autor: RNDr. Jiří Kocourek

Prezentace na téma: "autor: RNDr. Jiří Kocourek"— Transkript prezentace:

1 autor: RNDr. Jiří Kocourek
Polohové vlastnosti přímek a rovin 3. Vzájemná poloha rovin v prostoru Dvě různoběžné roviny Zobrazení pomocné krychle vypnuto Dvě rovnoběžné roviny Vzájemná poloha tří rovin Zapnout Konec prezentace autor: RNDr. Jiří Kocourek

2 Dvě různoběžné roviny r

3 Dvě různoběžné roviny s r

4 Dvě různoběžné roviny s p r

5 Dvě různoběžné roviny mají společnou přímku - průsečnici

6 Dvě rovnoběžné roviny s r

7 Dvě rovnoběžné různé roviny nemají žádný společný bod
Dvě rovnoběžné roviny Dvě rovnoběžné různé roviny nemají žádný společný bod s r

8 Totožné rovnoběžné roviny mají všechny body společné
Dvě rovnoběžné roviny Totožné rovnoběžné roviny mají všechny body společné r = s

9 Dvě rovnoběžné roviny Dvě roviny jsou rovnoběžné, jestliže jedna z nich obsahuje alespoň dvě různoběžky, které jsou rovnoběžné s některou přímkou v druhé rovině. s r

10 Vzájemná poloha tří rovin

11 Vzájemná poloha tří rovin
s r

12 Vzájemná poloha tří rovin
s r

13 Vzájemná poloha tří rovin
s 1. možnost: Všechny roviny navzájem rovnoběžné (různé); žádné společné body ani přímky r

14 Vzájemná poloha tří rovin

15 Vzájemná poloha tří rovin

16 Vzájemná poloha tří rovin
s r

17 Vzájemná poloha tří rovin
s r p1

18 Vzájemná poloha tří rovin
2. možnost: Dvě roviny rovnoběžné, třetí s nimi různoběžná; dvě rovnoběžné průsečnice p2 s r p1

19 Vzájemná poloha tří rovin

20 Vzájemná poloha tří rovin
s r

21 Vzájemná poloha tří rovin
s r

22 Vzájemná poloha tří rovin
s r p2 A p3 p1

23 Vzájemná poloha tří rovin
3. možnost: Každé dvě roviny navzájem různoběžné – jeden společný bod; tři různoběžné průsečnice t s r p2 A p3 p1

24 Vzájemná poloha tří rovin

25 Vzájemná poloha tří rovin
s r

26 Vzájemná poloha tří rovin
s r

27 Vzájemná poloha tří rovin
s p2 r p3 p1

28 Vzájemná poloha tří rovin
s 4. možnost: Každé dvě roviny navzájem různoběžné; tři rovnoběžné průsečnice p2 r p3 p1

29 Vzájemná poloha tří rovin

30 Vzájemná poloha tří rovin
s r

31 Vzájemná poloha tří rovin
s r

32 Vzájemná poloha tří rovin
s r p

33 Vzájemná poloha tří rovin
5. možnost: Každé dvě roviny navzájem různoběžné; jedna společná průsečnice s r p

34 autor: RNDr. Jiří Kocourek
Polohové vlastnosti přímek a rovin 3. Vzájemná poloha rovin v prostoru Dvě různoběžné roviny Zobrazení pomocné krychle vypnuto Dvě rovnoběžné roviny Vzájemná poloha tří rovin Zapnout Konec prezentace autor: RNDr. Jiří Kocourek

35 Dvě různoběžné roviny r

36 Dvě různoběžné roviny s r

37 Dvě různoběžné roviny s p r

38 Dvě různoběžné roviny mají společnou přímku - průsečnici

39 Dvě rovnoběžné roviny s r

40 Dvě rovnoběžné různé roviny nemají žádný společný bod
Dvě rovnoběžné roviny Dvě rovnoběžné různé roviny nemají žádný společný bod s r

41 Totožné rovnoběžné roviny mají všechny body společné
Dvě rovnoběžné roviny Totožné rovnoběžné roviny mají všechny body společné r = s

42 Dvě rovnoběžné roviny Dvě roviny jsou rovnoběžné, jestliže jedna z nich obsahuje alespoň dvě různoběžky, které jsou rovnoběžné s některou přímkou v druhé rovině. s r

43 Vzájemná poloha tří rovin

44 Vzájemná poloha tří rovin
s r

45 Vzájemná poloha tří rovin
s r

46 Vzájemná poloha tří rovin
s 1. možnost: Všechny roviny navzájem rovnoběžné (různé); žádné společné body ani přímky r

47 Vzájemná poloha tří rovin

48 Vzájemná poloha tří rovin

49 Vzájemná poloha tří rovin
s r

50 Vzájemná poloha tří rovin
s r p1

51 Vzájemná poloha tří rovin
2. možnost: Dvě roviny rovnoběžné, třetí s nimi různoběžná; dvě rovnoběžné průsečnice p2 s r p1

52 Vzájemná poloha tří rovin

53 Vzájemná poloha tří rovin
s r

54 Vzájemná poloha tří rovin
s r

55 Vzájemná poloha tří rovin
s r p2 A p3 p1

56 Vzájemná poloha tří rovin
3. možnost: Každé dvě roviny navzájem různoběžné – jeden společný bod; tři různoběžné průsečnice t s r p2 A p3 p1

57 Vzájemná poloha tří rovin

58 Vzájemná poloha tří rovin
s r

59 Vzájemná poloha tří rovin
s r

60 Vzájemná poloha tří rovin
s p2 r p3 p1

61 Vzájemná poloha tří rovin
s 4. možnost: Každé dvě roviny navzájem různoběžné; tři rovnoběžné průsečnice p2 r p3 p1

62 Vzájemná poloha tří rovin

63 Vzájemná poloha tří rovin
s r

64 Vzájemná poloha tří rovin
s r

65 Vzájemná poloha tří rovin
s r p

66 Vzájemná poloha tří rovin
5. možnost: Každé dvě roviny navzájem různoběžné; jedna společná průsečnice s r p

67 autor: RNDr. Jiří Kocourek
Polohové vlastnosti přímek a rovin 3. Vzájemná poloha rovin v prostoru Dvě různoběžné roviny Zobrazení pomocné krychle zapnuto Dvě rovnoběžné roviny Vzájemná poloha tří rovin Vypnout Konec prezentace autor: RNDr. Jiří Kocourek