VY_32_INOVACE_33-17 XVII. Obrazec v rovině
Obrazec v rovině μ x π
Zapamatujte! Obrazec v rovině sestrojíme otáčením roviny do průmětny. Útvary v otočení značíme čerchovaně, body v otočení značíme s dolním indexem o. Mezi rovinou obrazce a průmětnou existuje tzv. afinita. Afinita je dána osou afinity a směrem.
Úloha č.1 Sestrojte skutečnou velikost trojúhelníku, který leží v dané rovině.
Úloha č.1 Řešení. AO = r (B) BO CO
Otázky k úloze č.1 Pomocí kterého bodu jsme otáčeli rovinu? Jak se jmenuje poloměr otáčení? Jak se jmenuje osa afinity? Čím je dán směr afinity? Ukažte afinní vztah mezi půdorysem a otočením.
Úloha č.2 V dané rovině zobrazte rovnostranný trojúhelník ABC.
Úloha č.2 Řešení. (C) r A0 = C0 B0
Otázky k úloze č.2 Pomocí kterého bodu jsme otáčeli rovinu? Jak se jmenuje poloměr otáčení? Čím je dán směr afinity? Ukažte afinní vztah mezi půdorysem a otočením. Jak jsme odvodili nárys bodu B?
Úloha č.3 Graficky zjistěte velikost úhlu, který svírají dané různoběžky.
Úloha č.3 Řešení. r (R) R0 a0 b0
Otázky k úloze č.3 Vysvětlete princip řešení úlohy. Pomocí kterého bodu jsme otáčeli rovinu? Jak se jmenuje osa afinity? Dokažte afinní vztah.
Následující příklady řešte samostatně.
Úloha č. 4 Graficky zjistěte vzdálenost daného bodu od dané přímky.
Úloha č.5 V dané rovině sestrojte čtverec ABCD.
Děkuji za pozornost. Autor DUM: Mgr. Pavlína Hovorková Autor úloh a obrázků: Mgr. Pavlína Hovorková