TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM ÚHLY Mgr. Martina Fainová ÚHEL A JEHO VELIKOST TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR
Úhel = část roviny ohraničená dvěma polopřímkami (VA, VB) se společným počátkem (V) úhel AVB: V - vrchol úhlu VA, VB - ramena úhlu nekonvexní úhel AVB konvexní úhel AVB Poznámka: Dvě polopřímky se společným počátkem rozdělí rovinu na dva úhly - konvexní, nekonvexní. Velikost úhlu míra stupňová nebo oblouková
Velikost úhlu ve stupňové míře = nezáporné číslo, které vyjadřuje, kolikrát je daný úhel větší (menší) než 1 úhlový stupeň jednotky: stupně: ° minuty: ' vteřiny: " Poznámka: Celá kružnice má velikost 360°. Platí: 1° = 60' = 3600" 1' = 60"
Velikost úhlu v obloukové míře = délka příslušného oblouku na jednotkové kružnici jednotky: radiány - rad Poznámka: Celá kružnice má velikost 2 rad. Platí: Převod radiány β na stupně α: Převod stupně α na radiány β:
Rozdělení úhlů dle velikosti Úhel Velikost ve stupň. míře Velikost v oblouk. míře k o n v e x í nulový α = 0o β = 0 ostrý 0o < α < 90o 0 < β < π/2 pravý α = 90o β= π/2 tupý 90o < α < 180o π/2 < β < π přímý α = 180o β = π plný α = 360o β = 2π nekonvexní 180o < α < 360o π < β < 2π
Cvičení: Příklad 1: Převeďte velikost daných úhlů na radiány: α = 45° α = 270° α= 216° α= 120° α= 354° α= 330° α= 54°10´ α= 174°30´ α= 22°50´30´´ Příklad 2: Vyjádřete daný úhel ve stupňové míře: β= 0,26180 rad β= 5,42797 rad β= 2,5 rad β= 3,071 rad β= 2,93215 rad β= 7π/6 rad