Pozemní stavitelství II Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice

Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora studentů se specifickými vzdělávacími potřebami na Vysoké škole technické a ekonomické v Českých Budějovicích" s registračním číslem CZ.1.07./2.2.00/29.0019. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

2. Vodorovné konstrukce II - principy konstrukčního řešení

Legenda Klíčové pojmy Cíle kapitoly Čas potřebný ke studiu kapitoly nosník, deska, vyztužení, spolupůsobení, předepnutí, tlak, ohyb, klenák, závěr klenby, pata klenby Cíle kapitoly - seznámit se základními principy statického působení kleneb, nosníků a desek. Čas potřebný ke studiu kapitoly 8 hodin

2.1. Z konstrukčního hlediska lze stropy rozdělit do následujících skupin : a) klenby b) nosníkové konstrukce c) deskové konstrukce V rámci těchto skupin se uplatňují tyto principy: vyztužení – u železobetonu a dřevěných profilů předepnutí – u předpjatého betonu, ocelových a dřevěných konstrukcí spřažení a spolupůsobení – spřažení mezi ocelovými nosníky a betonovou deskou, spolupůsobení u sendvičových konstrukcí, prefabrikovaných prvků podle stupně spolupůsobení rozeznáváme: dokonalé částečné Z hlediska namáhání jsou stropy namáhány: a) tlakem : klenby b) ohybem : nosníky, desky

2.2.1. Konstrukce namáhané tlakem - klenby Klenba je oblouková konstrukce pevně a stabilně podepřená zdmi, pasy nebo nosníky, do kterých je pevně upevněna. Je prováděna z kamene, cihel nebo při rekonstrukcích též z betonu. Terminologie kleneb. KOHOUT, J., TOBEK, A a BARTÁK, K., 1998. Zednictví - tradice z pohledu dneška. Praha: GRADA Publishing. ISBN 80-71069- 653-6.

2.2.1. Konstrukce namáhané tlakem - klenby Terminologie kleneb. KOHOUT, J., TOBEK, A a BARTÁK, K., 1998. Zednictví - tradice z pohledu dneška. Praha: GRADA Publishing. ISBN 80-71069- 653-6.

2.2.1. Konstrukce namáhané tlakem - klenby Klenba nese sama sebe jen když je uzavřena. Pouze klenáky blízko patek se udrží bez podpory až do ložné spáry, která svírá s vodorovnou rovinou úhel tření β → pro cihelné či kamenné zdivo na mokré maltě β = 25°30´. Hmotnost klenáku Q lze rozložit do dvou složek: rovnoběžné se spárou T a kolmé N podle vztahu: T = Q . sin β N = Q . cos β Klenbu lze bez zakružení provést do takové výše, kde síla T se rovná síle tření. T = N . Ψ, kde Ψ – součinitel tření Statické působení klenby. KOHOUT, J., TOBEK, A a BARTÁK, K., 1998. Zednictví - tradice z pohledu dneška. Praha: GRADA Publishing. Str.95. ISBN 80-71069-653-6.

2.2.1. Konstrukce namáhané tlakem - klenby Grafické řešení kleneb : 1) Určíme působiště, směr a velikost tlaku klenby R1 na opěrnou zeď; 2) Výslednici R1 skládáme s hmotností opěrné stěny Q = t . b. v. γ → γ – objem.hmotnost [kg.m-3] 3) Max. napětí je ve spáře a-b : kde N - kolmá složka výslednice R na spáru a-b působiště c výslednice R musí být uvnitř 1/3 spáry t 4) Tři podmínky pro stabilitu opěrné stěny: a) R musí procházet uvnitř spáry a-b, jinak nastává převržení kolem bodu a b) Úhel α, který R svírá s kolmicí na spáru, musí být menší než úhel tření → jinak nastává posunutí stěny v ložné spáře a-b c) Napětí ve zdivu nesmí být namáháno tahem

2.2.1. Konstrukce namáhané tlakem - klenby Schéma ke grafickému řešení kleneb Grafické řešení klenby- krajní podpora. KOHOUT, J., TOBEK, A a BARTÁK, K., 1998. Zednictví - tradice z pohledu dneška. Praha: GRADA Publishing. Str.87. ISBN 80-71069-653-6.

2.2.1. Konstrukce namáhané tlakem - klenby Střední podpora: KOHOUT, J., TOBEK, A a BARTÁK, K., 1998. Zednictví - tradice z pohledu dneška. Praha: GRADA Publishing. Str.88. ISBN 80-71069-653-6.

2.2.2. Konstrukce namáhané ohybem – NOSNÍKY Nosníky se mohou ve stropech vyskytovat jako: prosté ( a ) jednostranně vetknuté ( b ) oboustranné vetknuté ( c ) spojité ( d ) Průhyb nosníku je přímo úměrný jejich zatížení a rozpětí, nepřímo úměrný pak jejich ohybové tuhosti EI, kde E – modul pružnosti v tahu [Pa] I – moment setrvačnosti [m4] Způsoby uložení nosníků a charakter jejich deformace od svislého zatížení. a) prostě uložený nosník, b)konzola, c)vetknutý nosník, d) spojitý nosník HÁJEK, P. a kol. 2004. Konstrukce pozemních staveb 10. Nosné konstrukce I. Praha: ČVUT, str. 183. ISBN 80-01-02243-9.

2.2.2. Konstrukce namáhané ohybem – NOSNÍKY Namáhání nosníků je závislé na způsobu jejich podepření: u prostého nosníku je maximální mezipodporový moment (při spojitém rovnoměrném zatížení je to parabola druhého stupně), u vetknutého nosníku závisí na stupni vetknutí (při dokonalém vetknutí se mezipodporový moment snižuje na hodnotu jedné třetiny z celkového momentu, u částečně vetknutého redukce mezipodporového momentu souvisí s mírou vetknutých konců) Vliv podepření rovnoměrně zatíženého nosníku na jeho namáhání HÁJEK, P. a kol. 2004. Konstrukce pozemních staveb 10. Nosné konstrukce I. Praha: ČVUT, str. 184. ISBN 80-01-02243-9.

2.2.2. Konstrukce namáhané ohybem – NOSNÍKY Sendvičové systémy ohýbané: A – průřez ohýbaného trámu B – průběh napětí od tlaku [-] a tahu [+] C – schéma konstrukčního využití hmoty D – sendvičová konstrukce, kde krajní napětí v tlaku [-] a tahu [+] jsou zachycena únosnou hmotou a vnitřní výplň pomocnou funkcí E – idealizace sendviče pro statické řešení na I nosník F – příklad konstrukce na principu sendviče Kupilík,V.1984. Základy pozemního stavitelství, Učební texty HSPO (Hlavní správa požární ochrany) . Praha: ČSR.

2.2.2. Konstrukce namáhané ohybem – NOSNÍKY Srovnání plného průřezu s profily tvaru I: Za předpokladu, že u plného průřezu je plocha dřeva 100% (1), u profilu I je pouze 64 % (2) JELÍNEK, F.,1983. Konstrukce pozemních staveb - Prvky zastřešení. Praha: ČVUT.

2.2.2. Konstrukce namáhané ohybem – NOSNÍKY Desky pnuté ve dvou směrech vykazují ve srovnání s jednosměrnými deskami větší únosnost a menší průhyb. Dvousměrné desky jsou vhodné pouze do poměru 1 : 1,5. U zatížených desek pnutých ve dvou směrech může dojít ke zdvihání rohů od podpory, kterému je zabráněno zavázáním desky do svislé konstrukce. Varianty podepření desek, a-podepření na dvou protilehlých stranách), b-podepřená po celém obvodě), c-lokálně podepřená, d-podepřená po třech stranách, e-podepřená po dvou sousedních stranách . HÁJEK, P. a kol. 2004. Konstrukce pozemních staveb 10. Nosné konstrukce I. Praha: ČVUT, str. 183. ISBN 80-01-02243-9.

2.2.2. Konstrukce namáhané ohybem – NOSNÍKY Napětí v desce, deformace desky po obvodě prostě uložené. HÁJEK, P. a kol. 2004. Konstrukce pozemních staveb 10. Nosné konstrukce I. Praha: ČVUT, str. 184. ISBN 80-01-02243-9.

2.2.3. Další konstrukční principy a) Vyztužení ohýbané konstrukce - typické pro železobetonový či dřevěný lamelový průřez HÁJEK, P. a kol. 2004. Konstrukce pozemních staveb 10. Nosné konstrukce I. Praha: ČVUT, str. 185. ISBN 80-01-02243-9.

2.2.3. Další konstrukční principy b) Předpětí ohýbané konstrukce - vnášení napětí opačného charakteru než je napětí, vzniklé vnějším zatížením Excentrické předpětí nosníku. Způsoby předpínání prvků. HÁJEK, P. a kol. 2004. Konstrukce pozemních staveb 10. Nosné konstrukce I. Praha: ČVUT, str. 186. ISBN 80-01-02243-9.

2.2.3. Další konstrukční principy Spolupůsobení konstrukčních prvků lze docílit např.: 1) u dřeva: a) lepením b) spojováním hřebíky c) spojováním vruty d) spojováním hmoždíky a šrouby e) spojováním tesařskými skobami 2) u oceli či dřeva s betonem: a) spojováním trny b) spojováním kozlíky c) spojováním spirálami 3) u sendvičů: a) lepením jádra k plášťům b) přilnavostí jádra k plášťům (např. u polyuretanu) HÁJEK, P. a kol. 2004. Konstrukce pozemních staveb 10. Nosné konstrukce I. Praha: ČVUT, str. 186. ISBN 80-01-02243-9.

Legenda Studijní materiály Otázky a úkoly Základní literatura: HÁJEK, P. a kol. 2004. Konstrukce pozemních staveb 10. Nosné konstrukce I. Praha: ČVUT, str. 266-269. ISBN 80-01-02243-9. Doporučené studijní zdroje: HORNIAKOVA, L. a kol., 1988. Konstrukce pozemných stavieb I. Bratislava: ALFA, SNTL. 063-568-88 KPS. KOHOUT, J., TOBEK, A a BARTÁK, K., 1998. Zednictví - tradice z pohledu dneška. Praha: GRADA Publishing. ISBN 80-71069-653-6. Otázky a úkoly 1) Jaký je vliv podepření rovnoměrně zatíženého nosníku na jeho namáhání? 2) Porovnání různých tuhostí dvou hranolů. Jaký vliv má spojení na výslednou tuhost? Uveďte na příkladu dvou hranolů.

Legenda Klíč k řešení otázek Odpověď : „Viz výklad.“ Použitá literatura HÁJEK, P. a kol. 2004. Konstrukce pozemních staveb 10. Nosné konstrukce I. Praha: ČVUT. ISBN 80-01-02243-9.   HORNIAKOVA, L. a kol., 1988. Konstrukce pozemných stavieb I. Bratislava: ALFA, SNTL. 063-568-88 KPS.  KOHOUT, J., TOBEK, A a BARTÁK, K., 1998. Zednictví - tradice z pohledu dneška. Praha: GRADA Publishing. ISBN 80- 71069-653-6.   Kolektiv katedry pozemního stavitelství. 1973. Konstrukce pozemních staveb pro II.ročník - 1.část. Praha: ČVUT.  KUPILÍK,V.,1984. Základy pozemního stavitelství, Učební texty HSPO (Hlavní správa poţární ochrany) . Praha: ČSR.  ŠILAROVÁ, Š. a kol., 2005. Konstrukce pozemních staveb 20.pomůcka do cvičení. Praha: ČVUT. ISBN 80-01-002678-7.   VOLDŘICH, F., URBÁNEK, F., VÝBORNÝ, J., PůBAL, Z., BILL, Z., 1968. Progresivní stropní konstrukce. Praha: ČSVA.   WITZANY,J. a kolektiv, 1994. Konstrukce pozemních staveb 60. Praha: ČVUT. ISBN 80-01- 01144-5.   WITZANY, J. a kol., 2006. Konstrukce pozemních staveb 20. Praha: ČVUT. ISBN 80-01-033422-4.