ZNAKY DĚLITELNOSTI

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2852 Šablona: III/2 č. materiálu: VY_32_INOVACE_256 Jméno autora: Klára Křížová Třída/ročník: VI. Datum vytvoření: 30. 4. 2013

Matematika a její aplikace Tematická oblast: Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematická oblast: Dělitelnost přirozených čísel Předmět: Matematika Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: teoretické vysvětlení znaků dělitelnosti dvěma, třemi, čtyřmi, pěti, šesti, devíti, deseti, dvanácti, patnácti a pětadvaceti pomocí stovkové tabulky a jejího vybarvování Klíčová slova: znaky dělitelnosti, stovková tabulka, sudé číslo, ciferný součet, násobek, dělitel Druh učebního materiálu: prezentace PowerPoint

Připrav si stovkovou tabulku a šest různých barev. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Červeně vybarvi části čtverečků s násobky dvou. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Co mají vybarvená čísla společného? Jsou to čísla sudá. Číslo je dělitelné dvěma, pokud je sudé, tedy končí 0, 2, 4, 6 nebo 8.

Žlutě vybarvi části čtverečků s násobky tří. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Zkus opět najít souvislost mezi čísly. 39 … 3+9=12 18 … 1+8=9 51 … 5+1=6 21 … 2+1=3 Číslo je dělitelné třemi, pokud ciferný součet daného čísla je dělitelný třemi.

Co mají společného čísla vybarvená červeně i žlutě? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Jde o násobky dvou a tří a zároveň 6. Číslo je dělitelné šesti, pokud je zároveň dělitelné dvěma a třemi.

Modře vybarvi části čtverečků s násobky pěti. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Co mají daná čísla společného? Končí pětkou nebo nulou. Číslo je dělitelné pěti, pokud končí nulou nebo pětkou.

Zeleně vybarvi části čtverečků s násobky deseti. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Co mají daná čísla společného? Končí nulou. Číslo je dělitelné deseti, pokud končí nulou.

Hnědě vybarvi části čtverečků s násobky devíti. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Je to podobné jako u násobků tří. Vybarvená čísla mají opět cosi společného. Je to podobné jako u násobků tří. 27 … 2+7=9 18 … 1+8=9 81 … 8+1=9 99 … 9+9=18 Číslo je dělitelné devíti, pokud ciferný součet daného čísla je dělitelný devíti.

Následující čísla jsou dělitelná čtyřmi. Porovnej je s násobky čtyř v malé násobilce. 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 112 240 320 736 516 804 1028 4708

Tří a víceciferná čísla také končí násobky čtyř. Číslo je dělitelné čtyřmi, pokud poslední dvojčíslí je dělitelné čtyřmi.

Vybarvi si fialově v tabulce násobky čtyř a všimni si násobků čtyř a zároveň tří. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Násobky tří a zároveň čtyř jsou také násobky 12. Číslo je dělitelné dvanácti, pokud je zároveň dělitelné třemi a čtyřmi.

Podobně si všimni násobků tří a pěti. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Násobky tří a zároveň pěti jsou také násobky 15. Číslo je dělitelné patnácti, pokud je zároveň dělitelné třemi a pěti.

Všimni si jejich zakončení. Kterým dvojciferným číslem by mohla být dělitelná následující čísla? Všimni si jejich zakončení. 100 225 350 700 575 825 1050 4775

25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250, 275, 300, … Jde o násobky 25. Číslo je dělitelné dvaceti pěti, pokud končí dvojčíslím 00, 25, 50, 75.

Zdroj vlastní. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Klára Křížová.