Chyby při matematickém modelování aneb co se nepovedlo Petr Beremlijski Katedra aplikovaná matematiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB - Technická univerzita Ostrava
Matematické modelování Reálný problém Matematický model Numerická úloha Numerické řešení úlohy Počítačová matematika Přibližná metoda Algoritmus
Matematické modelování – příklad Strunné nástroje Rovnice struny Diskretizovaná rovnice struny Odhad průhybu struny Počítačová matematika Diskretizace geometrie úlohy – metoda sítí Řešení lineární soustavy rovnic – Gaussova eliminace nebo jiná iterační metoda Lineární model
Chyby, které se mohou objevit Chyba matematického modelu Chyba metody Chyba aproximace Chyby v kódu algoritmu Chyby ve vstupních datech Zaokrouhlovací chyby, chyby zápisu čísla v počítači
Co se nepovedlo 1 – Tacoma Bridge Postaven ve státě Washington Zřítil se kvůli nedostatkům v matematickém modelu
Co se nepovedlo 1 – Tacoma Bridge
Pravá strana je asi o 8.5 m výše než levá
Co se nepovedlo 1 – Tacoma Bridge
Co se nepovedlo 2 – Mariner 1 Zničen při letu k Venuši kvůli chybě v kódu algoritmu
Co se nepovedlo 3 – Mars Climate Orbiter Zničen při vstupu do atmosféry Marsu kvůli chybě ve vstupních datech
Co se nepovedlo 4 – Ariane 5 Zničen sekund po startu kvůli špatnému zápisu čísla v počítači
Co se nepovedlo 5 – Systém Patriot Selhal během první války v Perském zálivu a způsobil smrt 28 amerických vojáků kvůli zaokrouhlovací chybě