Základy atomové fyziky Mgr. Antonín Procházka

Co nás dneska čeká? Elektronový obal atomu, fyzika atomového jádra. Kvantové stavy, Pauliho princip, částicové složení jader, štěpení jader, aktivita zářiče

Objevování atomu Na začátku 19. John Dalton rozšiřuje starou antickou myšlenku o nedělitelných atomech Říká, že prvky se skládají ze stejných atomů 1897 objevuje Thomson elektron a vytváří tzv. Pudinkový model atomu Atom je tvořen kladnými a zápornými částicemi V základním stavu se součet kladného a záporného náboje rovná nule

Rutherfordův model atomu - 1911 Na základě experimentů, při kterých bylo sledováno jak prochází alfa záření tenkou zlatou fólií Některé alfa částice se hodně ohýbaly nebo se odrážely zpět To neodpovídá homogennímu pudinku Závěr: Veškerý kladný náboj a veškerá hmotnost jsou soustředěny na velmi malém prostoru – V jádře Představa atomu jako Sluneční soustavy

Rutherfordův model atomu II Atom se skládá z jádra a elektronového obalu Kladné těžké malé jádro Elektrony rozptýleny v relativně (vzhledem k rozměrům jádra) velkém el. obalu Velikost atomu je 10-10 m Velikost jádra 10-15 m

Rutherfordův model II Problém s představou, že elektrony obíhají kolem atomu, jako planety kolem slunce Elektrony jsou nabité a pohybují se po kružnici – mají úhlové zrychlení Nabitá částice s nenulovým zrychlením emituje elektromagnetické záření Elektrony by musely „svítit“ a ztrácet energii – což by vedlo ke spirálovitému pohybu a srážce s jádrem

Bohrův model atomu 1913 Nobelova cena 1922 Definoval atom na základě tří postulátů: 1) Atom je stabilní soustava složená z kladného jádra a elektronového obalu 2) Atom se může nacházet pouze v určitých stavech s danou energií. Tyto stavy jsou způsobeny pozicí elektronů v určitých vrstvách obalu – kvantové hladiny 3) Elektron může poskočit na jinou energetickou hladinu – atom musí přijmout nebo vyzářit energii

Slupky elektronového obalu Na každé slupce je maximální počet elektronů Slupky blíž jádru mají menší energii Zaplňují se tedy od nejbližší jádru 1. slupka (slupka K) maximálně dva elektrony 2. slupka (slupka L) maximálně 8 elektronů 3. slupka (slupka M) maximálně 18 elektromů … Obecně platí, že v dané slupce může být maximálně 2.n2 elektronů, kde n je pořadí slupky, tzv. hlavní kvantové číslo

Bohrův model atomu - odvození 1) Odvození pro vodík Elektrická síla = dostředivá síla 2) Omezení na kvantovací hladiny – kvantovací podmínka n… kvantovací číslo

Bohrův model - výsledky Soustavou dvou předchozích rovnic lze spočítat energii každé dráhy Pro vodík: E1 = -13, 53 eV Ionizační energie pro vodík Poloměr první hladiny r1 = 5,291 . 10-11

Další úprava modelu atomu Bohrův model stále počítal s trajektorií a jakýmsi oběhem Louis de Broglie Myšlenka, že i elektrony mají vlnové vlastnosti Na tomto základě bylo formulováno, že stabilní může být jen taková dráha, na kterou se vejde právě celistvý počet hmotných vln tohoto elektronu

Další úpravy modelu atomu II Heisenbergův princip neurčitosti Jeden z největších paradoxů kvantové fyziky Nemůžeme určit zároveň polohu a hybnost částice (elektronu). Čím přesněji známe polohu částice, tím méně můžeme vědět o její hybnosti (rychlosti) V kvantové fyzice nemůžeme předpovídat přesný pohyb konkrétní částice, ale pouze pravděpodobnosti Důsledek pro model atomu: Elektrony v obalu se pohybují po orbitalech/kvantových stavech, což je prostor s největší pravděpodobností výskytu elektronu. Elektron se nemusí nacházet v orbitalu!

Stav elektronu Stav elektronu je popsán čtyřmi kvantovými čísly 1) Hlavní kvantové číslo n Přirozené číslo Rozhoduje o energii elektronu Určuje, jak je elektron blízko jádru 2) Vedlejší kvantové číslo l {0,1,2,3, … , n-1} , často se používá písmeno místo čísla s,p,d, f Rozhoduje o tvaru orbitalu, u prvků s více elektrony na energ. hladině ovlivňuje velikost energie elektronu

Stav elektronu II 3)Magnetické kvantové číslo m Celé číslo z intervalu {-l ; l } Rozhoduje o orientaci orbitalu v prostoru Ovlivňuje hodnotu energie elektronu, pokud se nachází ve vnějším magnetickém poli Vliv menší než u předchozích kvantových čísel 4) Spinové magnetické kvantové číslo s Pouze dvě hodnoty {-1/2; +1/2} Elektron je částice, která má magnetický moment – točí se kolem své osy V každém stavu určeném n, l, m mohou být dva elektrony s opačným spinem

Co určuje elektronový obal 1) Pauliho vylučovací princip Žádné dva elektrony nemohou existovat ve stejném kvantovém stavu. Stavy dvou elektronů se musí lišit minimálně v jednom kvantovém čísle Na stejné hladině n,l,m mohou být pouze dva elektrony, které mají opačný spin 2) Minimalizace energie Elektrony zaplňují stavy tak, aby měl min. energii – energetické stavy se zaplňují od jádra – od slupky K 3) Vzrůst přitažlivé síly jádra s rostoucím protonovým číslem 4) Odstínění jádra vnitřními elektrony Elektrony ve vnitřních slupkách odpuzují elektrony ve vzdálených vrstvách, tím odstiňují přitažlivou sílu jádra

Ionizační energie Obecně platí V každé další slupce/hladině je potřeba o druhou mocninu méně energie k vyražení elektronu

Zápis obsazování elektronů A) Vodík - 1s1 B) Lithium - 1s2 2s1 C) Uhlík – 1s2 2s2 2p2 D) Argon – 18 elektronů 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 Příklad číslo1223

Příklady I

Příklady II

Atomové jádro Vodík Uhlík Deuterium Tritium Radiouhlík Je tvořeno protony a neutrony Každý prvek je v periodické tabulce prvků popsán dvěma čísly Nukleonovým číslem A Protonovým číslem Z Izotopy - Prvky s různým počtem neutronů Vodík Uhlík Deuterium Tritium Radiouhlík

Radioaktivita Jádra prvků se mohou přeměňovat na jádra jiných prvků nebo na jiné izotopy Přirozená radioaktivita – některá jádra v přírodě jsou nestabilní a samovolně se přeměňují (Radium, Radon, Uran…) – Rozpadové řady Umělá radioaktivita – příprava nestabilních izotopů, které se pak přeměňují na jiné Jaderné reakce – dopad částic na jádro Přeměna jader je doprovázena emitací radioaktivního záření

U-Ra Rozpadová řada Izotop Poločas přeměny Přeměna 238U 4,468·109 r α 234Th 24,10 d β− 234mPa 1,17 min 234U 2,455·105 r 230Th 7,538·104 r 226Ra 1600 r 222Rn 3,8235 d 218Po 3,10 min 214Pb 26,8 min 214Bi 19,9 min α (0,02 %) 214Po 164,3·10−6 s 210Tl 1,30 min 210Pb 22,20 r 210Bi 5,012 d 210Po 138,376 d 206Pb stabilní

Radioaktivní záření Alfa – proud jader helia Lze odstínit papírem Beta – proud elektronů nebo pozitronů Lze odstínit několika mm hliníku Gama – proud fotonů o vysoké energii Lze odstínit těžkými prvky, jako je například olovo

Přeměnový zákon Statistický / náhodný děj Nemůžeme určit kdy se které jádro rozpadne Můžeme určit kolik jader se rozpadlo za určitý čas Kde λ je přeměnová konstanta Aktivita – počet rozpadů za jednotku času

Poločas rozpadu

Detekce ionizujícího záření Na principu ionizace plynu 1) Ionizační komora 2) Geiger Müllerův počítač 3) Kapalinové - bublinková komora 4) Emulzní – zčernání filmu citlivého na dané záření 5) Scintilační detektory 6) Polovodičové

Příklady II

Jaderné reakce První jadernou reakci pozoroval Rutherford roku 1919 První reaktor spuštěn v roce 1942 v Chicagu Založen na principu štěpení 235U Ostřelování uranu pomalými neutrony – uran se štěpí na dvě středně těžké části. Mohou vznikat různé kombinace, např.: Jiné kombinace: 139Xe a 95Sr, 140Cs a 94Rb… Platí, že se vždy uvolní neutrony a značná energie - teplo

Jaderná reakce II Vzniklé neutrony se pohltí v dalších jádrech uranu Řetězová jaderná reakce Štěpnou reakci lze regulovat materiálem, který dobře pohlcuje volné neutrony Tyče s obsahem Boru nebo Kadmia, které se zasouvaní, či vysouvají do reaktoru podle potřeby Moderátor – náplň reaktoru, která má za úkol zpomalit nově vzniklé neutrony – nejlépe reagují pomalé (tepelné) neutrony Nejčastěji voda nebo grafit(hořlavý)

Jaderná reakce III Schéma výroby elektrické energie v reaktoru

Jaderná fúze Skládání lehkých jader (Lithium, Deuterium, Tritium) Energeticky mnohem výhodnější než štěpení uranu Mnohem obtížněji realizovatelné Atomy, které chceme srazit se silně elektrostaticky odpuzují Potřeba je urychlit na vysokou rychlost – to lze až při vysoké teplotě (miliony stupňů) a vysokém tlaku Imitace podmínek v nitru hvězd Tokamaky – reaktory pro jadernou fúzi Zatím spotřebovávají více energie, než se v nich jadernou fúzí vyrobí

Příklady III

Reference 1. KRYNICKÝ, Martin. Elektronické učebnice matematiky a fyziky. [online]. 2013-01-28 [cit. 2013-02-29]. Dostupné z: http://www.realisticky.cz/ucebnice.php?id=3 2. REICHL, Jaroslav, VŠETIČKA Martin. Encyklopedie fyziky [online]. [cit. 2013-02-29]. Dostupné z: http://fyzika.jreichl.com/ 3. Wikipedia [online]. [cit. 2013-02-29]. Dostupné z: http://en.wikipedia.org 4. Hyperphysics – Georgia State University [online]. [cit. 2013-02-29]. Dostupné z: http://hyperphysics.phy- astr.gsu.edu/hbase/hframe.html