářenou zásobou Q > q nedostatek ( Q – q ) rohlíků Mezní ušlý zisk z 1 ks c2 = prodejní cena – nákupní cena Q = q Bez ztráty ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
90
Stochastické modely zásob
Model s jednorázově vytvářenou zásobou Bez nedostatku pravděpodobnost p Očekávaná mezní ztráta= pc1 Nedostatek pravděpodobnost (1 – p) Očekávaný mezní ušlý zisk = (1-p)c2 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
91
Stochastické modely zásob Model s jednorázově vytvářenou zásobou
Optimální očekávaná ztráta Pravděpodobnost, že nedojde k nedostatku (optimální úroveň obsluhy) ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
92
Stochastické modely zásob Model s jednorázově vytvářenou zásobou
Určení optimální velikosti objednávky Úroveň obsluhy Velikost objednávky Skutečná velikost poptávky ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
93
~ ~ Stochastické modely zásob Model s jednorázově vytvářenou zásobou
Určení optimální velikosti objednávky ~ N (, ) Skutečná velikost poptávky Q Transformace ~ N (0, 1) ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
94
Stochastické modely zásob Model s jednorázově vytvářenou zásobou
Určení optimální velikosti objednávky ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
95
Stochastické modely zásob Model s jednorázově vytvářenou zásobou
Optimální velikost objednávky ___________________________________________________________________________ Operační výzkum Jan Fábry
Podobné prezentace
