Rozhodování spotřebitele za rizika 1. Jistota, riziko, nejistota 2. Očekávaný výsledek a očekávaný užitek 3. Vztah k riziku a funkce užitku příjmu 4. Indiferenční model 5. Snižování rizika

Jistota, riziko a nejistota rozhodnutí spotřebitele má jeden výsledek, který je předem známý Optimum spotřebitele: volba spotřební kombinace s max.U za daných podm. Riziko - znám všechny situace, které mohou nastat znám pravděpodobnosti, s nimiž situace mohou nastat Optimum spotřebitele: volba mezi jistou a rizikovou alternativou → volba možnosti s vyšším očekávaným U Nejistota - znám sice všechny situace, ale neznám pravděpodobnosti, s nimiž mohou nastat - neznám všechny situace, které mohou nastat

Očekávaný výsledek (EX) Střední hodnota všech výsledků vážený průměr výsledků, vahami jsou pravděpodobnosti EX =  Xi· i Xi = výsledky, i = pst. kde  i = 1

Očekávaný výsledek – číselné ilustrace (2) Los 20 Kč, výhra 1000 Kč, pst výhry 2% Ex = 0,98 · 0 + 0,02·1000 = 20 Ex = J (cena hry) Spravedlivá hra!!! NEVÍM (podle EX) Příklad č. 3 : cena losu (jistá částka) 25 Kč, výhra 1000 Kč, pst výhry 2% Ex = 0,02 · 1000 + 0,98 · 0 = 20 Ex < J (cena hry) NE!! (podle EX) Proč si i za těchto podm. kupujeme losy (sázíme sportku)? (1) 2 situace – výhra, prohra EX = (X1) + (1-) (X3) kde X1 = úspěch, X3 = neúspěch Příklad č. 1 Cena losu 20 Kč, výhra 10000 Kč, pst výhry 2 % EX = 0,98 · 0 + 0,02 · 10000 = 200 EX > J (cena hry) ANO! (podle EX) Proč si někteří los nikdy nekoupí?

Optimální rozhodnutí spotřebitele (za rizika) cíl spotřebitele: max. EU, nikoliv max. EX - rozhodujeme se na základě užitku, který by nám riziková situace (hra) přinesla a porovnáváme s užitkem jistoty → ! při volbě mezi jistou a rizikovou alternativou se nerozhodujeme na základě EX, ale na základě EU, tj. očekávaného užitku → porovnáváme U(J) a U(R), resp.EU EU = „ocenění“ hry - rozhodnutí záleží na přístupu k riziku a na míře rizika

Očekávaný užitek = EU(X) Každému výsledku je přiřazen užitek, jsou zahrnuty subjektivní preference v podobě vztahu k riziku EU(X) =  U (Xi)· i U(X)i = užitky z jednotlivých výsledků, i = pst. kde  i = 1

Vztah (Přístup) k riziku Averze Lhostejnost Vyhledávání → zřejmý z přístupu ke spravedlivé hře → promítá se do průběhu fce U příjmu (TU, MU)

Měření rizika - míra rizika rozptyl σ2 = [(X1 – EX)2]·π1 + [(X3 – EX)2]·(1 - π1) směrodatná odchylka (druhá odmocnina rozptylu) čím větší jsou rozdíly mezi výsledkem X a očekávaným výsledkem, tím riskantnější je posuzovaná situace hod mincí J = 5, V = 10, π = 0,5, EX = 5 ⇒ spravedlivá hra σ2 = 25 Hod mincí J = 50, V = 100, π = 0,5, EX = 50 ⇒ spravedlivá hra σ2 = 2500 NEBO hod kostkou J = 10, V = 60, π = 1/6, EX = 10 ⇒ spravedlivá hra σ2 = 500 hod kostkou J = 100, V = 600, π = 1/6, EX = 10 ⇒ spravedlivá hra σ2 = 50000

Rozhodování za rizika - 2 možnosti analýzy porovnávání užitku jistoty a očekávaného užitku za rizika: Funkce užitku příjmu finanční částka (v Kč) na ose x, užitek na ose y → „kardinalistická“ analýza Stavově preferenční model možné výsledky rizikové situace (v Kč) na osách, např. dobrý stav světa na ose x, špatný stav světa na ose y → „ordinalistická“ analýza

Odvození funkce užitku příjmu (1) platnost 3 základních axiomů: úplnost srovnání X1 > X2 v X1 < X2 v X1 = X2 tranzitivita X1> X2 a X2 > X3, pak X1> X3 kontinuita - předp. X1> X2 > X3 a volím mezi jistotou (X2 = průměrný výsledek) a riskantní alternativou (X1= nejlépe, X3= nejhůře)  při určité pravděpodobnosti  [ = (0,1)] je riskantní a jistá alternativa stejně žádoucí, tj. EU = U(J), tj.U(X2) EU = U(J)  U(X1)·1 + U(X3)· (1 -1 )= U(X2)

Odvození funkce užitku příjmu (2) seřazení výsledků podle preferencí (X1> X2 > X3 ) stanovení měřítka - např. U(X1)= 1, U(X3)= 0 vypočítat hodnoty U pro střední výsledky (tj. určit EU) a najít , aby platil axiom kontinuity → fce užitku je spojitá

stabilní příjem J (resp. X2) = 20 000 Kč volba mezi zaměstnáním se stabilním příjmem a podnikáním – číselná ilustrace stabilní příjem J (resp. X2) = 20 000 Kč podnikání: úspěch (X1) = 30 000 Kč neúspěch (X3) = 10 000 Kč Pravděpod. úspěchu v podnikání (π1) = 0,5 EX = 0,5 · 30 + 0,5 · 10 = 20 různý přístup k riziku → různý TU pro jednotlivé varianty → různý průběh fce TU a MU

Vztah k riziku - funkce užitku příjmu

Vztah k riziku v grafu – číselná ilustrace averze k riziku EU = 0,5 · 18 + 0,5 · 10 = 14 U (J) = 16 U(J) > U(R), resp. EU → zam. se stabilním příjmem lhostejnost k riziku EU = 0,5 · 18 + 0,5 · 6 = 12 U (J) = 12 U(J) = U(R), resp. EU → je indiferentní vyhledávání rizika EU = 0,5 · 18 + 0,5 · 3 = 10,5 U (J) = 8 U(J) < U(R), resp. EU → podnikání

Vztah k riziku - funkce užitku příjmu

Spravedlivá hra, spravedlivá sázka Spravedlivá hra (sázka) → po hře končím v průměru s výchozí jistou částkou (očekávaný výsledek je stejný jako výchozí jistá částka) EX = J EX = πV·V + (1 – πV)·P nebo očekávaný výnos (to, co v důsledku sázky získáme navíc), tj. EX – J = 0 EX = πV·(V –J) + (1 – πV)·(P –J) = 0

Spravedlivá sázka a přístup k riziku hod mincí (πV= 0,5, P = 0, V = M) EX = J

zřejmý podle vztahu ke spravedlivé hře (EX = J): Averze k riziku → NE Přístup k riziku zřejmý podle vztahu ke spravedlivé hře (EX = J): Averze k riziku → NE U(R) < U(J) Lhostejnost k riziku → Nevím U(R) = U(J) Vyhledávání rizika → ANO U(R) > U(J)

vždy přednost riziku před jistotou: Vždy,pokud EU, tj. U(R) > U(J) Pozn. vyhledávání rizika → subjekt přistoupí i na situaci, kdy EX < J, ale musí platit U(R) > U(J)

indiferentní mezi rizikem a jistotou: pokud EU, tj. U(R) = U(J) výchozí situace = graf „spravedlivá sázka“ předp., že P = 0 a V = M (tj. nemění se výše výhry a prohry) Averze k riziku → při vyšší π výhry (tj. při vyšším EX) Lhostejnost k riziku → při EX = J (pokud EX = J, potom vždy platí U(R) = U(J)) Vyhledávání rizika → při nižší π výhry (tj. při nižším EX)

Stavově preferenční (indiferenční) model, tj. model 2 situací přímka jistoty CL - představuje stejné výnosy v obou situacích (vychází z počátku pod úhlem 45°) přímka stejného očekávaného výsledku (EX) - přímka vyjadřující konstantní očekávaný výsledek EX = X1  + X2 (1-), resp. EX = X1 1 + X2 2, Pokud X1na ose x a X2 na ose y, potom EX ve směrnicovém tvaru: X2 = EX/2 – (1/2)∙ X1, kde (1/2) = sklon EX

Indiferenční model (model 2 situací) Indiferenční křivka (IC)= křivka stejného EU vyjadřuje preference spotřebitele ohledně dvou možných výsledků rizika(X1, X2) bod na IC - vyjadřuje U za předp., že subjekt získá buď X1 nebo X2 v závislosti na situaci (situace se vzájemně vylučují) IC je klesající, sklon závisí na  konvexní IC  averze k riziku konkávní IC  vyhledávání rizika lineární IC  lhostejnost k riziku

Optimum spotřebitele – různý přístup k riziku Averze k riziku: subjekt nepřistoupí na riskantní možnost (bod C)→ bod C leží na nižší IC než jistá možnost (bod E) Vyhledávání rizika: subjekt přistoupí na riskantní možnost (bod C)→ bod C leží na vyšší IC než jistá možnost (bod E) Lhostejnost k riziku: obě varianty poskytují stejný EU → body C a E leží na stejné IC

Získávání dodatečných informací teorie asymetrické informace Ochrana před rizikem Diverzifikace rizika teorie pojištění teorie portfolia Získávání dodatečných informací teorie asymetrické informace Informace = „vzácný statek“, který má hodnotu, i když byl využit (většinou) může mít charakter veřejného statku určení ceny je problematické (zpravidla asymetrie mezi kupujícím a prodávajícím) → trh info funguje nedokonale

Ochrana před rizikem (pojištění) – číselná ilustrace W = 300 000 Kč L = 150 000 Kč, W – L = 150 000 Kč πW = 0,9, πL= 0,1 EW (EX) = W· (1 - πL) + (W –L) · πL EW (EX) = 300·0,9 + 150 ·0,1 = 285

Druhy pojistek Spravedlivá pojistka Jedinec má zajištěn stejný příjem bez ohledu na to, zda nastane či nenastane pojistná událost (SP = očekávaná ztráta = .L) W - SP = EW POJ. NEPOJ. J R U(J)  U(R) ! předp. averzi k riziku →pojistí se pouze subjekt, který má averzi k riziku (chce riziko snížit)

Ochrana před rizikem - pojištění spravedlivou pojistkou kompenzace od pojištovny při pojištění spravedlivou pojistkou: 285 – 150 = 135 (tisíc)

Druhy pojistek Maximální pojistka Užitek spojený s jistotou (jistotu máme díky pojištění) je shodný s očekávaným užitkem při neexistenci pojištění W - MP < EW POJ. NEPOJ. J R U(J) = U(R) Poznámka: předp. averzi k riziku → MP > SP, proto W - MP < EW Lhostejnost k riziku → MP = SP Vyhledávání rizika → MP < SP

Snižování rizika pojištěním (averze)

Snižování rizika pojištěním (averze) kompenzace od pojišťovny při SP = WS – W2R kompenzace od pojišťovny při MP = WM – W2R