Objem a povrch těles.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Objemy a povrchy geometrických těles
Advertisements

Objemy a povrchy těles Vypracoval: Mgr. Lukáš Bičík
VÝPOČTY POVRCHŮ A OBJEMŮ TĚLES. UŽITÍ GON. FUNKCÍ
Kolmé hranoly – rozdělení, vlastnosti, síť
Prezentace je dostupná i na
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Kolmé hranoly, jejich objem a povrch
Jehlan povrch a objem.
Pythagorova věta užití v prostoru
Hranoly Pohanová Lucie.
ANOTACE Materiál seznamuje žáky s rozdílem mezi obsahem a obvodem a zjistí jak vyvodit vzorec pro výpočet. Druh učebního materiáluDUM Očekávané výstupy.
Matematika Povrchy těles.
Povrchy a objemy těles.
Pythagorova věta v prostoru
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Digitalizace výuky Příjemce
Digitální učební materiál
Objemy a povrchy těles základní přehled vlastností a vztahů
síť, objem, povrch opakování
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
1) Určete odchylku přímek AC a CC´
Autor: Mgr. Lenka Šedová
Geometrická tělesa kolem nás
T Ě L E S A.
Digitální učební materiál
Toto těleso se nazývá… kužel trojúhelník jehlan
Co dnes uslyšíte? Kosoúhlé průměty povrchů těles.
Co dnes uslyšíte? Kosoúhlé promítání – definice. Bod. Přímka.
Pythagorova věta v prostoru
Digitální učební materiál
Zdroj obrazového materiálu
Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem
Tělesa Užití goniometrických funkcí
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Povrch hranolu – příklady – 1
Tělesa –testy Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM:
Vyvození a procvičení učiva
Kolmé hranoly - povrch a objem Matematika – 7. ročník Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Efektivní výuka pro rozvoj potenciálu žáka.
Pythagorova věta v prostoru – tělesová úhlopříčka.
Matematika pro 9. ročník Jehlany – příklady – 1. Jehlan Vypočítejte objem pravidelného čtyřbokého jehlanu na obrázku (vyjádřete pomocí odmocnin).
JEHLAN Popis, povrch, objem. JEHLAN Popis, povrch, objem.
J e h l a n Popis tělesa Výpočet povrchu Výpočet objemu
Matematika pro 9. ročník Jehlany – příklady – 2. Jehlan Vypočítejte objem pravidelného trojbokého jehlanu vysokého 5 cm, s podstavnou hranou 6 cm (vyjádřete.
GEOMETRICKÁ TĚLESA Matematika, 2. třída. Krychle.
Koule Základní škola a Mateřská škola
Matematika Kulová vrstva, kulový pás
- Výpočet povrchu tělesa
Koule těleso, tvořené množinou všech bodů prostoru, které mají od daného bodu S (střed) vzdálenost menší nebo rovnu r (poloměr)
Stereometrie Povrchy a objemy těles.
Základní škola a mateřská škola J.A.Komenského
Matematika pro 8. ročník Hranoly – příklady – 1.
těleso, skládající se ze dvou shodných, rovnoběžných podstav a pláště
Tělesa –čtyřboký hranol
Výpočty povrchu a objemu složených těles
Tělesa – kvádr Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM:
VY_32_INOVACE_02_GEOMETRIE_13
Matematika Komolý jehlan
Tělesa – kvádr Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM:
Matematika pro 9. ročník Povrch jehlanu.
VY_32_INOVACE_050_Povrch a objem hranolu
MATEMATIKA Objem a povrch hranolu 1.
Pravoúhlé a kosoúhlé promítání
Hradec Králové Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Číslo DUM:
Název školy: Základní škola Pomezí, okres Svitavy Autor: Kotvová Olga
Objemy a povrchy hranatých a rotačných telies
Matematika pro automobilní obory 15. Autor: RNDr. Zdeněk Bláha
Povrch krychle a kvádru.
POVRCH A OBJEM KRYCHLE A KVÁDRU
Tělesa NÁZEV ŠKOLY: Speciální základní škola, Chlumec nad Cidlinou, Smetanova 123 Autor: Eva Valentová NÁZEV: VY_32_INOVACE_301_Tělesa Téma: Geometrie.
AUTOR: Mgr. Hana Vrtělková NÁZEV: VY_32_INOVACE_M_19_Tělesa
Transkript prezentace:

Objem a povrch těles

Krychle Objem V= a3 Povrch S= 6a2 Tělesová úhlopříčka Stěnová úhlopříčka

Kvádr Objem V= a· b· c Povrch S= 2 (ab + ac + bc) Tělesová úhlopříčka Stěnová úhlopříčka

Hranol – pravidelný šestiboký Objem Sp ... obsah podstavy V= Sp · v Povrch Spl ... obsah pláště S= 2·Sp + Spl

Válec Objem V=r2 v Povrch S=2r2 + 2rv

Jehlan 𝑉= 1 3 .Sp.v Objem Povrch S = Sp + Spl   Povrch S = Sp + Spl Sp ... obsah podstavy Spl ... obsah pláště 𝑉= 1 3 .Sp.v

Komolý Jehlan Objem Povrch S = S1 +S2+ Spl   Povrch S = S1 +S2+ Spl Spl ...obsah pláště S1 ...obsah podstavy S2 ...obsah stříšky   Obsah lichoběžníka ve stěně O lichoběžnika = 0,5 · vs (a1 + a2) 

Kužel V= 1 3 𝜋 𝑟 2 𝑣 = 1 12 𝜋 𝑑 2 𝑣 Objem Povrch S = r2 + rs =r(r+s)

Komolý Kužel Objem Povrch Povrch pláště 𝑺 𝒑𝒍 =𝝅𝒔 𝒓 𝟏 + 𝒓 𝟐 𝑽= 𝝅𝒗 𝟑 𝒓 𝟏 𝟐 + 𝒓 𝟏 𝒓 𝟐 + 𝒓 𝟐 𝟐 Povrch 𝑺= 𝝅 𝒓 𝟏 𝟐 +𝝅 𝒓 𝟐 𝟐 + 𝑺 𝒑𝒍 Povrch pláště 𝑺 𝒑𝒍 =𝝅𝒔 𝒓 𝟏 + 𝒓 𝟐 𝒔= 𝒗 𝟐 + 𝒓 𝟏 − 𝒓 𝟐 𝟐

Koule Objem V = 𝟒 𝟑 𝝅 𝒓 𝟑 = 𝟏 𝟔 𝝅 𝒅 𝟑 Povrch S = 4r2 = d2

Vrchlík, kulová úseč 𝑺=𝟐𝝅𝒓𝒗 Objem kulové úseče Povrch vrchlíku 𝑽= 𝝅𝒗 𝟔 𝟑 𝒔 𝟐 + 𝒗 𝟐 Povrch vrchlíku 𝑺=𝟐𝝅𝒓𝒗 Povrch kulové úseče S = S vrchlíku +  s2

Kulový pás, kulová vrstva Objem kulové vrstvy 𝑽= 𝝅𝒗 𝟔 𝟑 𝒔 𝟏 𝟐 +𝟑 𝒔 𝟐 𝟐 + 𝒗 𝟐 Povrch kulového pásu 𝑺=𝟐𝝅𝒓𝒗 Povrch kulové vrstvy 𝑺=𝟐𝝅𝒓𝒗+ 𝝅 𝒔 𝟏 𝟐 + 𝒔 𝟐 𝟐

Kulová výseč Objem V= 𝟐 𝟑 𝝅 𝒓 𝟐 𝒗