Slovní úlohy řešené rovnicemi
Postup pro řešení slovních úloh: 1) několikráte si přečíst zadanou úlohu 2) dle zadání sestavit rovnici 3) řešit rovnici pomocí ekvivalentních úprav 4) provést zkoušku dosazením do zadání slovní úlohy Př.: Jestliže číslo vydělíme dvěma, vyjde stejný výsledek jako kdybychom k němu dvě přičetli. Najděte toto číslo.
Řešení: 𝑥 2 =𝑥+2 x = 2x + 4 -x = 4 x = -4 Zkouška : -4 : 2 = -2 -4 + 2 = -2 Neznámé číslo je číslo -2.
Př.: Kdybychom k neznámému číslu přičetli jeho polovinu, třetinu a čtvrtinu, vyjde číslo 25. Najděte takové číslo.
Př.: Sečteme-li podíl, součin, rozdíl a součet neznámého čísla a čísla dvě, dostaneme číslo 81. Najděte neznámé číslo.
Př.: Součet tří po sobě jdoucích čísel je 39. Určete neznámá čísla. Př.: Myslím si číslo. Když ho vydělím čtyřmi, dostanu číslo o dvě větší, než je pětina myšleného čísla. Určete dané číslo. Př.: Lukáš má čtyřikrát víc peněz než Marek. Aby měli stejně, musel by dát Lukáš Markovi 18 Kč. Kolik má každý z kluků peněz?
Př.: Iva ušla za dva dny 18 km. První den překonala trasu o 2 km delší než druhý den. Kolik km ušla první a druhý den? Př.: Ve 45 pokojích bylo ubytováno 169 hostů. některé pokoje byly třílůžkové, některé pěti- lůžkové a všechny byly plně obsazeny. Kolik pokojů bylo třílůžkových a pětilůžkových? Př.: Rozděl 110 korun na dvě částky tak, aby se první částka zvětšená o 5 Kč rovnala 25% druhé částky.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Petr Kotrch.