Regulátory Střední odborná škola Otrokovice www.zlinskedumy.cz Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je ing. František Kocián Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. www.zlinskedumy.cz

Charakteristika DUM Název školy a adresa Střední odborná škola Otrokovice, tř. T. Bati 1266, 76502 Otrokovice Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0445 /6 Autor Ing. František Kocián Označení DUM VY_32_INOVACE_SOSOTR-PE-Au/1-EL-3/6 Název DUM Regulátory Stupeň a typ vzdělávání Středoškolské vzdělávání Kód oboru RVP 26-41-L/506 Obor vzdělávání Provozní elektrotechnika Vyučovací předmět Automatizace Druh učebního materiálu Výukový materiál Cílová skupina Žák, 18 – 19 let Anotace Výukový materiál je určený k frontální výuce učitelem, případně jako materiál pro samostudium, nutno doplnit výkladem, náplň: Kombinace základních typů regulátorů, kvalita regulačního pochodu, volba typu regulátoru, optimální seřízení (nastavení) regulátoru, PD regulátor, PI regulátor, PID regulátor, algebra blokových schémat Vybavení, pomůcky Dataprojektor Klíčová slova Kvalita regulačního pochodu, PD regulátor, PI regulátor, PID regulátor, algebra blokových schémat Datum 20. 7. 2013

Regulátory Náplň výuky Základy Kombinace základních typů regulátorů Kvalita regulačního pochodu Volba typu regulátoru Optimální seřízení (nastavení) regulátoru PD regulátor PI regulátor PID regulátor Algebra blokových schémat

Regulátory Regulátor – zařízení, které provádí regulaci, čili které prostřednictvím akční veličiny působí na regulovanou soustavu tak, aby se regulovaná veličina udržovala na předepsané hodnotě (ve zvláštních případech to nemusí být konstantní hodnota) a regulační odchylka byla nulová nebo co nejmenší. Podle obr. 1 se regulační obvod skládá z regulované soustavy a regulátoru. Všechny členy tohoto obvodu s výjimkou regulované soustavy tedy zahrnujeme pod pojem regulátor. měřící člen (MČ) – měří skutečnou hodnotu RV řídící člen (ŘČ) – nastavuje žádanou hodnotu RV porovnávací člen (PČ) – vytváří regulační odchylku ústřední člen (ÚČ) – určuje vlastnosti regulátoru akční člen (AČ) – vytváří AV, působí na regulovanou soustavu Obr. 1: Regulátor

Kombinace základních typů regulátorů Kombinace základních typů regulátorů, které umožňují dosáhnout vyšší kvality regulace než jednoduché regulátory, se realizují nejčastěji paralelním řazením regulátorů základních – dosahuje se nejkvalitnějšího výsledku za cenu vyššího počtu zesilovačů. Na obr. 2 je jako příklad uvedena realizace PID regulátoru. Sumační člen je také operační zesilovač. PID regulátor je vhodný všude tam, kde vyhovuje regulátor PI. Proti regulátoru PI je rychlejší, takže lépe tlumí rychlé překmity regulované veličiny. Obr. 2: PID Regulátor

Kvalita regulačního pochodu Kvalita neboli jakost regulačního pochodu je současně určena dvěma vlastnostmi: přesností a rychlostí regulace a také stabilitou regulace. a) Přesnost regulace Přesnost regulace zjišťujeme v ustáleném stavu (po ustálení přechodových dějů). Přesnost udáváme v absolutní hodnotě nebo jako relativní hodnotu trvalé odchylky v procentech. b) Rychlost přechodového děje Rychlost přechodového děje, neboli dynamické vlastnosti regulačního obvodu posuzujeme podle přechodové charakteristiky. Vstupní jednotkový skok přivedeme jako řídící veličinu w nebo jako poruchovou veličinu z. Regulační pochody můžeme rozdělit podle průběhů na: 1. Ideální s nekonečně kvalitním regulátorem 2. Kmitavý s přeregulováním (s překmity regulované veličiny) 3. Kmitavý bez přeregulování 4. Nekmitavý (aperiodický, monotónní) 5. S nulovou kvalitou (bez regulace)

Kvalita regulačního pochodu V praxi existují různé metody posuzování kvality regulačního pochodu. Pro regulační pochody bez přeregulování používáme jednoduché integrální kritérium. Pro pochody s přeregulováním použijeme kvadratické integrální kritérium nebo kritérium absolutních ploch. Vzhledem k tomu, že velmi často posuzujeme kvalitu regulačního pochodu z přechodové charakteristiky, použijeme pro posouzení jeho kvality tato kritéria: - minimální přeregulování ym, - minimální regulační plocha, - minimální doba regulace T.   Obr. 3: Přechodová charakteristika Obr. 4: Periodický stabilní regulační pochod

Volba typu regulátoru Volbu typu regulátoru jsou rozhodující především požadavky na kvalitu regulačního pochodu. Musíme například vědět, zda můžeme připustit trvalou regulační odchylku. V případě, že nemůžeme trvalou odchylku připustit, volíme typ regulátoru obsahující integrační složku. Dalším hlediskem je rychlost regulace a samozřejmě nutnou podmínkou je stabilita regulačního obvodu.   Obr. 5: Volba typu regulátoru dle regulované soustavy

Volba typu regulátoru Podle vlastností regulovaných soustav provádíme vhodný výběr regulátoru. Jeho nastavení můžeme provést na základě zkušeností pro seřizování jednotlivých obvodů, nebo použít výpočtu charakteristických veličin z přechodové charakteristiky veličin přechodové charakteristiky (Tu, Tn, Td) tzv. Zieglerova-Nicholsova metoda Obr. 6: Volba regulátoru dle regulované veličiny

Optimální seřízení (nastavení) regulátoru Seřízení regulátoru spočívá ve vhodném nastavení jeho konstant (charakteristických veličin) pp, Ti, Td tak, aby získaný regulační pochod probíhal co nejpříznivěji. Nastavení konstant regulátoru na základě zkušenosti Tato metoda vychází ze zkušeností získaných při seřizování regulátorů v regulačních obvodech podobných zařízení, jejichž regulátor má být seřízen. Pro seřizování pomocí této metody můžeme ve většině běžných případů využít doporučené hodnoty. Obr. 7: Nastavení regulátoru

Nastavení konstant regulátoru na základě výpočtu a) charakteristické veličiny regulované soustavy jsou neznámé V tomto případě můžeme použít například Ziegler-Nicholsovu metodu. Tato metoda vychází ze dvou veličin, a to z kritického pásma proporcionality (ppkr) a z kritické periody kmitů (Tkr). Tyto veličiny zjistíme následujícím postupem: 1. Konstanty sdruženého regulátoru nastavíme tak, aby regulátor pracoval jako čistě proporcionální (tj. Ti→∞ a Td = 0) 2. Na regulátoru nastavíme libovolné (spíše větší) pásmo proporcionality. 3. V regulačním obvodu vyvoláme regulační pochod (nejlépe nepatrnou změnou žádané hodnoty) a sledujeme jeho průběh. 4. Pásmo proporcionality měníme (pomalu zmenšujeme) a regulační pochod vyvoláváme do té doby, dokud nezískáme regulační pochod na hranici stability. Pásmo proporcionality, při kterém tento pochod nastal, je kritické pásmo proporcionality a perioda průběhu regulačního pochodu je kritická perioda. 5. Konstanty pro nastavení regulátoru vypočítáme pomocí tabulky.hodnoty.

Nastavení konstant regulátoru na základě výpočtu b) charakteristické veličiny soustavy jsou známé Konstanty pro nastavení regulátoru se potom vypočítají pomocí vztahů uvedených v následující tabulce. Tabulka platí pro Tu/Tn < 1. Je-li soustava astatická, platí Tn = 1. Tato metoda dává v praxi velmi dobré výsledky. Navíc můžeme zvolit, zda regulační pochod má mít průběh periodický nebo aperiodický. Metoda respektuje způsob vyvolání regulačního pochodu. Jedinou nevýhodou je, že musíme přesně znát charakteristické veličiny regulované soustavy Obr. 15: Tabulka pro výpočet konstant regulátoru podle charakteristických veličin soustavy

PI regulátor Proporcionálně integrační regulátor „PI“ V elektronické verzi vznikne paralelním spojením regulátoru P a I . V uzavřeném regulačním obvodu odstraňuje trvalou regulační odchylku, kterou bychom měli při použití P-regulátoru. Zlepšuje stabilitu vzhledem k použití čistě I-regulátoru. V počátku regulačního pochodu převládá vliv proporcionální složky, s narůstajícím časem převládá vliv integrační složky. Nejvíce se používají při regulaci kmitavých soustav druhého i vyšších řádů. Nejrozšířenější spojitý regulátor.   Obr. 8 : Přechodová charakteristika PD regulátoru

PD regulátor Proporcionálně derivační regulátor „PD“ Vznikne například paralelním spojením regulátoru P a D. Patří do skupiny sdružených regulátorů, jejichž vlastnosti jsou dány součtem vlastností jednoduchých regulátorů. PD regulátor zlepšuje stabilitu regulačního obvodu ve srovnání s použitím čistě P regulátoru. Je tedy možné pracovat s vyšším zesílením regulátoru a tedy menší trvalou regulační odchylkou vzhledem k použití čistě P-regulátoru. V počátku regulačního pochodu převládá vliv derivační složky, s narůstajícím časem převládá vliv proporcionální složky; regulátor pracuje s přechodným zvýšeným zesílením. Obr. 9: Přechodová charakteristika PI regulátoru

PID regulátor Proporcionálně integračně derivační regulátor „PID“ Regulátor PID vznikne například paralelním spojením regulátorů P, I, a D. V uzavřeném regulačním obvodu odstraňuje vlivem I složky trvalou regulační odchylku a vlivem D složky zlepšuje stabilitu regulačního obvodu. V počátku přechodového děje převládá derivační složka regulátoru, s narůstajícím časem převládá integrační složka regulátoru. Pro větší složitost se používají v případech, kdy chceme úplně odstranit trvalou regulační odchylku a zároveň rychle kompenzovat poruchy nebo vlastní kmity soustavy. Jsou vhodné všude tam, kde vyhovují regulátory PI. Oproti nim jsou rychlejší, takže tlumí rychlé překmity regulované veličiny. Obr. 10: Přechodová charakteristika PID regulátoru

PID regulátor Proporcionálně integračně derivační regulátor „PID“ Realizace PID regulátoru pomocí OZ Obr. 11: Zapojení regulátoru pomocí OZ

Algebra blokových schémat Je potřeba znát určitá pravidla, pomocí nichž určíme přenos většího celku skládajícího se z různě zapojených dynamických členů známých přenosů. Tato pravidla jsou určena tzv. algebrou blokových schémat neboli blokovou algebrou. Jednotlivé dynamické členy jsou zastoupeny bloky, které jsou určeny známými přenosy. Kromě bloků se v blokových schématech používají součtové a rozdílové členy. V blokové algebře platí komutativní zákon (nezáleží na pořadí bloků, popř. jejich přenosů při výpočtech) a princip superpozice (obecný vstupní signál můžeme rozložit na jeho složky a po jejich průchodu dynamickým členem složky opět sečíst, aniž by se výsledný signál lišil od signálu vyvolaného průchodem téhož nerozloženého signálu). Pro zavedení blokové algebry se předpokládá splnění těchto podmínek. a) Všechny členy jsou lineární. b) Člen připojený vstupem k výstupu předcházejícího členu nesmí ovlivňovat přenos předcházejícího členu. c) Signály v blokovém schématu postupují výhradně ve směru šipek.

Algebra blokových schémat Sériové řazení bloků U sériově řazených členů je tedy výsledný přenos dán součinem dílčích přenosů. Platí to samozřejmě obecně pro jakýkoli počet sériově řazených členů. Paralelní řazení bloků Při paralelním řazení tak platí, že celkový přenos obvodu se rovná součtu jejich dílčích přenosů. Obr. 12: Sériové řazení bloků Obr. 13: Paralelní řazení bloků

Algebra blokových schémat Zpětnovazební řazení bloků (antiparalelní) Blokem Fa se signál přenáší zleva doprava, tzn. přímo od vstupu k výstupu. Proto se tato část obvodu nazývá „přímá větev“. Blokem Fb se signál přenáší zprava doleva, tedy zpětně od výstupu ke vstupu obvodu. Tato část se nazývá „zpětnovazební větev“. Oběma bloky se signál přenáší v kruhu (ve smyčce) Tato část obvodu se nazývá „uzavřená smyčka“. Obr. 14: Zpětnovazební řazení bloků

Kontrolní otázky: Co je to regulátor? zařízení, které provádí regulaci, čili které prostřednictvím akční veličiny působí na regulovanou soustavu tak, aby se regulovaná veličina udržovala na předepsané hodnotě regulace, kde požadujeme, aby se regulovaná veličina měnila v předepsaných velikostech v předepsané časové závislosti regulace, při níž se regulovaná veličina mění v závislosti na jiné vnější fyzikální veličině. Co to je regulátor PID? regulátor PID vznikne například paralelním spojením regulátorů P, I, a D. regulátor PID vznikne například sériovým spojením regulátorů P, I, a D. regulátor PID vznikne sério – paralelním spojením regulátorů P, I, a D. Jaké zákony platí v algebře blokových schémat? neplatí žádné zákony neplatí komutativní zákon a princip superpozice platí komutativní zákon a princip superpozice

Kontrolní otázky – řešení Co je to regulátor? zařízení, které provádí regulaci, čili které prostřednictvím akční veličiny působí na regulovanou soustavu tak, aby se regulovaná veličina udržovala na předepsané hodnotě regulace, kde požadujeme, aby se regulovaná veličina měnila v předepsaných velikostech v předepsané časové závislosti regulace, při níž se regulovaná veličina mění v závislosti na jiné vnější fyzikální veličině. Co to je regulátor PID? regulátor PID vznikne například paralelním spojením regulátorů P, I, a D. regulátor PID vznikne například sériovým spojením regulátorů P, I, a D. regulátor PID vznikne sério – paralelním spojením regulátorů P, I, a D. Jaké zákony platí v algebře blokových schémat? neplatí žádné zákony neplatí komutativní zákon a princip superpozice platí komutativní zákon a princip superpozice

Seznam obrázků: Obr. 1: Automatizace, regulační technika [online]. [vid. 20.7.2013]. Dostupný z: http://dum.spsnome.cz/2011/tp/mx/mx-tp-aut-03-23-Regulacni-technika-Zakladni-pojmy.pdf Obr. 2: SVARC. Základy automatizace [online]. [vid. 14.7.2013]. Dostupný z: http://autnt.fme.vutbr.cz/svarc/ZakladyAutomatizace.pdf Obr. 3: SVARC. Základy automatizace [online]. [vid. 14.7.2013]. Dostupný z: Obr. 4: SVARC. Základy automatizace [online]. [vid. 14.7.2013]. Dostupný z: http://autnt.fme.vutbr.cz/svarc/ZakladyAutomatizace.pdf Obr. 5: Automatizace 2 [online]. [vid. 20.7.2013]. Dostupný z: http://web.spscv.cz/~madaj/skra4.pdf Obr. 6: Automatizace 2 [online]. [vid. 20.7.2013]. Dostupný z: http://web.spscv.cz/~madaj/skra4.pdf Obr. 7: Automatizace 2 [online]. [vid. 20.7.2013]. Dostupný z: http://web.spscv.cz/~madaj/skra4.pdf

Seznam obrázků: Obr. 8 : SVARC. Základy automatizace [online]. [vid. 14.7.2013]. Dostupný z: http://autnt.fme.vutbr.cz/svarc/ZakladyAutomatizace.pdf Obr. 9: SVARC. Základy automatizace [online]. [vid. 14.7.2013]. Dostupný z: Obr. 10: SVARC. Základy automatizace [online]. [vid. 14.7.2013]. Dostupný z: Obr. 11: PID regulátor [online]. [vid. 20.7.2013]. Dostupný z: www.ebastlirna.cz Obr. 12: Automatizace 2 [online]. [vid. 20.7.2013]. Dostupný z: http://web.spscv.cz/~madaj/skra4.pdf Obr. 13: Automatizace 2 [online]. [vid. 20.7.2013]. Dostupný z: Obr. 14: Automatizace 2 [online]. [vid. 20.7.2013]. Dostupný z: Obr. 15: Automatizace 2 [online]. [vid. 20.7.2013]. Dostupný z:

Seznam použité literatury: [1] Automatizace [online]. [cit. 6.7.2013]. Dostupný z: http://web.spscv.cz/~madaj/skra4.pdf [2] SVARC. Základy automatizace [online]. [cit. 6.7.2013]. Dostupný z: http://autnt.fme.vutbr.cz/svarc/ZakladyAutomatizace.pdf [3] NĚMEC, Z., Prostředky automatického řízení (Elektrické) Skripta VUT Brno 2002 [4] automatizace,regulační technika [online]. [cit. 14.7.2013]. Dostupný z: http://dum.spsnome.cz/2011/tp/mx/mx-tp-aut-03-23-Regulacni-technika-Zakladni- pojmy.pdf

Děkuji za pozornost 