Mgr. Iva Vrbová, http://vrbova.webnode.cz/ SINOVÁ A KOSINOVÁ VĚTA Řešené slovní úlohy Mgr. Iva Vrbová, http://vrbova.webnode.cz/

Předmět je pozorován v zorném úhlu o velikosti 60. 1 V jakém zorném úhlu se jeví předmět 70 m dlouhý pozorovateli, který je od jednoho jeho konce vzdálen 50 m a od druhého konce 80 m? Předmět je pozorován v zorném úhlu o velikosti 60.

2 Na vrcholu kopce stojí rozhledna 35 m vysoká 2 Na vrcholu kopce stojí rozhledna 35 m vysoká. Patu i vrchol vidíme z určitého místa v údolí pod výškovými úhly o velikosti  = 28°a β = 31°. Jak vysoko je vrchol kopce nad rovinou pozorovacího místa?

Kopec je vysoký přibližně 269 m.

3 Vypočítejte výšku stožáru, jehož patu vidíme v hloubkovém úhlu o velikosti 11°23´a vrchol ve výškovém úhlu o velikosti 28°57´. Stožár je pozorován z jednoho místa 10 m nad úrovní paty stožáru.

Stožár je vysoký přibližně 37,48 m.

Předmět je pozorován v zorném úhlu přibližně 2409´. 4 Určete velikost zorného úhlu, pod nímž vidí pozorovatel předmět 12 m dlouhý, je-li od jednoho jeho konce vzdálen 15 m a od druhého 24 m. Předmět je pozorován v zorném úhlu přibližně 2409´.

5 Dvě loďky jsou zaměřeny z výšky 150 m nad hladinou jezera pod hloubkovými úhly o velikostech 57° a 39°. Vypočtěte vzdálenost obou loděk, jestliže zaměřovací přístroj a obě loďky jsou v rovině kolmé k hladině jezera.

Loďky jsou vzdálené přibližně 87,82 m. 5 Loďky jsou vzdálené přibližně 87,82 m.

6 Dvě obce A, B jsou odděleny lesem; obě jsou viditelné z obce C, která je s oběma spojena přímými cestami. Jak dlouhá je projektovaná cesta z A do B, jeli |AC| = 2 003 m, |BC|= 1 593 m a |  ABC| = 63°23´?

Projektovaná cesta z A do B je dlouhá přibližně 2 122,16 m.

Vzdálenost |AC| je přibližně 776 m. 7 Cíl C je pozorován ze dvou pozorovatelen A, B, které jsou od sebe vzdáleny 975 m, přitom je | BAC| = 63°, |  ABC| = 48°. Vypočítejte vzdálenost |AC|. Vzdálenost |AC| je přibližně 776 m.

Fyzika: Pozor na jednotky!!! 8 Dvě přímé železniční trati se sbíhají ve stanici pod úhlem o velikosti 64°20´. Ze stanice vyjely současně 2 vlaky, každý po jiné trati. Jeden jel rychlostí 11 m/s a druhý rychlostí 15 m/s. Jak daleko byly od sebe za jednu hodinu a 16 minut? Fyzika: Pozor na jednotky!!! v1 = 11 m/s = 39,6 km/h v2 = 15 m/s = 54 km/h s1 = v1.t = 50,16 km s2 = v2.t = 68,40 km

Za hodinu a 16 minut byly od sebe vlaky přibližně 64,98 km.