Konstrukce trojúhelníku Známe-li 2 strany a úhel jimi sevřený. Konstrukce podle věty sus (strana, úhel, strana).
ČÁSTI ÚLOHY - KONSTRUKCE TROJÚHELNÍKU Načrtnout si NÁČRT – zvýraznit barevně vše, co je zadáno ZKOUŠKA – zjistit, zda zadaný trojúhelník lze sestrojit a určit podle jaké věty je zadán například pomocí trojúhelníkové nerovnosti, velikosti úhlů… ROZBOR – promyslet si jak budu postupovat při konstrukci, stručně tento postup zapsat a znázornit v náčrtku POPIS KONSTRUKCE – pomocí geometrických symbolů zapsat postup konstruování KONSTRUKCE – trojúhelník sestrojit podle popisu konstrukce se znázorněním všech použitých písmen z popisu konstrukce OVĚŘENÍ – přeměřím délky stran a velikosti vnitřních úhlů ve zkonstruovaném trojúhelníku – ověřím zda vyhovují zadání DISKUSE – určím počet řešení v jedné polorovině
Př.: Sestrojte trojúhelník ABC, ve kterém = 40°, b = 7 cm, c = 8 cm. VZOROVÝ PŘÍKLAD Př.: Sestrojte trojúhelník ABC, ve kterém = 40°, b = 7 cm, c = 8 cm.
1. NÁČRT Př.: Sestrojte trojúhelník ABC, ve kterém = 40°, b = 7 cm, c = 8 cm. Načrtnout (pokud není v zadání uvedeno jinak) obecný trojúhelník, popsat vrcholy a strany a barevně znázornit zadané údaje b = 7 cm = 40° c = 8 cm
2. ZKOUŠKA α < 180° Trojúhelník lze sestrojit Určit, zda lze trojúhelník o zadaných hodnotách vůbec sestrojit, v tomto případě zkouška spočívá v ověření, že zadaný úhel je menší než součet všech tří vnitřních úhlů trojúhelníku, tzn. 180°. α < 180° Trojúhelník lze sestrojit b = 7 cm = 40° c = 8 cm
4. POPIS KONSTRUKCE
5. KONSTRUKCE k C Y p A B
7. DISKUSE Úloha má jedno řešení. (v polorovině určené úsečkou AB a bodem C)
PŘÍKLADY K PROCVIČOVÁNÍ
příklad č. 1 Sestrojte trojúhelník ABC, jestliže: b = 65 mm, c = 4 cm, = 120° (Pozor na jednotky!)
příklad č. 2 Sestrojte trojúhelník ABC, jestliže: a = 7 cm, = 75°, c = 5 cm
příklad č. 3 Sestrojte trojúhelník OPQ, jestliže: o = 4 cm, |OPQ| = 100°, q = 7 cm