NEJMENŠÍ SPOLEČNÝ NÁSOBEK

Prezentace na téma: "NEJMENŠÍ SPOLEČNÝ NÁSOBEK"— Transkript prezentace:

1 NEJMENŠÍ SPOLEČNÝ NÁSOBEK

2 SPOLEČNÝ NÁSOBEK číslo, které je současně násobkem dvou či více různých čísel, např. 20 je společným násobkem 2, 4, 5 i 10 Společných násobků existuje nekonečně mnoho (nelze určit největší z nich), ale vždy lze určit nejmenší společný násobek.

3 Postup: u menších čísel: urči nejmenší společný násobek čísel 6, 8 a 12: Píšeme: n(6, 8, 12) = vybereme největší z čísel a postupně zkoušíme, který jeho násobek je zároveň násobkem ostatních čísel, tj. největší je 12 1.12 = 12 → 12 je násobkem 6, ale není 8 = 24 → 24 je násobkem 6 i 8, proto n(6, 8, 12) = 24

4 b) u větších čísel: n(60, 90, 150) = ?
daná čísla rozložíme na součin prvočísel 60 = 90 = 150 = Společný násobek je násobkem všech daných čísel, proto n(60, 90, 150) = 150 krát prvočísla, která zbyla v ostatních rozkladech, tj. = 900 n(60,90,150) = 900

5 n(84, 126 a 147) = ? 84 = 126 = 147 = n(84, 126, 147) = = 1764

6 VYUŽITÍ NEJMENŠÍHO SPOLEČNÉHO NÁSOBKU VE SLOVNÍCH ÚLOHÁCH
V herně připravili pro vítěze jackpotu speciální balíček s žetony. Vítěz si může vítěznou částku vybrat v žetonech s hodnotou 10, 30 nebo 100 dolarů. Jakou nejmenší hodnotu může mít jackpot? Hledáme nejmenší společný násobek čísel 10, 30 a 100: rozložíme čísla na součin prvočísel 10 = 2 . 5 30 = = 100 = = = n(10, 30, 100) = = 300 Nejmenší možný jackpot je 300 dolarů.