Využití v praxi Pythagorova věta Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu

Prezentace na téma: "Využití v praxi Pythagorova věta Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu"— Transkript prezentace:

1 Využití v praxi Pythagorova věta Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802–4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Pythagorova věta Vypočítej délku ocelové vzpěry. Ocelová vzpěra má délku 594 mm.

3 Pythagorova věta Vypočítej, jak vysoko je drak nad vodorovným terénem. Drak je 55,9 m vysoko.

4 28 cm a a Z kmene, jehož průměr na užším konci je 28 cm se má vytesat trám čtvercového průřezu. Vypočítej délku strany čtvercového průřezu. (Udělej si náčrtek.) Pythagorova věta Délka strany průřezu je 19,8 cm.

5 50 m s 1 = s 2 16 : 9 30 m 40 m 32 m : 18 m Dvě věže jsou vzdálené od sebe 50 m. Jedna je vysoká 30 m a druhá 40 m. Mezi nimi je kašna, k níž se z vrcholů obou věží spustili dva ptáci. Proletěli stejnou dráhu.Vzdálenost kašny od obou věží je v poměru 9 : 16. Urči, jakou dráhu proletěli ptáci. Pythagorova věta Ptáci proletěli 43,9 m.

6 2 m s1s1 s2s2 8 m Pythagorova věta Na stromě seděly dvě opice, jedna na vršku, druhá 2 m od země. Obě se chtěly napít z pramene vzdáleného 8 m od stromu. První opice skočila k pramenu z vršku stromu a proletěla tutéž dráhu, jakou proběhla druhá opice. Jak vysoký byl strom? Strom je vysoký 6 m.

7 Pythagorova věta Dokážeš bez výpočtu určit výšku  S 1 S 2 K 1 ? k2k2 k1k1 K1K1 K2K2 S2S2 S1S1 13 cm 15 cm 12 cm Kružnice k 1 = ( S 1 ; 13 cm) a k 2 = ( S 2 ; 15 cm) se protínají v bodech K 1, K 2, které jsou od sebe vzdáleny 24 cm. Vypočítej délku úsečky S 1 S 2. (Udělej si náčrtek.) xy 12 cm

8 90 cm 2,05 m v = ? Pythagorova věta Dvojitý žebřík délky 2,05 m stojí na podlaze a je rozevřen tak, že jeho spodní konce jsou od sebe vzdáleny 90 cm. V jaké výšce nad podlahou je horní konec žebříku? (Udělej si náčrtek.) Žebřík sahá do výšky 200 cm.

9 Pythagorova věta Pro body E, F, G ležících na hranách krychle ABCDA´B´C´D´ platí: 24 cm o = e + f + g e g f 12 cm 18 cm 16 cm Vypočítej obvod trojúhelníka EFG, jestliže délka hrany AB je 24 cm.

10 Pythagorova věta Jahody jsou vysázeny v trojúhelníkovém sponu tak, že vzdálenost každých dvou sousedních sazenic je 45 cm. Jak daleko jsou od sebe jednotlivé řady? (Udělej si náčrtek.) 45 cm ? Řádky budou od sebe vzdáleny 39 cm.

11 Pythagorova věta Na sídlišti si lidé zkracují cestu na zastávku autobusu přes trávník. Kolik kroků si takto ušetří, jestliže počítáme délku kroku 75 cm? Vyplatí se jim to? (Udělej si náčrtek.) 3 m 2m 1 m s1s1 s2s2 2m před zkrácením cesty s 1 = kroků = 6 m 8 po zkrácení cesty s 2 = 2,83 m kroků =3,77

12 Pythagorova věta Parašutista vyskočil z letadla ve výšce 2500 m nad lesem a při přímém letu urazil dráhu 4,38 km. Jak daleko od lesa dopadl? (udělej si náčrtek) Parašutista dopadne 3596 m od lesa.

13 Pythagorova věta Komín vysoký 33 m je ve dvou třetinách své výšky upoután 4 stejně dlouhými lany, jejichž konce jsou upevněny ve vzdálenosti 14 m od paty komína. Kolik metrů lana je třeba na upoutání komína, jestliže ukotvení si vyžádalo 5 % navíc? (Udělej si náčrtek.) 22 m x m jedno lano …. x m Celkem …..…. y m Celkem bude potřeba 109,2 m lana.

14 Pythagorova věta Jak dlouhé je zábradlí u schodiště se 17 schody, je-li schod 32 cm hluboký a 14,5 cm vysoký? Poslední schod se nepočítá. (Udělej si náčrtek.) jeden schod …. x cm celé schodiště …. y cm Zábradlí je dlouhé 562 cm.

15 Pythagorova věta Můžeš se postavit ve stanu typu „A“? Jak jsi vysoký(á)? 176 cm S výškou 176 cm se v tomto stanu postavit nemůžu.

16 Pythagorova věta Uprostřed jezera je ostrůvek. Kolem ostrůvku roste rákos, který vyčnívá nad jezerem 22,5 cm. V tomto místě je jezero hluboké 2,1 m. Větrem se rákos odklonil tak, že jeho vršek leží v úrovni vody. Jak daleko od ostrůvku je vršek rákosu? (Udělej si náčrtek.) Rákos bude od ostrůvku odkloněn 100 cm.

17 Pythagorova věta Urči graficky: 5 1 4 Dokážeš určit rozměry trojúhelníka? Jaký obsah mají čtverce? Narýsuj trojúhelník s odvěsnami 1 cm a 2 cm. Změř přeponu =

18 Pythagorova věta Urči graficky: 16 7 9 Dokážeš určit rozměry trojúhelníka? Jaký obsah mají čtverce? Narýsuj trojúhelník s odvěsnou 3 cm a přeponou 7 cm. Změř odvěsnu =

19 Pythagorova věta Urči graficky: nebo