VY_12_INOVACE_Pel_III_13 Funkce – kvadratická funkce

Prezentace na téma: "VY_12_INOVACE_Pel_III_13 Funkce – kvadratická funkce"— Transkript prezentace:

1 VY_12_INOVACE_Pel_III_13 Funkce – kvadratická funkce
Název projektu: OP VK Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/ OP Vzdělání pro konkurenceschopnost 1.4. Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách Autor materiálu: Michal Pelíšek

2 Sestrojte graf kvadratické funkce
Nelineární funkce - jejich grafem není přímka, ale křivka Funkce, jejíž definiční obor tvoří všechna čísla a která je dána vzorcem y = ax2 kde a je číslo různé od nuly, se nazývá KVADRATICKÁ FUNKCE Sestrojte graf kvadratické funkce y = x2

3 Graf kvadratické funkce
x 0,5 1 1,5 2 3 -0,5 -1 -1,5 -2 -3 y = x2 0,25 2,25 4 9 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -0 6 7 8 9 y x Graf kvadratické funkce se nazývá parabola

4 Kvadratická funkce Graf kvadratické funkce y = x2 je osově souměrný podle osy y y = x2 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 y x Oba grafy funkcí y = x2 a y = -x2 jsou souměrně sdružené podle osy x Graf kvadratické funkce y = -x2 je také osově souměrný podle osy y Těchto souměrností můžeme využít při konstrukci grafů kvadratických funkcí y = -x2

5 Pro každé číslo a ≠ 0 prochází graf kvadratické funkce
y = ax2 počátkem soustavy souřadnic Oxy a je osově souměrný podle osy y a < 0 a > 0 y x 1 y x 1 Obor hodnot tvoří všechna čísla větší nebo rovná 0 menší nebo rovná 0

6 y = ax2 Příklad chování funkce v závislosti na změnách proměnné a
(nutná Java)

7 Datum vytvoření: Ročník: devátý Předmět: matematika Anotace: prezentace seznámí žáky s nelineární – kvadratickou funkcí