my.cz Název školy Střední odborná škola a Gymnázium Staré Město Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Autor Ing. Luboš Bělohrad Název šablony III/2 – Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název DUMu Statika těles Stupeň a typ vzdělávání Střední vzdělávání s maturitní zkouškou, 2. ročník Vzdělávací oblast Technická mechanika Vzdělávací obor 23 – 45 – L/01 Tematický okruh Souhrnná sbírka příkladů Druh učebního materiálu Výukový materiál Cílová skupina Žák, 2. ročník Anotace Žáci se ve dvojhodinovém bloku seznámí se souhrnnou sbírkou příkladů k procvičení tělesa hmotnéh bodu Vybavení, pomůcky - Klíčová slova Síly, těžiště, tření, jednoduché stroje, nosníky Datum STATIKA TĚLES

2 Souhrnná sbírka příkladů Příklady 1. Na obvodu kola o poloměru 0,5 m působí ve směru tečny síla o velikosti 50 N. Jak velký je moment této síly vzhledem k ose kola. 2.Na čtvercovou desku, která se může otáčet kolem své osy ve středu čtverce, působí postupně stejné síly F 1, F 2, F 3, F 4. a) Která síla má na desku největší otáčivý účinek? b) Která síla má na desku nulový otáčivý účinek? c) Které síly mají na desku stejný otáčivý účinek?

3 Souhrnná sbírka příkladů Příklady 3. Vypočítej výslednici a urči její polohu, jestliže znáš: |P 1 P 3 | = 90 cm, |P 2 P 3 | = 60 cm, F 3 = 3N, F 2 = 8N, F 1 = 10N 4.Závaží o hmotnosti 60kg je zavěšené na vodorovné tyči o hmotnosti 30kg. Jedna podpěra je vlevo ve vzdálenosti 0,6m od zavěšeného závaží, druhá vpravo ve vzdálenosti 0,9m. Jak velká síla na podpěry působí?

4 Souhrnná sbírka příkladů Příklady 5.Vypočítej síly, kterými těleso o hmotnosti 50kg působí na trám a na drát, je-li zavěšeno podle obrázků. 6.Plná pálená cihla s rozměry 290 x 140 mm má hmotnost g. Porovnejte práce potřebné k převrácení okolo třetí strany, jestliže a) leží na delší straně b) leží na kratší straně.

5 Souhrnná sbírka příkladů Příklady 7.Těleso na obrázku má hmotnost 50 kg. Jakou silou těleso zvedneme pomocí zobrazené kladky? 8.Který vektor odpovídá výslednici sil F 1 F 2 F 3

6 Souhrnná sbírka příkladů Příklady 9.Páka má osu otáčení v o. Určete velikost síly F 1 jestliže síla F 2 má velikost 90 N. 10.Do kterého bodu musíme umístit závaží o hmotnosti 0,3 kg, aby páka zůstala v rovnováze?

7 Souhrnná sbírka příkladů Příklady 11.Stanov reakce v nosníku o dvou podporách, je-li dáno: q = 300 kg. m -1, l = 8 m 12.Zjistěte velikost a směr působení vazbových účinků u vetknutého nosníku, je-li dáno: F 1 = 10 kN, F 2 = 8 kN, F 3 = 3 kN, a = 3 m, b = 4 m, l = 10 m

8 Souhrnná sbírka příkladů Příklady 13.Určete reakce a vnitřní síly na zadaném příhradovém nosníku. F 1 = 10 kN, F 2 = 20 kN, F 3 = 30 kN.

9 Souhrnná sbírka příkladů Příklady 14.Vypočtěte souřadnice těžiště složeného rovinného útvaru. Dáno: a = 100 mm b = 125 mm c = 200 mm r = 75 mm

10 Souhrnná sbírka příkladů Příklady 15.Nalezněte polohu těžiště složené čáry: r = 10 mm, a = 30 mm. 16.Sbírka obsahuje dvě vázy. První váza má tvar kužele s průměrem podstavy d = 20 cm Druhá váza má tvar komolého kužele s průměrem spodní podstavy d 1 = 25 cm a s průměrem horní podstavy d 2 = 15 cm. Do které vázy se vejde více vody, pokud výška obou váz je 0,5 m? Počítejte pomocí Guldinovy věty.

ZDROJE A PRAMENY 11 ADOLF FRISCHHERZ, Paul Skop. Technologie zpracování kovů: Základní poznatky. Brno: Exprint - Kocián, ISBN MARTINÁK, Milan. Kontrola a měření: Učebnice pro 3. ročník stř. prům. škol strojnických. 1. vyd. Překlad Jindřich Klůna. Praha: SNTL, 1989, 214 s. ISBN X. Mechanické vlastnosti. ATeam [cit ]. Dostupné z: Vlastnosti materiálů - pružnost a pevnost. Strojírenství [online] [cit ]. Dostupné z: