Úprava výrazu na součin vytýkáním před závorku. Matematika pro 8. ročník Úprava výrazu na součin vytýkáním před závorku.

Úprava výrazu na součin vytýkáním před závorku „K čemu nám znalost úpravy výrazu na součin vytýkáním před závorku v budoucnu bude?“ Prohlédněte si řešení následujícího příkladu, násobení lomených výrazů. Zatím bez vysvětlování, jen s upozorněním na místo, kde dojde k onomu rozkladu. V čitatelích i jmenovatelích obou násobených zlomků došlo k rozkladu (úpravě) v nich uvedených výrazů na součin vytýkáním před závorku. Díky vytvoření uvedených součinů tak může nastat nám již známé krácení nad sebou i do kříže.

Úprava výrazu na součin vytýkáním před závorku „K čemu nám znalost úpravy výrazu na součin vytýkáním před závorku v budoucnu bude?“ Prohlédněte si řešení následujícího příkladu, násobení lomených výrazů. Zatím bez vysvětlování, jen s upozorněním na místo, kde dojde k onomu rozkladu. 2

Opakování Násobení a dělení jsou opačné matematické operace. Platí tedy že: 3 . 7 = 21 a naopak 21 : 3 = 7 Stejně jako: 3 . x = 3x a naopak 3x : 3 = x

Opakování Násobení a dělení jsou opačné matematické operace. Platí tedy že: 3 . 7 = 21 a naopak 21 : 3 = 7 Stejně jako: 3 . x = 3x a naopak 3x : 3 = x A také: 3 . (x + 2) = 3x + 6 (3x + 6) : 3 = x + 2 a naopak Výraz násobíme číslem tak, že jím násobíme každý člen výrazu. Výraz dělíme číslem tak, že jím dělíme každý člen výrazu.

Opakování Násobení a dělení jsou opačné matematické operace. Platí tedy že: 3 . 7 = 21 a naopak 21 : 3 = 7 Stejně jako: 3 . x = 3x a naopak 3x : 3 = x A také: 3 . (x + 2) = 3x + 6 a naopak (3x + 6) : 3 = x + 2 A nebo: 3x . (x – 2) = 3x2 – 6x (3x2 – 6x) : 3x = a naopak x0 Výraz násobíme jednočlenem tak, že jím násobíme každý člen výrazu. Výraz dělíme jednočlenem tak, že jím dělíme každý člen výrazu.

Opakování Násobení a dělení jsou opačné matematické operace. Platí tedy že: 3 . 7 = 21 a naopak 21 : 3 = 7 Stejně jako: 3 . x = 3x a naopak 3x : 3 = x A také: 3 . (x + 2) = 3x + 6 x + 2 a naopak (3x + 6) : 3 = A nebo: 3x . (x – 2) = 3x2 – 6x (3x2 – 6x) : 3x = x – 2 a naopak x0

Opakování Násobení a dělení jsou opačné matematické operace. Platí tedy že: 3 . 7 = 21 a naopak 21 : 3 = 7 Stejně jako: 3 . x = 3x a naopak 3x : 3 = x A také: 3 . (x + 2) = 3x + 6 x + 2 a naopak (3x + 6) : 3 = A nebo: 3x . (x – 2) = 3x2 – 6x (3x2 – 6x) : 3x = x – 2 a naopak x0 Dělení výrazu využijeme při úpravě výrazu na součin vytýkáním před závorku.

Úprava výrazu na součin vytýkáním před závorku Násobení a dělení jsou opačné matematické operace. Tak ještě jednou roznásobte: 3 . (x + 2) 3 . (x + 2) = = 3 . x 3 . x + 3 . 2 + 3 . 2 = = 3x + 6 3x + 6 Tak to už umíte a nyní sledujte: : 3 : 3 Z uvedeného je zřejmé, že úprava na součin vytýkáním před závorku je prakticky opakem roznásobení závorky (výrazu).

3x . (x – 2) 3x . (x – 2) = = 3x . x 3x . x – 3x . 2 – 3x . 2 = = Úprava výrazu na součin vytýkáním před závorku Násobení a dělení jsou opačné matematické operace. Tak ještě jednou roznásobte: 3x . (x – 2) 3x . (x – 2) = = 3x . x 3x . x – 3x . 2 – 3x . 2 = = 3x2 – 6x 3x2 – 6x Tak to už umíte a nyní sledujte: Pozor na znaménko součinu! Doporučuji si jej při součinu, ale koneckonců i podílu, určovat jako úplně první věc. Takže v tomto případě + a – dává v součinu – . : 3x : 3x Vytýkaný výraz může jako v tomto případě obsahovat proměnnou, a tak by vzhledem k principu dělení neměl být roven nule. To ovšem při vytýkání nebudeme předpokládat a tedy ani zapisovat, jelikož původní výraz je roven upravenému výrazu i v případě, že vytknutý výraz se rovná nule. Z uvedeného je zřejmé, že úprava na součin vytýkáním před závorku je prakticky opakem roznásobení závorky (výrazu).