Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU080115 Název: Mnohočleny-dělení Autor: Mgr. Ludmila Lorencová Třída: 4. V Doporučený čas: 30 minut Stručná anotace Prezentace slouží k osvojení a procvičení dělení mnohočlenů. Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/34.0219.
Mnohočleny Dělení
Dělení mnohočlenů 1. dělení mnohočlenu jednočlenem mnohočlen dělíme jednočlenem tak, že vydělíme jednočlenem každý člen mnohočlenu a získané jednočleny sečteme (8a⁴b³ - 16a³b²):2a = (8a⁴b³:2a) : (- 16a³b²:2a) = 4a³b³ - 8a²b²
Vypočítej: (4a² + 2b) : 2 = (3x + 6xy + 3y) : 3 = (4c²d – 12c⁴d³) : (-4c²d) = (2a² - 4) : 2 = ( 75m³ - 25m² + 50m) : 25m =
Vypočítej: (4a² + 2b) : 2 = 2a² + b (3x + 6xy + 3y) : 3 = x + 2xy + y (4c²d – 12c⁴d³) : (-4c²d) = -1 + 3c²d² (2a² - 4) : 2 = a² - 2 ( 75m³ - 25m² + 50m) : 25m = 3m² - m + 2
Dělení mnohočlenů 2. dělení mnohočlenu mnohočlenem - první člen dělence vydělíme prvním členem dělitele a získaným jednočlenem násobíme všechny členy dělitele (3y² - y + 11) : (y² - 8y) = 3 3 · (y² - 8y) = 3y² - 24y - vzniklý mnohočlen odečteme od dělence (3y² - y + 11) : (y² - 8y) = 3 zb. 23y + 11 - (3y² - 24y ) 23y + 11
Vypočítej: 2a³ - 3a² + 5a – 2) : (a² - a + 2) = -(2a³ - 2a² +4a) -a² + a - 2 -( -a² + a – 2) 0
Vypočítej: (a² - 8a + 7) : (a – 7) = (15 – 9a + 5a² - 3a³) : (5 – 3a) = (4a⁴ - 14a³b – 24a²b² - 54b⁴ : (a² - 3ab – 9b²)= 7. (3x² - 4x + 5) : (x – 1) =
Výsledky: (a² - 8a + 7) : (a – 7) = a – 1 (15 – 9a + 5a² - 3a³) : (5 – 3a) = 3 + a² (4a⁴ - 14a³b – 24a²b² - 54b⁴ : (a² - 3ab – 9b²)= 4a² - 2ab + 6b² 7. (3x² - 4x + 5) : (x – 1) = 3x – 1 +
Zdroje: Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Rovnice a jejich soustavy Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Výrazy 2 Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha 2009 http://cs.wikipedia.org/wiki/Hlavn%C3%AD_strana https://khanovaskola.cz/