Stavba atomového jádra Jádro se skládá ze Z protonů a N neutronů Protony a neutrony souhrně označujeme nukleony (= částice nalézající se v jádře), nukleonové číslo A=Z+N je součtem protonového čísla Z a neutronového čísla N. Protony a neutrony patří mezi baryony = těžké fermiony (částice s polocelým spinem) Prvek X je dán protonovým číslem Z Protonové číslo určuje též počet elektronů v neutrálním atomu Značení A = 235  235 nukleonů Z = 92  92 protonů  235-92 = 143 neutronů

Izotopy Atomy, jejichž jádra mají stejný počet protonů ( jádra jednoho prvku), odlišují se však počtem neutronů Velmi podobné fyzikální a chemické vlastnosti (kromě radioaktivních), neboť chemické vlastnosti závisejí na struktuře atomového obalu, tj. počtu elektronů, který je roven počtu protonů, tj. totožný pro izotopy Rozdílná hmotnost jádra  rozdílná hustota chemických látek s různými izotopy  možnost separace izotopů Radioaktivita odlišných izotopů je výrazně odlišná! Příklady lehký vodík (obyčejný) těžký vodík (deuterium) supertěžký vodík (tritium)

Izobary Atomy, jejichž jádra mají stejný počet nukleonů, ale odlišují se počtem protonů ( jádra odlišných prvků) Přibližně stejná hmotnost jádra Odlišné chemické vlastnosti (jádra odlišných prvků) Přechod mezi sousedními izobary zprostředkovává rozpad  (-, +) Příklady

Izomery Atomy (jádra) o stejném protonovém i neutronovém čísle, které se však liší energetickým stavem jádra Obdobně jako elektrony atomového obalu mohou obsazovat různé energetické hladiny, mohou i protony a neutrony obsazovat různé jaderné energetické hladiny Přechod mezi izomery (z excitovaného stavu do nižšího nebo přímo nejnižšího = základního stavu) zprostředkovává rozpad , tj. vyslání vysokoenergetického fotonu Příklad stabilní technecium metastabilní (jaderně excitované) technecium

Nejtěžší stabilní prvek Stabilita izotopů Nejtěžší stabilní prvek Z = 83 (209Bi) 3000 známých jader, pouze 266 stabilních Z > 83  nestabilní izotop Linie stability N  Z pro lehčí jádra, N > Z pro těžší jádra (elst. repulze protonů) 83 Linie stability 100 Neutronové číslo N N = Z 50 50 100 Protonové číslo Z

Stabilní a nestabilní izotopy

Hmotnost atomu při zanedbání hmotnostního deficitu Hmotnost protonu a hmotnost neutronu jsou téměř shodné a 1840 krát větší než elektronu  hmotnost elektronů je zanedbatelná vůči hmotnosti jádra a hmotnost atomu je dominována hmotností jádra, která je dána počtem nukleonů Uvedený přibližný vztah nezohledňuje změnu hmotnosti jádra uvolněním vazebné jaderné energie a musí být zpřesněn zavedením hmotnostního deficitu! mp= 1,6726.10-27 kg mn= 1,6750.10-27 kg me= 9,11.10-31 kg

Hmotnostní deficit (defekt) m Při vytvoření jádra ze Z protonů a N neutronů se uvolní vazebná energie, tj. sníží se energie vzniklého jádra  výsledné jádro je lehčí než součet hmotností nukleonů Snížení je úměrné uvolněné vazebné energii  stabilní jádra jsou výrazněji lehčí, než součet hmotností nukleonů Hmotnosti izotopů se standardně udávají včetně hmotností elektronů  Atomová hmotnostní jednotka – definována jako 1/12 hmotnosti atomu izotopu 12C mu= 1,6605.10-27 kg

hmotnost atomu nuklidu Příklad informací dostupných na jednom z webů věnovaných hmotnostem a energiím nuklidů (table of nuclides); http://atom.kaeri.re.kr/ hmotnost atomu nuklidu energie odpovídající nadbytku hmotnosti nad hmotnost odpovídající A*mu jaderná vazebná energie nuklidu energie přeměny beta rozpadem (nebo jiné přeměny, která nastává) poločas rozpadu

Tabulka hmotností nuklidů

Vazebná energie jádra na jeden nukleon Vazebná energie celého atomu roste s nukleonovým číslem, EA = EJ ≈ A Vazebná energie na jeden nukleon není přesně konstantní Maximum pro železo Nejnižší pro nejlehčí a nejtěžší prvky Výjimečně stabilní 4He Max pro 56Fe 26 Vazebná energie / nukleon ( MeV) Štěpení (A ~ 200) Nukleonové číslo A

Štěpná reakce Po nárazu pomalého neutronu se atom uranu rozštěpí na dvě menší jádra, uvolní se energie a 2-3 neutrony. Jedno z možných štěpení: Vzniklé neutrony mohou aktivovat další jádra uranu – dochází k řetězové štěpné reakci (nutné jisté minimální množství štěpného materiálu -kritická hmotnost). Jaderné elektrárny: jaderná reakce je řízena pomocí řídících tyčí, které jsou vyrobeny z materiálu, který dobře absorbuje neutrony (bor, kadmium)

Termojaderná fúze Obrovské množství uvolněné energie, probíhá ve hvězdách Realizaci na Zemi brání velká elektrostatická repulze mezi oběma jádry - nutnost velké vzájemné rychlosti (zahřátí na miliony °C) TOKAMAK

Základní typy jaderných přeměn Určují druhy IZ

Radioaktivní rozpad  Částice  = Emitování jádra hélia z jádra těžkého atomu (A >150) a jeho transmutace = přeměna na jiný prvek Při  rozpadu se zachovává nukleonové a protonové číslo Vzniklý těžký aniont má Z elektronů a Z-2 protonů  náboj 2- Za zákona zachování energie a hybnosti je jednoznačně určena energie částice  i dceřinného jádra Díky vysoké hmotnosti částice  dochází ke zpětnému rázu, jádro získává dostatečnou energii k ionizaci poločas rozpadu 1622 let Energetické spektrum vyletujících a částic

Radioaktivní rozpad  Čím větší energie se uvolní při rozpadu, tím pravděpodobnější je, že k němu dojde  kratší poločas rozpadu Jádro Poločas rozpadu  v s Ek v MeV

Částice a antičástice Ke každé částici existuje antičástice (někdy je identická s částicí), která má stejnou hmotnost, ale opačné hodnoty elektrického náboje a dalších „nábojů“ a čísel Proton p+, antiproton p- Elektron e-, pozitron e+ Elektronové neutrino , elektronové antineutrino (obojí elektricky neutrální) Při srážce částice se svou antičásticí dochází k anihilaci, částice a antičástice zaniknou a uvolněná energie se vyzáří ve formě dvou fotonů  letících opačnými směry Využito v PET (pozitronová emisní tomografie)

Radioaktivní rozpad - Částice  (-) = Podstatou rozpadu - je přeměna neutronu na proton, elektron a elektronové antineutrino Poločas rozpadu volného neutronu je 10,3 minuty Hmotnost neutronu je vyšší než součet hmotnosti protonu a elektronu (a antineutrina)  může docházet k samovolnému rozpadu Při - rozpadu se jeden neutron v jádře přemění na proton, elektron a antineutrino se vyzáří (Anti)neutrina jsou téměř nedetekovatelná Zeslabení intenzity na polovinu  1016 m olova Hmotnost neutrina max. řádově milióntina hmotnosti elektronu

Super-Kamiokande, or Super-K for short, is a neutrino observatory in Japan. The observatory was designed to search for proton decay, study solar and atmospheric neutrinos, and keep watch for supernovas in our galaxy. Super-K is located 1,000 m underground in Mozumi Mine of the Kamioka Mining and Smelting Co. in Hida city (formerly Kamioka town), Gifu, Japan. It consists of 50,000 tons of pure water surrounded by about 11,200 photomultiplier tubes. The cylindrical structure is 41.4 m tall and 39.3 m across. A neutrino interaction with the electrons or nuclei of water can produce a particle that moves faster than the speed of light in water (although of course slower than the speed of light in vacuum). This creates a cone of light known as Cherenkov radiation, which is the optical equivalent to a sonic boom. The distinct pattern of this flash provides information on the direction and flavor of the incoming neutrino. The difference in time between the top of the cone reaching the detector wall and the bottom can be used to calculate the direction that the particle came from; the bigger the difference, the greater the angle from the horizontal of the particle's path. From the sharpness of the edge of the cone the type of particle can be inferred. The multiple scattering of electrons is large, so electromagnetic showers produce fuzzy cones. Highly relativistic muons, in contrast, travel almost straight through the detector and produce rings with sharp edges.

Radioaktivní rozpad - Energetické spektrum  elektronů je spojité od nulové hodnoty až po maximální Tříčásticový rozpad Zákon zachování energie a hybnosti Maximální energie vyzářených elektronů 0,02 MeV u tritia 13,4 MeV u boru Nejtěžší izotop podléhající - rozpadu , konkurencí  rozpad

Radioaktivní rozpad + Částice + = Podstatou rozpadu + je přeměna protonu na neutron, pozitron a elektronové neutrino Hmotnost protonu je nižší než hmotnost neutronu  nemůže docházet k samovolnému rozpadu volného protonu, ale může k této přeměně docházet v jádře atomu Při + rozpadu se jeden proton v jádře přemění na neutron, pozitron a neutrino se vyzáří Všechny + radionuklidy jsou umělé (využití: např. PET)

Radioaktivní rozpad  - záchyt K Zachycení elektronu z první slupky obalu (slupka K) jádrem a následná jaderná reakce Přeměna atomu, změna protonového čísla jako při rozpadu + Elektron z první slupky interaguje s protonem v jádře za vzniku neutronu a neutrina

Rozpadové řady Uranová Čtyři rozpadové řady dány snížením počtu nukleonů o 4 při rozpadu  a zachováním počtu nukleonů při rozpadu  Neptuniová Thóriová Rozpadové řady končí stabilními izotopy olova 82Pb (bizmutu 83Bi)  Aktiniová      

238U  206Pb A b záření a záření Z

Radioaktivní záření  Vzniká v jádře atomů při změně energetického stavu jádra – následek emise či absorbce částice Vlnová délka  < 300 pm Energie 100 keV až 10 MeV Silně ionizující Fotoelektrický jev (dominantní do 0,5 MeV) Comptonův rozptyl (dominantní 0,5 – 5 MeV) Tvorba elektron – pozitronových párů (e- , e+) Opačný proces k anihilaci páru částice – antičástice Pouze u fotonů s energií větší než 2mec2  1 MeV Pouze za účasti interakce s další částicí (atomem)  nenastává ve vakuu

Vnitřní konverze záření  Foton emitovaný jádrem vyrazí elektron z vnitřní vrstvy atomového obalu Těžký atom  vysoké protonové číslo  velká elektrostatická energie vnitřních elektronů Vyražený elektron s velkou energií a ionizační schopností ionizuje prostředí Konverzní elektron Přeskok elektronu z vyšší vrstvy na uvolněné místo vnitřní vrstvy  vznik RTG záření s možností další konverze Augerův elektron   zářič může být zdrojem sekundárního záření  a RTG záření

Jaderné reakce Zákony zachování Počtu nukleonů Elektrického náboje Protonové číslo se nezachovává, pokud dochází k přeměně mezi protonem a neutronem, jinak ano Zachovává se pseudoprotonové číslo, které vychází z náboje elementárních částic  zachování náboje Energie  celková relativistická hmotnost Hybnosti Momentu hybnosti

Jaderné reakce Přirozená radioaktivita Umělá radioaktivita – zásah člověka Ostřelování jader částicemi  umělé izotopy Urychlovače částic

Pozitronová emisní tomografie (PET) Založena na emisi pozitronů a jejich následné anihilaci s elektrony prostředí Podání radioaktivního uhlíku 11C, který podléhá + rozpadu → emise pozitronu Ideální je podání cukru (glukózy C6H12O6) značené uhlíkem 11C – nádorové množící se buňky potřebují energii, proto budou místem zvýšené spotřeby cukru → místem zvýšené emise pozitronů Poločas rozpadu 11C je 20 minut – výhodné pro diagnostiku a odbourání nuklidu, náročné na rychlou přípravu nuklidu 11C → roboty, manipulátory

Pozitronová emisní tomografie (PET)

Pozitronová emisní tomografie (PET) Anihilace pozitronu s elektronem – svojí antičásticí Emitovaný pozitron anihiluje s elektronem látky za vzniku dvou fotonů (gama kvant) letících opačnými směry a odnášejícími celkovou relativistickou energii pozitronu a elektronu Vznik dvou opačně letících fotonů (oproti jednomu) je diktován podmínkou zachování hybnosti a energie → obrovská výhoda pro zobrazování e- - e+ +

Pozitronová emisní tomografie (PET) SPECT – single photon emission computed tomography Zaznamenával pouze intenzitu dopadajících fotonů na věnec detektorů Nové generace PET Zaznamenávají pouze simultánní signály na opačných stranách věnce  potlačení šumu, vysoká rozlišovací schopnost (3 mm)

Příprava radioizotopů Stabilní externí zářič Požadujeme časově neproměnnou, konstatní aktivitu (přibližně, s časem klesá) Látky s dlouhým poločasem rozpadu Interní zářič Použití pro značení chemických látek pro stopování (tracing), radioimmunoassay (RIA), pozitronovou emisní tomografii (PET), jednofotonovou emisní počítačovou tomografii (SPECT) Krátký poločas rozpadu (rychlé odbourání) Dostatečná radioaktivita pro diagnostiku vs. co nejnižší dávka pro organismus

 zářiče Kobaltová bomba Ozařovací přístroj s cesiem 137Cs 66 h 6,01 h 1925 d Kobaltová bomba Přístroj s náplní kobaltu využívá gama záření vzniklé sekundárně z rozpadu 60Co Energie záření 1,17 a 1,33 MeV (přidružené záření b se filtruje a nepoužívá se). Výměna zdroje 3-5 let, poločas rozpadu 60Ni T1/2=5,3 roku Ozařovací přístroj s cesiem 137Cs E=0,66 MeV, T1/2=30 let Přístroj je na hranici ortovoltážní a vysokovoltážní radioterapie, používá se k ozařování lokalit nehluboko uložených pod povrchem těla