POHYB TĚLES PROTI SOBĚ – STEJNÁ DOBA Slovní úloha o pohybu I.

Prezentace na téma: "POHYB TĚLES PROTI SOBĚ – STEJNÁ DOBA Slovní úloha o pohybu I."— Transkript prezentace:

1

2 POHYB TĚLES PROTI SOBĚ – STEJNÁ DOBA Slovní úloha o pohybu I.

3 ZADÁNÍ SLOVNÍ ÚLOHY Vzdálenost z Prahy do Mariánských Lázní je 162 km. Z obou měst vyjedou současně dvě auta po stejné trase. Auto z Prahy jede průměrnou rychlostí 60 km/h, auto z Mariánských Lázní jede průměrnou rychlostí 75 km/h. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti od Prahy se obě auta setkají?

4 GRAFICKÉ ZNÁZORNĚNÍ A POPIS s = 162 km PRAHA MS MARIÁNSKÉ LÁZNĚ s 1 s 2 v 1 = 60 km/hv 2 = 75 km/hza dobu t s 1 … vzdálenost (dráha), kterou ujede auto jedoucí rychlostí 60 km/h za dobu t do okamžiku setkání s 2 … vzdálenost (dráha), kterou ujede auto jedoucí rychlostí 75 km/h za dobu t do okamžiku setkání s … celková vzdálenost dvou míst (měst Praha a Mariánské Lázně) MS … místo setkání

5 VZTAHY PRO VÝPOČTY Pro výpočet dráhy platí: s = v ∙ t s … dráha, kterou těleso ujede za dobu t v … rychlost tělesa t … čas, za který ujede těleso dráhu s Pro jednotlivé dráhy: s = s 1 + s 2 s … celková vzdálenost (dráha) mezi místy P a ML s 1 … dráha 1. tělesa (1. auta) s 2 … dráha 2. tělesa (2. auta)

6 ZÁPIS ÚDAJŮ A SESTAVENÍ ROVNICE Dráha 1. auta … s 1 = v1 ∙ t = 60 ∙ t Dráha 2. auta … s 2 = v2 ∙ t = 75 ∙ t Celková dráha … s = 162 km s = s 1 + s 2 162 = 60t + 75t

7 ŘEŠENÍ ROVNICE (VÝPOČET ČASU) A VÝPOČET VZDÁLENOSTI 162 = 60t + 75t 162 = 135t t = 1,2 ↓ t = 1,2 h s 1 = 60t → s 1 = 60 ∙ 1,2 s 1 = 72 ↓ s 1 = 72 km

8 OVĚŘENÍ SPRÁVNOSTI ŘEŠENÍ, ODPOVĚĎ s 1 = 60 ∙ ts 1 = 60 ∙ 1,2 = 72 km s 2 = 75 ∙ t s 2 = 75 ∙ 1,2 = 90 km 162 km celková dráha Obě auta se setkají za 1,2 h ve vzdálenosti 72 km od Prahy.

9 Zdroje: archiv autora