Matematika pro SOŠ 3. díl - Planimetrie

Prezentace na téma: "Matematika pro SOŠ 3. díl - Planimetrie"— Transkript prezentace:

1 Matematika pro SOŠ 3. díl - Planimetrie
Doc. RNDr. Josef Molnár,CSc. PaedDr. Ján Beňačka, Ph.D. Bc. Jakub Tláskal

2 Motto: „Jedním z hlavních úkolů učitele matematiky je zjednodušit učivo tak, aby to bylo ještě správně.“

3 Pojetí učebnice planimetrie
Vycházíme ze znalostí ze ZŠ a životních zkušeností studentů, přesto je vše podstatné zopakováno či systemizováno, a to ve výkladu či v úlohách. Mezi tradičními (transmisivními) postupy se objevují části s konstruktivistickým, problémovým či projektovým přístupem. Za základními geometrické útvary jsou považovány bod a přímka v euklidovské rovině, nebuduje se axiomatický systém. Terminologie a symbolika vychází z množinově-logického pojetí, vzhledem ke srozumitelnosti se ho však nedržíme zcela striktně.

4 Hlavní cíle výuky planimetrie
Grafická komunikace naučit základní pojmy a postupy včetně řešení úloh, rozvíjet grafické dovednosti a geometrickou představivost, seznámit s využitím výpočetní techniky ke grafickým výstupům.

5 Další cíle Výpočty znalost vzorců a dovednost jejich použití při výpočtech obvodů a obsahů rovinných útvarů, velikostí úhlů atd. Klíčové kompetence vědomosti, dovednosti, postoje.

6 Spolu s Fulghumem si můžeme říci, že
Všechno, co potřebuju znát, jsem se naučil v mateřské školce: Hraj fér. O všechno se rozděl. Nikoho nebij. Vracej věci tam, kde si je našel. Uklízej po sobě. Neber si nic, co ti nepatří. Když někomu ublížíš, řekni promiň. Před jídlem si umyj ruce. Splachuj. Teplé koláčky a studené mléko ti udělají dobře. Žij vyrovnaně – trochu se uč a trochu přemýšlej a každý den trochu maluj a kresli a zpívej a tancuj a hraj si a pracuj. Každý den odpoledne si zdřímni. Když vyrazíš do světa, dávej pozor na auta, chytni někoho za ruku a drž se s ostatními pohromadě.

7 Dovednosti aplikovat matematické poznatky,
 Ve vyučování planimetrii by si žáci měli rozvíjet dovednost: pracovat s geometrickými pojmy, aplikovat matematické poznatky, objevovat a pracovat tvořivě, logicky uvažovat, dokazovat, řešit problémy pracovat s daty a informacemi, učit se, pracovat v týmu, komunikovat, používat pomůcky včetně IT.

8 nezáporný vztah k matematice
Postoje VVyučování planimetrii by mělo pomoci formovat u žáků:  nezáporný vztah k matematice přesvědčení o užitečnosti matematiky pro zaměstnání a každodenní život mezipředmětové vazby a vztahy k přírodovědným a technickým disciplínám, toleranci k jiným zemím, lidem a k jejich duchovním hodnotám, respekt k tradicím a pochopení kontinuity minulosti a současnosti, kladný postoj k umění, ke všem formám kulturních projevů, potřebu chránit přírodu a životní prostředí,

9 Z obsahu Základní pojmy
Přímka a její části, dvě přímky, rovnoběžnost, polorovina, úhly, kolmost přímek, trojúhelník, shodnost a podobnost trojúhelníků, Euklidovy věty, konstrukce úseček daných výrazem, mnohoúhelníky, čtyřúhelníky, kružnice, kruh a jejich části, kružnice a mnohoúhelníky, přehled vzorců pro výpočet obvodů a obsahů rovinných útvarů. (Souhrnná cvičení a náměty na rys.)

10 Řešení konstrukčních úloh
Množiny bodů dané vlastnosti, konstrukční úlohy, shodná zobrazení v rovině (osová a středová souměrnost, otočení, posunutí, skládání shodných zobrazení) stejnolehlost. (Souhrnná cvičení a úlohy z praxe.)

11 Něco navíc Mocnost bodu ke kružnici Apolloniovy a Pappovy úlohy
Redakční a grafické zpracování Mgr. Marie Nováková Návrh webové stránky: Zobrazování konstrukčních úloh ve Wordu PaedDr. Ján Beňačka, Ph.D. Konstrukční úlohy v programu Geogebra Bc. Jakub Tláskal

12 Stereometrie Principy (podle F. Kuřiny) Dělení prostoru
Vyplňování prostoru Dimenze v prostoru Pohyb v prostoru

13 Z obsahu Vzájemné polohové a metrické vztahy bodů, přímek a rovin v prostoru, části prostoru, mnohostěny a rotační tělesa (Platonova tělesa), zobrazování těles a prostorových situací, výpočty objemů a povrchů těles, odchylek přímek, vzdáleností útvarů atd., řezy těles a další konstrukční úlohy v prostoru, aplikační úlohy a hlavolamy

14 Cíle Rozvoj logického myšlení a prostorové představivosti
Schopnost grafické komunikace včetně využití IT Pochopení sounáležitosti jednotlivých částí matematiky Dovednost vzájemné aplikace poznatků

15

16 ABERO