ŠKOLA: Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.5.00/34.0434 NÁZEV PROJEKTU: Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AUTOR: Müllerová TEMATICKÁ OBLAST: Matematika NÁZEV DUMu: Grafy funkcí tangens a kotangens POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu: 11 KÓD DUMu: DM_GONIOMETRIE_11 DATUM TVORBY: 31.7. 2012 ANOTACE (ROČNÍK): Prezentace určena pro 2. ročník gymnázií (sexta).Jedná se o úvodní prezentaci ke grafům goniometrických funkcí tangens a kotangens. Některé snímky lze po vytisknutí použít jako studijní materiál
Grafy funkcí f:y = tg x a f:y = cotg x
tg x 1 * Graf funkce f:y = tg x Zaneseme-li hodnoty funkce f:y = tg x do grafu (viz. obrázek) a body spojíme, dostaneme graf funkce f:y = tg x Poznámka: tabulka hodnot 0° 30° 45° 60° 90° tg x 1 *
Vlastnosti funkce f:y = tg x rostoucí lichá => tg (-x) = - tg x není omezená nemá maximum ani minimum periodická s nejmenší periodou Poznámka: Každý další celočíselný násobek čísla může být periodou funkce
cotg x * 1 Graf funkce f:y = cotg x Zaneseme-li hodnoty funkce f:y = cotg x do grafu (viz. obrázek) a body spojíme, dostaneme graf funkce f:y = cotg x Poznámka: tabulka hodnot 0° 30° 45° 60° 90° cotg x * 1
Vlastnosti funkce f:y = cotg x klesající lichá => cotg (-x) = - cotg x není omezená nemá maximum ani minimum periodická s nejmenší periodou Poznámka: Každý další celočíselný násobek čísla může být periodou funkce
S využitím znalostí o posouvání grafu a o absolutní hodnotě zakreslete grafy funkcí:
Řešení a) b)
Řešení c) d)
Zdroje: Program Funkce (verze 2.01)