Grafické řešení Jediné optimální řešení. Zadání příkladu z = 70x 1 + 100x 2 → MAX omezení:  x 1 + 2x 2 ≤ 360  x 1 + x 2 ≤ 250  x i ≥ 0, i= 1, 2.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Množiny bodů dané vlastnosti
Advertisements

Kruh a jeho částí Mgr. Dalibor Kudela
Učivo pro 5. ročník Michaela Eva Polášková Kalivodová
 př. 3 Je dán vektor u=(2;-4) a bod M[3;9]. Na ose x najdi bod N tak, aby vektor MN byl s vektorem u rovnoběžný. výsledek postup řešení.
OBECNÉ OPTIMALIZAČNÍ MODELY
Dualita úloh lineárního programování a analýza citlivosti
KUŽELOSEČKY 1. Kružnice Autor: RNDr. Jiří Kocourek.
Vzorová písemka Poznámka: Bonusové příklady jsou nepovinné, lze za ně ale získat body navíc. (2 body) Definujte pojem gradient. Vypočítejte gradient funkce.
Modelování v Matlabu procvičení katedra elektrotechniky a automatizace
Lineární programování
B) Optimum a volný čas.
Lineární programování Simplexový algoritmus
Základy lineárního programování
Úterý 11:00 – 12:30 hod. učebna 212 RB © Lagová, Kalčevová
LINEÁRNÍ OPTIMALIZAČNÍ MODEL
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
 př. 7 výsledek postup řešení Vypočti velikost obsah trojúhelníku ABC. A[-2;1;3], B[0;1;3], C[-2;1;-1]
Úterý 11:00 – 12:30 hod. učebna 212 RB © Lagová, Kalčevová
 př. 4 výsledek postup řešení Zjistěte, zda jsou vektory a, b, c lineárně závislé. a=(1;2;3), b=(3;0;1), c=(-1;4;5)
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.
Formulace a vlastnosti úloh lineárního programování
Hodnocení rizik v procesu EIA/SEA Část 5 Samostatná práce účastníků semináře Zadání.
Analytická geometrie pro gymnázia
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_89.
Funkce Základní pojmy. Funkce - Základní pojmy Základní pojmy Funkce  Funkce je pravidlo, které každému reálnému číslu z určité podmnožiny množiny 
Nelineární programování - úvod
 př. 1 Jsou dány body A[4;-1], B[-2;3], C[7;8]. Vypočítej souřadnice bodu D rovnoběžníku ABCD. výsledek postup řešení.
Lineární programování I
CW – 05 TEORIE ROZHODOVACÍCH PROCESŮ Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Fakulta stavební VUT v Brně © Ing. Václav Rada, CSc. 15. PŘEDNÁŠKA.
CW – 05 TEORIE ROZHODOVACÍCH PROCESŮ Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Fakulta stavební VUT v Brně © Ing. Václav Rada, CSc. 10. PŘEDNÁŠKA.
Diferenciální geometrie křivek
Pravoúhlá soustava souřadnic v rovině
Gradientní metody Metoda největšího spádu (volný extrém)
Operační výzkum. Množina přípustných řešení Hledáme maximum Tedy směr ve kterém fce z roste Řešíme krajní body přípustné množiny Přípustné vs. Optimální.
II. Analýza poptávky Přehled témat
PARABOLA Parabola je množina bodů v rovině, které mají od pevného bodu – ohniska F a pevné přímky d (F = d) stejné vzdálenosti. Přímka d se nazývá řídící.
př. 8 výsledek postup řešení Vypočti objem rovnoběžnostěnu ABCDEFGH.
př. 6 výsledek postup řešení
Škola Střední průmyslová škola Zlín
Vektorová grafika. Vektorové entity Úsečka Kružnice, elipsa, kruhový oblouk,… Složitější křivky, splajny, Bézierovy křivky, … Plochy Tělesa Modely.
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Konstruktivní geometrie Cílová skupina: 4. ročník (oktáva) gymnázia Oblast podpory: III/2 Inovace výuky prostřednictvím.
Lineární programování - úvod
 př. 2 Jsou dány vektory u=(4;-1;2), v=(0;5;6), w=(s;t;5). Určete souřadnice s, t vektoru w, jestliže víte, že vektor w je kolmý k vektoru u i k vektoru.
Křivky - vytvoření, rozdělení, tečna. Šroubovice.
Vektory Mgr. Alena Tichá. x y Narýsujte libovolné dva vektory se souřadnicemi (-2;3)
S omezeným definičním oborem
POSLOUPNOST Mgr.Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR.
Vzdálenosti v tělesech
Operační výzkum Lineární programování Dualita v úlohách lineárního programování. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace.
MME51 Ekonomicko-matematické metody 5 Prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc.
MME41 Ekonomicko-matematické metody 4 Prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc.
EMM21 Ekonomicko-matematické metody 2 Prof. RNDr. Jaroslav Ramík,CSc.
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Řešení rozvozních úloh Předmět: Teorie dopravy - cvičení Ing. František Lachnit, Ph.D.
SKLÁDÁNÍ SIL Zpracovala: Ing. Alena Pawerová. ZOPAKUJME SI… SÍLA JE VEKTOROVÁ VELIČINA, PROTOŽE MÁ VELIKOST A SMĚR Znázorňujeme ji pomocí orientovaných.
Funkce Funkce je zobrazení z jedné číselné množiny do druhé, nejčastěji Buď A a B množiny, f zobrazení. Potom definiční obor a obor hodnot nazveme množiny:
Simplexová metoda.
Ing. Milan Houška KOSA PEF ČZU v Praze
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
SKLÁDÁNÍ SIL Zpracovala: Ing. Alena Pawerová.
Analýza výsledků v modelech lineárního programování
Operace s vektory Znázornění vektoru koncový bod vektoru
ČÍSELNÉ MNOŽINY, INTERVALY
Parametrické programování
SKLÁDÁNÍ SIL.
Lineární optimalizační model
Obecná deformační metoda
Výuka matematiky v 21. století na středních školách technického směru
Definiční obory. Množiny řešení. Intervaly.
ČÍSELNÉ MNOŽINY, INTERVALY
ŠKOLA: Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace
Transkript prezentace:

Grafické řešení Jediné optimální řešení

Zadání příkladu z = 70x x 2 → MAX omezení:  x 1 + 2x 2 ≤ 360  x 1 + x 2 ≤ 250  x i ≥ 0, i= 1, 2

První omezení: x 1 + 2x 2 ≤ 360

Druhé omezení: x 1 + x 2 ≤ 250

Podmínky nezápornosti → I. kvadrant

Množina přípustných řešení

Krajní body MPŘ

Výpočet optimálního řešení A = [0;0]  Z(A) = 70* *0 = 0 B = [250;0]  Z(B) = 70* *0 = C = [140;110]  Z(C) = 70* *110 = → MAXIMUM D = [0;180]  Z(D) = 70* *180 = 18000

Účelová funkce důležitý je sklon funkce x 2 = - 0,7x 1 funkce může procházet každým bodem roviny

Účelová funkce v bodě A

Účelová funkce v bodě B

Účelová funkce v bodě D

Účelová funkce v bodě C

Optimální řešení vektor x* = (140;110) hodnota účelové funkce z* = 20800