Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_ A
Jméno autora (vč. titulu): Škola – adresa: Ročník: Předmět: Anotace: 4. ročník Matematika Mgr. Marek Novotný OA a VOŠE Tábor, Jiráskova 1615 Parabola, vrchol, ohnisko, řídící přímka, obecná rovnice Tematická oblast: Kuželosečky Parabola (obecná rovnice)
Parabola V rovině je dán bod F a přímka d, která jím neprochází. Množina všech bodů roviny, které mají stejnou vzdálenost od bodu F a od přímky d, se nazývá parabola.
parametr 2p → 2p =|2Fd|;|VF|=|Vd|= ½p ohnisko F řídící přímka d osa o → přímka procházející ohniskem F kolmá k řídící přímce vr chol V → bod paraboly ležící na ose
Obecná rovnice paraboly y 2 +Ax+By+C=0 Hlavní osa rovnoběžná s osou x Hlavní osa rovnoběžná s osou y x 2 +Ax+By+C=0
Určete souřadnice vrcholu a ohniska paraboly a rovnici řídící přímky, je –li parabola zadána rovnicí: Příklad 1:
- x 2 – hlavní osa rovnoběžná s osou y - 2p=6 – kladné – ohnisko nad vrcholem
Příklady k procvičení: Určete souřadnice vrcholu a ohniska paraboly a rovnici řídící přímky d, je-li parabola zadána rovnicí:
Autor: Mgr. Marek Novotný OA a VOŠE, Tábor únor 2013 Objekty, použité k vytvoření sešitu, pocházejí z veřejných knihoven, obrázků (public domain) nebo jsou vlastní originální tvorbou autora. Seznam použité literatury a pramenů: 1. Hudcová, M. a Kubičíková, L. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ,SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, Calda, E. a kol. Matematika pro SOŠ a studijní obory SOU část. Praha: Prometheus, Petáková, J. Matematika – příprava k maturitě a přijímacím zkouškám na VŠ. Praha: Prometheus, Rosická, M. a Eliášová, L. Sbírka příkladů z matematiky k přijímacím zkouškám na VŠE. VŠE Praha, Mikulčák, J. a Charvát, J. Matematické, fyzikální a chemické tabulky a vzorce pro střední školy. Praha: Prometheus, 2003