Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU Název: Lineární rovnice Autor: Mgr. Ludmila Lorencová Třída: 4. V Doporučený čas:20 minut Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/ Stručná anotace Prezentace slouží k osvojení a procvičení základních znalostí o lineárních rovnicích se dvěma neznámými.
L INEÁRNÍ ROVNICE Ekvivalentní úpravy
Rovnice – zápis rovnosti dvou výrazů Číslo, jehož dosazením do rovnice dostaneme rovnost = kořen rovnice rovnice ax + b = 0 Kde a, b R, se nazývá lineární rovnice
E KVIVALENTNÍ ÚPRAVY - ÚPRAVA ROVNICE - CÍLEM JE ZÍSKAT KOŘEN ROVNICE 1. přičítání (odečítání) reálného čísla k oběma stranám rovnice x + 7 = 17 / - 7 x + 7 – 7 = 17 – 7 x = 10
E KVIVALENTNÍ ÚPRAVY - ÚPRAVA ROVNICE - CÍLEM JE ZÍSKAT KOŘEN ROVNICE 2. přičítání (odečítání) neznámé (nebo výrazu obsahujícího neznámou) k oběma stranám rovnice 5x = 6 + 4x / - 4x 5x – 4x = 6 + 4x – 4x x = 6
E KVIVALENTNÍ ÚPRAVY - ÚPRAVA ROVNICE - CÍLEM JE ZÍSKAT KOŘEN ROVNICE 3. násobení ( dělení) rovnice reálným číslem kromě nuly 6x = 36 / : 6 6x : 6 = 36 : 6 x = 6
E KVIVALENTNÍ ÚPRAVY - ÚPRAVA ROVNICE - CÍLEM JE ZÍSKAT KOŘEN ROVNICE 4. násobení ( dělení) rovnice neznámou (nebo výrazem obsahujícím neznámou), pokud je různá od nuly (nebo výraz je různý od nuly) = 1 /. x. x = 1. x 4 = x
ZKOUŠKA Po vyřešení rovnice zkontrolujeme, zda je výsledek správný: Výsledek dosadíme do levé strany rovnice a vypočteme Pak dosadíme do pravé strany rovnice a vypočteme Pokud vyjdou stejná čísla, je výsledek správný 5x = 6 + 4x / - 4x x = 6 L = 5. 6 = 30 P = = = 30 L = P
Z DROJE : Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Rovnice a jejich soustavy Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha na