Číslo projektu CZ.1.07/1.500/ Číslo materiálu VY_62_INOVACE_01_FINANCE Název školy Táborské soukromé gymnázium, s. r. o. Tábor Autor Mgr. Zdeněk Novák Tematický celek Finanční gramotnost – finanční matematika Ročník 1. až 4. ročník, gymnaziální vzdělávání Datum tvorby Anotace V Prezentaci jsou uvedeny informace týkající se různých typů úrokovacích období. Úlohy zaměřené na praktickou aplikaci finanční matematiky i s informacemi pomáhajícími při jejich řešení Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora

ÚROKOVACÍ OBDOBÍ NEMUSÍ BÝT POUZE ROČNÍ, ALE I JINÝ TYP. NAPŘÍKLAD PŮLROČNÍ, MĚSÍČNÍ NEBO DOKONCE DENNÍ. VYÚČTOVANÝ ÚROK SNÍŽENÝ O DAŇ 15% JE PAK PŘIPSÁN K PŘÍSLUŠNÉMU ÚČTU PRO DALŠÍ ÚROČENÍ. Úrokovací období

K – počáteční kapitál k – počet úrokovacích období za jeden rok m – celkový počet úrokovacích období i – Roční úroková míra vyjádřená desetinným číslem

Paní Vojíková si chce uložit na konci roku na vkladní knížku s výpovědní lhůtou 1 rok částku Kč. M Bank, Uni Kredit Bank, Fio Banka, o kterých uvažuje, poskytují stejnou roční úrokovou míru 4,8%, ve všech jde o složené úročení. Liší se pouze v délce úrokovacího období: v M Bank je úrokovací období 1 rok, vklady se úročí na konci kalendářního roku, vždy v Uni Kredit Bank je úrokovací období půl roku, vklady se úročí dvakrát ročně vždy na konci kalendářního pololetí, 30.6., ve Fio Bance je úrokovací období čtvrt roku, vklady se úročí čtyřikrát ročně, na konci kalendářního čtvrtletí, 31.3., 30.6., 30.9., Poraďte paní Vojíkové, která ze tří bank je pro její vklad finančně nejvýhodnější a jak vysokou částku by měla na konci následujícího roku na vkladních knížkách v jednotlivých bankách. příklad

řešení  v M Bank  v Uni Kredit Bank  ve Fio Bance

Pan Král chce uložit na konci roku na termínovaný vklad na 1 rok částku Kč. Komerční Banka nabízí pro tento typ vkladu roční úrokovou míru 4,9%, úrokovací období je 1 rok, ČS poskytuje stejnou úrokovou míru, úrokovací období je ¼ roku. Do které z těchto dvou bank má pan Král vložit své peníze? Vypočítejte částky, které by pan Král dostal u obou bank. Jak vysoký je rozdíl těchto částek? příklad

řešení  Peníze by měl pan Král uložit do ČS, která mu je zúročí 4krát.  V KB dostane pan Král:  V ČS dostane pan Král:  Rozdíl částek je minimální přesto činí

 City Bank poskytuje Kč uloženou na vkladní knížku s výpovědní lhůtou 1 rok úrokovou míru 4,8% - stejnou jako Air Bank, ale tam je úrokovací období 1 měsíc.  V jaké bance je to pro nás výhodnější?  Jak vysoké částky v různých bankách dostaneme?  Jaký je rozdíl v konečných částkách mezi City Bank a Air Bank? příklad

řešení  Výhodnější je to v Air Bank, protože nabízí vícekrát zúročení peněz.  v City Bank  v Air Bank  Rozdíl částek je minimální přesto činí

Při stejné úrokové míře znamená kratší úrokovací období větší zisk. Tento rozdíl není příliš veliký, ale i malé peníze jsou peníze.

příklad PPan Blecha si uložil na konci roku Kč do ČS, která má úrokovací období 1 rok a dalších Kč do KB, která má úrokovací období jeden měsíc. Obě částky uložil na termínovaný vklad na 1 rok; v obou bankách je úroková míra 4,5% a daň 15%. VVypočítejte, jakou částku bude mít pan Blecha za 1 rok při složeném úročení vv České Spořitelně. vv Komerční Bance.

v České Spořitelně: v Komerční Bance: řešení

příklad PPaní Černá si chce uložit na konci roku Kč na půl roku. V Reffeisen Bank je úrokovací období ½ roku. V City Bank je úrokovací období 1 den; v obou bankách je úroková míra 4%. Jde o složené úročení a daň je 15%. VVypočítejte, kolik korun by měla paní Černá za půl roku dostat: vv Reiffeisen Bank. vv City Bank.

v Reiffeisen Bank: v City Bank: řešení

 ODVÁRKO, O., Úlohy z finan č ní matematiky pro st ř ední školy. 1. vydání. Praha : Prometheus, ISBN