Kinematická geometrie

Prezentace na téma: "Kinematická geometrie"— Transkript prezentace:

1

2 Kinematická geometrie
- Úvod OB21-OP-STROJ-DEG-MAT-L-3-011

3 V kinematické geometrii se budeme zabývat křivkami,
které vznikají pohybem bodu spojeného s tzv. tvořící křivkou, jestliže se tato křivka kotálí (odvaluje) po jiné, tzv. základní křivce. Protože tyto křivky tzv. kotálnice, leží v jedné rovině, jsou to zároveň křivky rovinné.

4 Přehled rovinných křivek
EVOLVENTA KRUŽNICE Odvaluje-li se přímka h po kružnici p, vytvoří každý bod pevně spojený s křivkou h křivku, která se nazývá evolventa kružnice.

5 EVOLVENTA KRUŽNICE

6 PROSTÁ CYKLOIDA Cykloida je rovinná křivka, kterou opisuje bod pevně
spojený s kružnicí odvalující se po přímce. Je-li tento bod na tvořící kružnici, vznikne valením prostá cykloida.

7 PRODLOUŽENÁ CYKLOIDA Cykloida je rovinná křivka, kterou opisuje bod pevně spojený s kružnicí odvalující se po přímce. Je-li vzdálenost bodu větší než poloměr tvořící kružnice opisuje bod prodlouženou cykloidu.

8 ZKRÁCENÁ CYKLOIDA Cykloida je rovinná křivka, kterou opisuje bod pevně
spojený s kružnicí odvalující se po přímce. Je-li vzdálenost bodu menší než poloměr tvořící kružnice opisuje bod zkrácenou cykloidu.

9 EPICYKLOIDA Vznikne valením kružnice h jejím vnějším obvodem po
vnějším obvodě kružnice p.

10 HYPOCYKLOIDA Vznikne valením vnějšího obvodu kružnice h po
vnitřním obvodu kružnice p.

11 ARCHIMÉDOVA SPIRÁLA Je rovinná křivka, vytvořená rovnoměrným pohybem
bodu po průvodiči, který se rovnoměrně otáčí kolem pólu.

12 SOBOTKOVA REKTIFIKACE
Abychom zjistili délku příslušného oblouku, použijeme SOBOTKOVU REKTIFIKACI.

13 Děkuji za pozornost ! Použitá literatura:
J. Leinveber – Technické kreslení Učební texty MZLU v Brně Ladislav DRS – Deskriptivní geometrie pro střední školy OB21-OP-STROJ-DEG-MAT-L-3-011