Technická mechanika Pružnost a pevnost Prostý smyk, Hookův zákon pro smyk, pevnostní a deformační rovnice, dovolené napětí ve smyku, stříhání materiálu 01 Ing. Martin Hendrych www.zlinskedumy.cz

Anotace Materiál seznamuje žáky s namáháním součástí smykem, Hookovým zákonem pro smyk a se základními výpočty při stříhání materiálu. Umožňuje použití pro samostatnou práci. Je možné jej poskytnout nepřítomným žákům. Autor Ing. Martin Hendrych (Autor) Jazyk čeština Očekávaný výstup 23-41-M/01 Strojírenství Speciální vzdělávací potřeby - žádné - Klíčová slova prostý smyk, pevnostní rovnice, deformační rovnice, Hookův zákon pro smyk, stříhání materiálu Druh učebního materiálu prezentace Druh interaktivity kombinované Cílová skupina žák Stupeň a typ vzdělávání odborné vzdělávání Typická věková skupina 16 - 19 let Vazby na ostatní materiály je součástí STR_TEM_Pruznost a pevnost

Prostý smyk Namáhání prostým smykem vzniká tehdy, když dvě stejně velké síly opačného smyslu působí na společné nositelce, procházející těžištěm průřezu.

Prostý smyk Materiál se brání snaze vnějších sil posunout po sobě obě části vnitřní silou, která se projeví tečným napětím.

Namáhání na smyk Tento ideální případ se vyskytuje jen u velmi přesného stříhání materiálu. V obecném případě síly neleží na společné nositelce a kromě posuvu profilu dojde vždy ještě k ohybu.

Deformace smykem Mysleme si, že nosník se skládá z jednotlivých vrstviček, které by se účinkem síly po sobě posunuly.

Deformace smykem Původně vodorovné roviny nosníku se skloní o malý úhel . pro velmi malé úhly platí

Hookův zákon pro smyk Až po mez úměrnosti mezi zkosem a napětím platí Dosadíme-li za konstantu , dostaneme Hookův zákon pro smyk G … modul pružnosti ve smyku [MPa] (závisí na druhu materiálu)

Deformační rovnice Pro modul pružnosti ve smyku G platí … Poissonovo číslo Pro oceli přibližně platí

Deformační rovnice Z Hookova zákona lze dosazením získat deformační rovnici. ; … tuhost ve smyku

Pevnostní rovnice ve smyku V praxi přídavný ohyb většinou zanedbáváme, takže pevnostní rovnice má stejný tvar jako rovnice v tahu a tlaku. Pevnostní rovnice n … počet střižných ploch

Pevnostní rovnice ve smyku Rovnici můžeme použít třemi způsoby. Obdobně jako i pro ostatní způsoby namáhání. Kontrolní výpočet – skutečné napětí nesmí překročit hodnotu dovoleného napětí.

Pevnostní rovnice ve smyku Návrhový výpočet – počítáme (navrhujeme) velikost průřezu. Výpočet únosnosti – počítáme velikost přípustné síly.

Dovolené napětí ve smyku Z diagramu pro zkoušku smykem vyplývá: Pro houževnaté materiály přibližně platí Pro křehké materiály obdobně platí

Stříhání materiálu Při stříhání materiálu musíme materiál porušit a proto platí upravená pevnostní rovnice … obvod střihu … tloušťka stříhaného materiálu

Stříhání materiálu Z uvedené rovnice zpravidla vyjadřujeme potřebnou střižnou sílu. Střižná síla musí působit v těžišti střižných sil (těžiště obvodových čar výstřižku). Pro praktické výpočty z technologických důvodů sílu násobíme koeficientem.

Literatura a zdroje informací MRŇÁK, Ladislav a Alexander DRLA. MECHANIKA: Pružnost a pevnost. 3., opravené vydání. Praha: SNTL, 1981.