V. Tržní rovnováha a tržní selhání Přehled témat 12. Teorie všeobecné rovnováhy a ekonomie blahobytu 13. Multiprodukční firma 14. Externality a veřejné statky 15. Ekonomie informací 16. Cenové a kvantitativní modely duopolu

12. Teorie všeobecné rovnováhy a ekonomie blahobytu Osnova přednášky Formulace problému všeobecné rovnováhy Rovnováha a efektivnost na trzích výstupů Rovnováha a efektivnost na trzích výrobních faktorů Rovnováha a efektivnost současně na všech trzích, první věta ekonomie blahobytu Přerozdělování, efektivnost a rovnováha, druhá věta ekonomie blahobytu Walrasův zákon a všeobecná rovnováha Problematika GE je široká. Proto bod 1 (Formulace problému) vykládat již v předcházející hodině a poslední dva body připojit do následující hodiny.

Řešené otázky 1. Lze dosáhnout současně na všech konkurenčních trzích rovnováhy? 2. Je rovnováha na konkurenčních trzích alokačně efektivní?

Model 2*2 (předpoklady I) 2 jedinci (A,B) max UA = f (XA,YA) max UB = f (XB,YB) existuje konečné množství vstupů K+, L+ jedinci vlastní vstupy v určité struktuře: K+ = KA + KB L+ = LA + LB a jejich prodejem získávají své příjmy.

Model 2*2 (předpoklady II) 2 firmy (α, β) které maximalizují své zisky: Πα = PXX - TC(X) Πβ = PYY - TC(Y) Firma Alfa vyrábí zboží X a firma Beta vyrábí zboží Y: XS = f (Kα, Lα) YS = f (Kβ,Lβ)

Model 2*2 (předpoklady III) Model 2*2, neboť: 2 trhy vstupů (K,L) a 2 trhy výstupů (X,Y) 2 jedinci (A,B) a 2 firmy (Alfa, Beta) 2 ceny výstupů (PX,PY) a 2 ceny vstupů (w,r) Všechny 4 ceny jsou konkurenční, tj. firmy respektují ceny a neovlivňují je.

Spotřební rozhodnutí: nerovnováha na trhu

Vyhodnocení nerovnovážné situace ve spotřebě Jedinec A je alokačně efektivní: MRSCA = PX / PY Jedinec B je alokačně efektivní: MRSCB = PX / PY Na trhu X převažuje poptávka nad nabídkou (XB1 - XBV) > (XAV - XB1) Na trhu Y převažuje nabídka nad poptávkou (YA1 - YAV) < (YBV - YB1)

Efektivnost konkurenční rovnováhy ve směně

Vyhodnocení rovnovážné situace ve spotřebě Jedinec A je alokačně efektivní: MRSCA = PX / PY Jedinec B je alokačně efektivní: MRSCB = PX / PY Na trhu X se rovná čistá poptávka čisté nabídce (XB2 - XBV) = (XAV - XB2) Na trhu Y se rovná čistá nabídka čisté poptávce (YA2 - YAV) = (YBV - YB2)

Výrobní rozhodnutí: nerovnováha

Vyhodnocení nerovnovážné situace ve výrobě Firma Alfa je alokačně efektivní: MRTSα = w / r Firma Beta je alokačně efektivní: MRTSβ = w / r Na trhu práce převažuje čistá poptávka nad čistou nabídkou Na trhu kapitálu převažuje čistá nabídka nad čistou poptávkou

Efektivnost konkurenční rovnováhy ve výrobě

Vyhodnocení rovnovážné situace ve výrobě Firma Alfa je alokačně efektivní: MRTSα = w / r Firma Beta je alokačně efektivní: MRTSβ = w / r Na trhu práce se poptávka rovná nabídce Na trhu kapitálu se poptávka rovná nabídce

Na smluvní křivku ve výrobě lze nahlížet jako na hranici výrobních možností

Mezní míra transformace produktu (MRPT) Definice: MRPT = d Y / d X při daném objemu vstupů Výpočet: MRPT = MCX / MCY

Mezní náklady a MRPT: důkaz d TC = (δTC/δX) dX + (δTC/δY) dY 0 = (δTC/δX) dX + (δTC/δY) dY dY / dX = - (δTC/δX) : (δTC/δY) dY / dX = - MCX / MCY

Výrobně spotřební nerovnováha

Výrobně spotřební nerovnováha: vyhodnocení Oba jedinci jsou alokačně efektivní a oba trhy výstupů jsou v rovnováze, neboť: MRSCA = PX/PY = MRSCB Obě firmy jsou alokačně efektivní a oba trhy vstupů jsou v rovnováze, neboť: MRTSα = w / r = MRTSβ Ale ani jedna firma nemaximalizuje zisk a všechny čtyři trhy nejsou současně v rovnováze, neboť: MCX/MCY = MRX/MRY > PX/PY = MRSCA = MRSCB

Výrobně spotřební rovnováha

Výrobně spotřební rovnováha: vyhodnocení Oba jedinci jsou alokačně efektivní a oba trhy výstupů jsou v rovnováze, neboť: MRSCA = PX/PY = MRSCB Obě firmy jsou alokačně efektivní a oba trhy vstupů jsou v rovnováze, neboť: MRTSα = w / r = MRTSβ Obě firmy maximalizují zisky a všechny čtyři trhy jsou současně v rovnováze, neboť: MCX/MCY = MRX/MRY = PX/PY = MRSCA = MRSCB

První věta ekonomie blahobytu Pokud existují trhy pro všechna zboží, která vstupují do produkčních funkcí a do funkcí užitku, a všechny tyto trhy jsou konkurenční, potom je všeobecná rovnováha alokačně (Paretovsky) efektivní.

Přerozdělení a efektivnost I V prvním kroku dojde k přerozdělení: - výchozího vybavení zdrojů, které vlastní jednotlivé subjekty, nebo - příjmů subjektů (daně, subvence) Ve druhém kroku je možné ponechat na působení tržního mechanismu, aby zajistil efektivní alokaci zdrojů.

Přerozdělování a efektivnost II

Druhá věta ekonomie blahobytu Kterákoliv (Paretovsky) efektivní alokace se může stát rovnováhou úplné množiny konkurenčních trhů, pokud: všichni spotřebitelé mají konvexní preference všechny firmy mají konvexní množinu výrobních možností se použije vhodné (odpovídající) přerozdělení původního vybavení zdroji

Narušení předpokladu druhé věty ekonomie blahobytu o preferencích

Model 1*1 (příklad) spotřebitel Úloha: max U = X H při omezení w LS + RA = PX XD L + H = 24 Výpočtem odvodíme funkce: [1] Marshallova poptávka XD = (24 w + RA) / 2 PX [2] Nabídka práce LS = (24w - RA) / 2 w [3] Rovnice přerozdělení RA = X

Model 1*1 (příklad) firma Úloha max X = PX Xs - w LD XS = LD1/2 Výpočtem odvodíme funkce: [4] Poptávka po práci LD = PX2 / 4 w2 [5] Nabídka produkce XS = PX / 2 w [6] Funkce zisku X = PX2 / 4 w

Model 1*1 (příklad) podmínky rovnováhy Podmínky rovnováhy: [7] trh finálního produktu XD = XS [8] trh práce LD = LS Vyhodnocení: existuje 8 rovnic existuje 8 proměnných: - XD, XS, LD, LS - PX, w - RA, X

Model 1*1 – řešení I Dosadíme do rovnic (podmínky rovnováhy) zbývající rovnice a vztahy zjednodušíme. Získáme: [7] 32 = PX2 / w2 [8] 32 = PX2 / w2 Díky Walrasovu zákonu jsou trhy vzájemně závislé. Řešení nelze nalézt?

Model 1*1 – řešení II V modelu existují jen relativní ceny. Použijeme pouze jednu rovnici. Jedno zboží prohlásíme za numeraire (tj. zboží, jehož cena je jednotková). Např. w = 1. Potom: [8] 32 = PX2 / w2 32 = PX2 Dopočteme zbývající proměnné, např.: L* = LD = PX2 / 4 w2 = 32 / 4 = 8 L* = LS = (24w - RA) / 2 w = (24 - 8) / 2 = 16 / 2 = 8