Jan Baborák, Eva Svobodová, Dominik Tělupil Supervizor: Jaromír Kukal Logické rovnice Jan Baborák, Eva Svobodová, Dominik Tělupil Supervizor: Jaromír Kukal

Cíle Seznámení s problematikou Procvičení Booleovy algebry a Hornova tvaru formule Osvojení převodu logických hádanek na soustavu lineárních nerovnic Řešení logických hádanek Zisk dovedností při práci s Řešitelem v Excelu

Buď budu hlasovat proti B, nebo budu hlasovat s většinou. Logické rovnice Buď budu hlasovat proti B, nebo budu hlasovat s většinou. B A C Z rovnosti funkcí vytvoříme logické pravidlo ekvivalence těchto funkcí

Báze znalostí v Hornově tvaru Soustava logických rovnic v konjunktivní normální formě (součinu součtů) Antecedent - příčina Konsequent - důsledek Nulový antecedent Nulový konsequent

Konverze na lineární nerovnice Pravidlo v Hornově tvaru Negaci pravidla využijeme k převodu na nerovnici

Využití Řešitele Výrazně usnadňuje řešení (nejen logických) rovnic Jeden z nástrojů v Excelu Výrazně usnadňuje řešení (nejen logických) rovnic Jeho užívání je intuitivní Toleruje jisté nepřesnosti ze strany uživatele

Poctivci a padouši Zadání: Předpokládejme, že každý obyvatel je buď poctivcem, který mluví vždy pravdu, nebo padouchem, který vždy lže. Předpokládejme, že máme tři obyvatele ostrova, A, B, C. A a B prohlásí: A: Všichni jsme padouši. B: Právě jeden z nás je padouch. Dá se určit, co je B? Dá se určit, co je C? Řešení soustavy logických rovnic: Výsledek: Aby byly všechny možnosti splněny, A musí být padouch, C musí být poctivec, o B nedokážeme rozhodnout

Pokrývání křížky Snažíme se pokrýt pole 3×3 co nejméně deskami ve tvaru kříže,desky se mohou překrývat Zápis pro střed desky v každém bodě Ve tvaru nerovnice zadáme do Excelu a zjistíme výsledek

Kolik dam ? Sestavení obecné podmínky  Převedení do Hornova tvaru  Klasická úloha : Kolik dam se vejde na šachovnici tak, aby se vzájemně neohrožovaly ? Řešení „ručně“ Řešení pomocí Excelu Sestavení obecné podmínky  Převedení do Hornova tvaru  Převedení na lineární nerovnici  Zadání požadavků do Řešitele

Shrnutí Logickými rovnicemi je možné řešit mnohé logické úlohy a hádanky, například Sudoku Je nutné věnovat pozornost správnému přepisu zadání do rovnic Logické rovnice jsou jednoduše řešitelné za pomoci výpočetní techniky, například nástroje Řešitel v Excelu

Děkujeme za pozornost