Spřažená kyvadla
Vlnění Druhy vln: Mechanické - mohou se šířit jen v určitém látkovém prostředí Elektromagnetické (rádiové, rentgenové, světelné) - nepotřebují látkové prostředí de Broglieho (hmotné) - typický projev elementárních částic Příčná (transverzální) vlna - částice prostředí se pohybují kolmo ke směru šíření vlny (vlna na hladině, na provazu, ..) Podélná (longitudální) vlna - částice kmitají rovnoběžně se směrem šíření vlny (zvuk, pružina, ..)
Výchylka vlny postupující ve směru osy x Postupné vlny Amplituda vlny fáze vlny úhlový vlnočet Výchylka vlny postupující ve směru osy x Vlnová délka Vlna postupující proti směru osy x x y t l T
Rychlost postupné vlny Vlna v čase t =0 x y Dx c Vlnová délka je vzdálenost, kterou urazí vlnění za jednu periodu. Rychlost vlny závisí na vlastnostech prostředí, ve kterém se šíří. Vlna v čase t =Dt
Rychlost postupné vlny
Rychlost postupné vlny
Princip superpozice U překrývajících se vln se výchylky algebraicky sčítají a vytvářejí jednu výslednou vlnu
Princip superpozice Překrývající se vlny se při svém postupu navzájem neovlivňují
Interference vln Mějme dvě sinusové vlny o stejných amplitudách a stejných frekvencích Jejich součtem je opět vlna sinusová fázový rozdíl j dráhový rozdíl Druh interference 0 0 úplně konstruktivní p l/2 úplně destruktivní 2p l úplně konstruktivní jiný - částečná
y' = ym1 + ym2 w y ym2 ym ym' j ) ym1 Fázory = vektory používané k popisu vlny Fázorový diagram Interference: y' = ym1 + ym2 w y ym2 ym ym' j ) ym1 Velikost fázoru = amplituda vlny úhlová rychlost = úhlová frekvence vlny
Stroboskopický efekt t 2Dt Tp Ts
Rezonance
Odraz vlny Na hranici prostředí, ve kterém se vlnění šíří, dochází k odrazu vlny. Pevný konec: amplituda pulzu se převrátí (opačná výchylka) Volný konec: amplituda pulzu se nemění
Stojatá vlna Mějme dvě sinusové vlny o stejné amplitudě a se stejnou vlnovou délkou, které postupují opačným směrem (např. dopadající a odražená vlna). Amplituda vlny Interferencí takových vln vznikne stojatá vlna
Stojatá vlna
Stojatá vlna Pevný konec Volný konec Uzly (místa s nulovou amplitudou výchylky) Kmitny (místa s maximální amplitudou výchylky)
Vlastní kmity - rezonance V závislosti na délce struny, vznikne pro jisté frekvence díky interferenci stojatá vlna. Takové frekvenci říkáme rezonanční. Podmínka rezonance pro dva pevné konce (např. struna) Mód rezonance (číslo harmonického kmitu) 1 2 3 L
Rezonance
Rezonance - závislost fr na napínací síle
Zvuk Hlasitost - je dána amplitudou vlny Výška tónu - je dána frekvencí vlny (vlnovou délkou) Barva - je dána zastoupením jednotlivých harmonických kmitů
Skládání harmonických kmitů - ukázka f0 výsledná vlna 5f0 3f0
A to je vše, přátelé!