Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ ZŠ, Týn nad Vltavou, Malá Strana
Sčítání mnohočlenů Matematika 8. ročník Jana Míková
Sčítání mnohočlenů sčítáme koeficienty u jednočlenů: 4a + 6a = 10a 0,5b 2 + 1,2b 2 = 1,7b 2 y + y = 2y 3x + x + 8x = 12x
Cvičení 6a + 7a + a = kl + 3kl + 9kl = 0,5m + 1,4m + 2,1m = pr + 10pr + pr = 23x x x 2 = 7efg + 3efg + efg = 11pq 2 + pq pq 2 =
pozor na znaménka u koeficientů -2c + 5c = 3c -10d 2 + (-6d 2 ) = -16d 2 2,5m + (-1,3)m = 1,2m zopakuj si počítání s celými čísly 7 + (-9) = = =-6 + (-7) = =5 + (-14) + 10 =
Cvičení: z + 12z + 6z = 3p 2 - 8p 2 = 0,6c + 0,7c = 1,3x 3 + 0,4x 3 - 0,2x 2 = -6b + 8b = 9k 2 – 4k 2 = 6d - d + 10d = x 2 + 5x x 2 =
Sčítání mnohočlenů s různými proměnnými sčítáme pouze členy se stejnou proměnnou a stejnou mocninou!!! 4a + 3b + 6a + 3c + 2b = 10a + 5b + 3c 2x 2 + 8x + 5x 3 + 4x + 6x 2 = 5x 3 + 8x x 6xy + 7x 2 + y + 2x 2 + 9xy = 9x xy + y 8a 3 + a 2 + 6a a + a 2 = 8a 3 + 2a 2 + 7a + 7
Cvičení: 6y + 8z + 5y + 9y = 4c 2 + 2c c + 3c 2 = k 2 + 2k k + 3k 2 = -5d + e -2d + 7e = 10p – 3p – 3p + 4 – 4p 2 = 2ab + 3a 2 b + 6ab 2 – ab + 2ab 2 – 2a 2 b = kl – 4k 3 l + 2k 2 l – 2kl + 6k 2 l = 10rs + 2r 2 – 4rs + 8s 2 + 7r 2 =
Sčítání mnohočlenů se závorkami nejprve odstraníme závorky: (3a – 4b) + (7b + 8a) = 3a – 4b + 7b + 8a = = 11a + 4b (4x 2 + 7x - 9) + (-3x 2 + x - 2) = = 4x 2 + 7x – 9 - 3x 2 + x – 2 = = x 2 + 8x - 11
Cvičení: (x 2 + 2xy + y 2 ) + (3x 2 -6xy + y 2 ) = (9e 2 – 4e + 6) + (6e 2 + e - 5) = (rs + 5r 2 s – 2rs 2 ) + (7rs + 3r 2 s ) = (7abc + 2ab – 3bc) + (4ab – 2ac) = (3x 2 yz 2 + xy 2 z + 10xy 2 z 2 ) + (x 2 yz 2 -3xy 2 z – 5xy 2 z 2 ) (0,1mn + 1,4m 2 ) + (0,4mn – 1,3m 2 + n 2 ) = (6cd – 7c + 9) + (10c – 5c - 5) =