DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ AKADEMIE, 17. listopadu 220, Jičín PředmětMatematika Tematický okruhRovnice TémaŘešení lineárních rovnic Označení DUMUVY_42_INOVACE_01 Jméno autoraMgr. Jaroslava Fejfarová Datum vytvoření AnotaceMateriál slouží k vymezení pojmu lineární rovnice a k vysvětlení způsobů řešení.
ROVNICE ŘEŠENÍ LINEÁRNÍCH ROVNIC
Úkol: Co se Vám vybaví, když se řekne „lineární rovnice“? Uveďte příklad lineární rovnice. Které úpravy se využívají při řešení lineární rovnice? Kolik řešení má lineární rovnice? Je nutnou součástí řešení lineární rovnice zkouška?
Definice : Lineární rovnicí s neznámou x nazveme takovou rovnici, kterou lze ekvivalentními úpravami převést na tvar a.x+b=0, kde a≠0. Ekvivalentní úpravy jsou takové úpravy, které nezmění řešení rovnice. Jestliže není zadán obor, ve kterém máme rovnici řešit, řešíme ji v oboru reálných čísel. Pro ověření správnosti řešení můžeme provést zkoušku. a) K oběma stranám rovnice přičteme nebo odečteme stejné číslo (výraz). b) Obě strany rovnice vynásobíme nebo vydělíme nenulovým číslem (výrazem).
Zkouška : Příklad č.1: V R řešte rovnici: Řešení :
Příklad č. 2: Rovnici řešte v intervalu Řešení:
Příklad č. 3: Rovnici řešte v reálných číslech: rovnice má nekonečně mnoho řešení Řešení:
Příklad č. 4: Rovnici řešte v reálných číslech: rovnice nemá řešení Řešení:
Příklad č. 5 : Rovnici řešte v reálných číslech: Řešení:
Příklad č. 6: Rovnici řešte v reálných číslech: Řešení:
Seznam použité literatury: JANEČEK, F. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy – Výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. ( Prometheus – 1995) -str. 67/ př. 1.1 – 1), 12) - str. 68/ př. 1.2 – 5) SCHRAMM, L. a další. Sbírka úloh z matematiky pro střední ekonomické školy ( SPN Praha ) – str. 74/ př. 13b), 14a)