Nelineární analýza únosnosti předpjatých komorových mostů Numerická simulace s nelineárním materiálovým modelem Stavební fakulta ČVUT Praha Jiří Niewald, Vladimír Křístek, Jan Křížek(PÚDIS)

2/15 Cíle projektu 1. Teoretické poznatky 2. Experimentální poznatky 3. Numerická simulace odezvy Nuselského mostu 4. Aplikace v praxi

3/15 1. Konstrukční prvky komorových mostů tvoří staticky spolupůsobící systém stěn a desek horní, dolní deska a stěna jsou proměnné tloušťky stěny jsou svislé nebo šikmé horní deska je konzolovitě vyložena mimo nosné stěny

4/15 1. Namáhání stěn velkých komorových mostů ohybové účinky smykové účinky, především poblíž podpor či pilířů kroutící účinky podélné normálové a smykové napětí K typickému porušení konstrukce dochází v důsledku kombinace výše zmíněných účinků.

5/15 1. Předpětí komorových mostů je tvořeno systémy kabelů: podélných – primárně přenášejí zatížení konstrukce svislých - vyztužují stěny ve svislém směru příčných - vyztužují horní popř. dolní desku Někdy se objevují pochybnosti o funkci krátkých kabelů ve stěnách.

6/15 2. Experiment ve Veselí nad Lužnicí 1963 Experimentální betonový model v měřítku 1:10 Před zkouškouPo zkoušce

7/15 Řešení nelineárním materiálovým modelem (program ATENA) je modelován jako nelineární materiál CC3DNonLinCementitious Beton: je modelován jako nelineární materiál CC3DNonLinCementitious  E - modul pružnosti   - Poissonovo číslo  G f - lomová energie  w d - kritická tlaková deformace   c - tlaková def.při max.napětí  a mnoho dalších... je modelována jako rozptýlená v dolní desce Měkká výztuž: je modelována jako rozptýlená v dolní desce –p - procento vyztužení –s - směr vyztužení jsou modelovány jako 1D diskrétní pruty nelineárního materiálu CCReinforcement Předpínací kabely: jsou modelovány jako 1D diskrétní pruty nelineárního materiálu CCReinforcement

8/15 – v numerické simulaci jsou kabely bez pokluzu a tudíž: Konstrukce je tužší Lokalizace extrémů Menší celková def. Dříve kolaps - podrcení dolní desky Stupeň přitížení: Newton-Raphson je 4,77 Arc-Length je 4,32 Experiment je 4,8 – v experimentu jsou kabely bez injektáže (s pokluzem) 2. Experiment a numerická simulace Rozdíly modelů: 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 0,005,0010,0015,0020,0025,00 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 0,005,0010,0015,0020,0025,00 Průhyb na konce konzoly experimentu(0,2625m od pilíře) [mm] Stupeň přetížení aplikované/užitné[ Experiment (nezainjektované kabely) Numerická analýza EX101 (zainjektované kabely) - Arc-Length (aplikována již před vrcholem) Numerická analýza EX102 (zainjektované kabely) - Newton-Raphson (aplikována až do vrcholu) Užitné zatížení Stupeň přetížitelnosti užitným zatížením experimentu a numerické simulace U experimentu již konstrukce „teče“ a to až st.přetížení 4,8

9/15 2. Shoda experimentu a numerické simulace Bylo dosaženo stupně přetížení: –v experimentu = 4,8 užitným (2,18 x celkovým). –v numerické simulaci = 4,77 užitným. Identifikované rozdíly v injektáži kabelů v experimentu a numerické simulaci způsobují rozdíly ve výsledných průhybech, nikoli však v únosnosti celé konstrukce. A proto můžeme přistoupit k simulaci další fáze: Simulovat přetížení existujícího Nuselského mostu v Praze.

10/15 Proměnná tloušťka průřezu 3D řešený výsek 3. Celkový pohled na Nuselský most s označením řešené poloviny rozpětí jednoho pole s reálnými okrajovými podmínkami Řešení nelineárním materiálovým modelem

11/15 Modelování předpínacích kabelů ve 3D předpínací kabely budou modelovány jako konečné prvky předpínací kabely budou modelovány jako konečné prvky změna deformace konstrukce a kabelů ovlivní změna deformace konstrukce a kabelů ovlivní „předpínací” síly v kabelech v průběhu výpočtu Při lokalizaci trhlin fungují diskrétní kabely jako „kšandy“. Model předpínacích kabelů zohledňuje přírůstky napětí v kabelech při případném rozevření trhlin

12/15 100% svislého předpětí 50% svislého předpětí 0% svislého předpětí 3. Užitné zatížení - hlavní tahová napětí ve stěně Tahová maxima červeně 0%... 1,0 MPa 50%.. 0,116 MPa 100% 0,06 MPa Tlaková minima fialově 0% - 7,017 MPa 50% - 22,71 MPa 100% - 22,46 MPa

3. Přetěžování konstrukce při různém svislého předpětí Stupeň přetížitelnosti mostu přes Nuselské údolí užitným zatížením 7,19 7,35 7,11 2, 18 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 0,00 50,00 100,00150,00200,00 Průhyb uprostřed vlivem zatížení [mm] Stupeň přetížení aplikované/užitné [-] 100% svislé předpětí 50% svislé předpětí 0% svislého předpětí Mezní stav elastické odezvy pro všechny tři případy svislého předpětí a tedy i použitelnosti Užitné zatížení - normový provozní stav Mezní stav únosnosti 7,19x užitné - 100%svislého předpětí Mezní stav únosnosti 7,35x užitné - 50%svislého předpětí Mezní stav únosnosti 7,11x užitné - 0%svislého předpětí Stupeň přetížení 7 x užitným zatížením odpovídá stupni přetížení 1,98 x celkovým(stálým+užitným) zatížením

14/15 3. Vývoj trhlin při přetěžování

15/15 Výpočet byl proveden na nejvyšší dostupné úrovni programem ATENA. V provozním stavu i v případě vymizení svislého předpětí nedochází k porušení vznikem trhlin. Pro případ zvyšování zatížení přes provozní stav při STUPNI PŘETÍŽENÍ 2,18 (užitným zatížením) je zřejmý počátek vzniku trhlin. 3. Souhrn výsledků numerické simulace

16/15 4. Aplikace v praxi Tento výstižný 3D přístup k řešení předpjatých komorových mostů pro sledování celého průběhu jejich statické odezvy, včetně stanovení mezní únosnosti, je připraven k použití v projektové praxi.

17/15 Děkuji za pozornost.