Stabilita a vzpěrná pevnost prutů

Prezentace na téma: "Stabilita a vzpěrná pevnost prutů"— Transkript prezentace:

1 Stabilita a vzpěrná pevnost prutů
Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia Stabilita a vzpěrná pevnost prutů Eulerovo řešení stability přímého pružného prutu Ztráta stability prutů v pružno-plastickém oboru Posouzení ocelových konstrukcí na vzpěr Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava

2 Osově namáhaný prut Rekapitulace: …pro ocel-napětí na mezi kluzu fy
… platí pouze pro tažené pruty nebo masivní tlačené pruty Štíhlé pruty namáhané tlakem: dochází ke ztrátě stability dříve, než je dosaženo napětí na mezi kluzu …kritická síla, při které vzniká kritické napětí

3 Stabilita Stabilita - schopnost zachovat nebo obnovit původní rovnovážný stav soustavy bez samovolného narůstání deformací

4 Vzpěrná pevnost, vzpěrný tlak
Štíhlé pruty, namáhané tlakem – mohou vybočit ze svého původně přímého tvaru. Odolnost proti tomuto vybočení – vzpěrná pevnost, namáhání vzpěrným tlakem. Jedná se o velmi složitý jev, který je ovlivněn: podepřením prutu materiálovými vlastnostmi geometrickými charakteristikami zatížením počáteční napjatostí Nejjednodušší model – ideálně pružný, přímý prut, centricky zatížený tlakovou silou. Ztráta stability nastane při dosažení kritické hodnoty tlakové síly.

5 Stabilní, indiferentní, nestabilní stav
c) Stabilní stav – prut se navrátí do své původní polohy Indiferentní (mezilehlý případ – čistě teoretický) stav – prut zůstane vychýlen, ale deformace již nerostou c) Nestabilní stav – samovolný nárůst deformací

6 Eulerovo řešení stability přímého prutu
Předpoklady řešení: ideálně pružný materiál prut je přímý tlaková síla působí v ose prutu deformace jsou řádově menší než délka prutu (teorie malých deformací) statické účinky se vyšetřují na zdeformovaném prutu (teorie II.řádu -vysvětlení v hodině) Leonhard Euler ( ) 4. 3. 2. 1. …vzpěrná délka …součinitel vzpěrné délky Tlačený prut vybočí ve směru nejmenší tuhosti EImin Důležité: správně stanovit tuhost prutu EI

7 Shrnutí Eulerova řešení stability přímého prutu
1. 2. 3. 4. … vzpěrná délka je rovna délce sinusové půlvlny ohybové čáry po vybočení – vzdálenost inflexních bodů.

8 Kritické napětí, štíhlost prutu, Eulerova hyperbola
… poloměr setrvačnosti [m] … štíhlost prutu [-] Omezení Eulerovy hyperboly zleva i zprava vis skripta str

9 Význam tzv. nulových prutů

10 Sloupy vstupního traktu, Tesco, Ostrava
Ukázky konstrukcí s převažujícím namáháním vzpěrným tlakem

11 Okruhy problémů k ústní části zkoušky
Eulerovo řešení stability přímého pružného prutu - kritické břemeno, tuhost prutu Eulerovo řešení stability přímého pružného prutu - kritické napětí, tuhost prutu Eulerova hyperbola, vzpěrná délka, štíhlost prutu Význam tzv. nulových prutů