Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou Slovní úlohy - rozdělení - řešení

Na počátku si zopakujeme vše co víme o řešení slovních úloh: Jaký je postup řešení každé slovní úlohy? Pozorně přečteme, provedeme stručný zápis, sestavíme rovnici, vyřešíme rovnici, provedeme zkoušku do textu a na závěr zapíšeme slovní odpověď. Co musí být ve stručném zápise? Musíme určit neznámou a jedna věc musí být vyjádřena dvěma způsoby. K čemu použijeme toto dvojí vyjádření jedné věci? K sestavení rovnice.

Slovní úlohy se dělí podle obsahu na : - slovní úlohy (obecné) - o společné práci - o směsích - o pohybu

Slovní úlohy obecné Rozlušti - počítej a odeber puzzle dle určení Sudé číslo Liché číslo Kladné čísloZáporné číslo Dělitelné třemi :

Př. 1: Jirka, Eva a Ivan byli na brigádě, za kterou dostali Kč. Eva dostala dva krát více než Jirka a Ivan o 300 Kč více než Eva. Kolik dostal každý z nich? Jirka ………………………………………………. x Kč Eva ……………………… x Kč Ivan ……………………… …………… 2.x Kč Celkem dostali ………………………… Kč Celkem dostali ……… x + 2.x + 2.x Kč x + 2x + 2x = x = / x = / : 5 x = 900 Jirka dostal 900 Kč, Eva dostala Kč a Ivan dostal Kč. 900 Kč = Kč = Kč Kč

Př.2: Tři roboti vyrobily za hodinu 1800 výrobků, druhý robot vyrobil o 100 výrobků více než první a třetí polovinu toho co druhý. Kolik vyrobil první robot? 1.robot …………………………………… x 2.robot …………………………………… x robot ………………………………….. (x + 100) 2 Celkem …………………………………… Celkem …………………………………… x + x (x + 100) x + x (x + 100) = x + 2x (x + 100) = / x + 2x x = x = / x = / : 5 x = 660 První robot vyrobil za hodinu 660 výrobků = : 2 =

Př.3: Táta ušetřil Kč na vánoční dárky, na dárky pro děti odložil dva krát více než na dárek pro maminku. Za ozdoby a stromek zaplatil 500Kč. Kolik stály dárky pro děti? Dárek pro m. ……………………………………….. x Kč Dárky pro d. ………………………………………. 2.x Kč Strom. a ozdoby ………………………………… Kč Utratil ………………………………… Kč Utratil ………………………. x + 2.x Kč x + 2.x +500 = x = / x = / :3 x = Dárky pro děti stály Kč Kč Kč 500 Kč Kč

Příklady k procvičení - samostatná práce: 1) Ve třech taškách bylo celkem 26 kg ořechů. V první tašce bylo o 3,5 kg více než ve druhé tašce a ve třetí o 6 kg méně než ve druhé tašce. Kolik ořechů bylo v každé tašce? 2) Součet čtyř po sobě jdoucích čísel je 74. Která čísla to jsou? 3) V jednom sudu je 230 l mléka, v druhém je 70 l mléka, když přilijeme do obou sudů stejné množství mléka je v prvním sudu dva krát více mléka než v druhém sudu. Kolik mléka jsme přilili?

Př.1: Druhá taška ……………………….. x kg První taška ……………………….. x+ 3,5 kg Třetí taška ……………………….. x – 6 kg Celkem ……………………….. 26 kg Celkem ……………………….. x + x + 3,5 + x – 6 kg x + x + 3,5 + x – 6 = 26 3x – 2,5 = 26 / + 2,5 3x = 28,5 /: 3 x = 9,5 V první tašce bylo 13 kg, v druhé 9,5 kg a ve třetí jen 3,5 kg ořechů. Př.2: První číslo ……………………………………….. x Druhé číslo ……………………………………….. x + 1 Třetí číslo ………………………………………. x + 2 Čtvrté číslo ……………………………………….. x + 3 Součet …………………………………………. 74 Součet ……………………………………. x + x x x x + x x x + 3 = 74 4x + 6 = 74 /-6 4x = 68 / :4 x = 17 Čtyři čísla po obě jdoucí jsou 17, 18, 19 a 20. Př.3: 1.Sud …………………… l 2.Sud …………………….. 70 l Přilili ……………………… x l 1.Sud po přilití ………… x l 2.Sud po přilití …………… 70 + x l 1. Sud po přilití …………… 2. (70 + x) l (70 + x) = x x = x / -x x = 230 / x = 90 Po přilití je prvním sudu 320 l a v druhém sudu 160 l.