Vestavěné predikáty a jejich použití (5) Jan Hric, KTI MFF UK, a

Vestavěné predikáty  aritmetika  výpočty, porovnávání  vstup/výstup  spracování termů a atomů  testy druhu, porovnávání, vytváření a dekompozice  řízení spracování  + práce s databází  práce s množinami řešení

Uspořádání termů =/2  vzestupné pořadí:  proměnnépodle adresy  atomy.. ascii hodnoty lexikograficky  řetězce.. dtto  čísla(int, float).. hodnoty  struktury.. dtto  (LPA) disjunkce  compare(Rel,T1,T2) Rel je

Compare/3 - idea použití  umožňuje získat explicitní informaci o porovnání (tj. jako data místo stavu programu)  vs. výsledek porovnání je dán postupem výpočtu (hodnotou “Instruction Pointer”) aritm_rozskok(X,Y):- compare(Rel,X,Y), rozskok(Rel,X,Y). rozskok(<,X,Y):- spracuj_X<Y. rozskok(=,X,Y):- spracuj_X=Y. rozskok(>,X,Y):- spracuj_X>Y.

Test shody termů  = vykoná unifikaci (a případně substituce)  chceme: test termů (s proměnnými) na shodu  bez vykonání unifikace  ==/2, \==/2 ?- X=Y. uspěje ?- X==Y. neuspěje ?- X=Y, X==Y. uspěje X = Y = _1 odpověď

Test typu termu  atom/1 argument je atom  atomic/1 arg. je konstanta, atom nebo číslo  integer/1, float/1, number/1  var/1, nonvar/1, ground/1  (LPA) type(Term,Typ) vráti typ termu  compound/1 arg. je složený, tj. neprázdný seznam nebo struktura

Rozbor složených termů  functor(Term, Functor, Arita)  k termu určí funktor a aritu; mod (+,?,?)  k funktoru a aritě vytvoří term; mod (?,+,+)  arg(+N,+Term,?Argument)  vybere n-tý arg. z Termu a unifikuje s Argument  X=..L % „univ“, mody (+,?) nebo (?,+)  rozloží strukturu X na seznam funktor a argumenty ?- f(a,g(b))=.. [f,a,g(b)] ?- [a,b]=..[.,a,[b]]  Nepoužívat, pokud je funkční s. známý (např. seznamy, bin. stromy, log. fle)  Určeno pro situace, kdy je vstup obecný term (s lib. funk. symboly)  např: unifikace (viz), crossreference programu/termu, zpracování programů …

Př.: Unifikace unify(X,Y):- atomic(X), atomic(Y), X=Y. unify(X,Y):- var(X), X=Y ; var(Y), Y=X. unify(X,Y):- % struktury X=..[FX|AX], Y=..[FY|AY], % rozebrání FX=FY, % shoda funktorů unify_arg(AX,AY). % kontroluje i stejný #arg. unify_arg([],[]). unify_arg([X|AX],[Y|AY]):- unify(X,Y), unify_arg(AX,AY).  Idea: unify_arg(AX,AY):-foreach(unify,AX,AY).

Unifikace II  unifikace struktur - varianta: unify(X,Y):- % struktury functor(X,FX,NX), functor(Y,FY,NY), FX=FY, % shoda funktorů NX=NY, % shoda počtu argumentů X=..[_FX|AX], Y=..[_FY|AY], % rozebrání unify_arg(AX,AY). % nepřímá rekurze  Další varianty: viz Autotest

poznámky k foreach/3  Lepší abstrakce, standardní idiom  Nemusí být podporováno jazykem  I když konstrukci jazyk nepodporuje, lze ji považovat za makro a vygenerovat zdrojak  Tj. (způsob) rozšíření jazyka  V čistém Prologu (v logice 1. řádu) nejsou „funkcionální“ parametry -> opakování kódu  Nahrazuje programování „kopírováním bloků“ ...

Převod textových reprezentací  name(Konstanta,Retezec)  mod (+,?) nebo (?,+)  konstantu (atom, číslo) převede na řetězec znaků  ?- name(abc,”abc”).  ?- name(123,”123”).  použití: generování nových (jmen) konstant, predikátů, kompaktní reprezentace slov/textu,...  ale: nová jména: c(0) místo c0, vrchol(v,1) místo v1  Volba reprezentace: potřebné složky v termu  datum(2005,10,31) vs. d vs. “d051031”,“05/10/31”

Operátory  (pouze!) syntaktická konvence, syntaktický cukr  umožňují pohodlnější zápis bez nadbytečných závorek  (dělá to mnohem méně než si myslíte)  nemění vnitřní reprezentaci termů (!)  převod na vnitřní reprezentaci je (vždy) jednoznačný Zdrojový kód vs. právnické texty, přirozený jazyk, uživ. specifikace  deklarace nezavede nový predikát/funkční symbol (!)  nezmění (nerozšíří) chování is/2  lze použít pro termy i predikáty  předdefinované operátory jsou i :- ;, ->

Deklarace operátorů  :-op(Precedence, Druh, Jmeno).  deklarace je součást zdrojového kódu (v souboru)  deklarace se vykonává, proto je uvedena :-  Nechci přidat fakt op/3, ale způsobit změnu interních tabulek  Jmeno je jeden atom nebo seznam atomů; tyto atomy se (pře)deklarují s danou precedencí a asociativitou  deklarace je globální, platí pro všechny další čtení (programu i dat)  Precedence je přirozené číslo mezi 1 a 1200 (SWI, LPA)  Vyšší precedence je výš v termu, tj. později se váže  opačně  než priorita v matematice  Druh určuje druh a asociativitu  (binární) infixní, (unární) pre-, postfixní  doprava asociativní, doleva a., neasociativní

Operátory (pokrač.) vyjádření druhu a asociativity  prefixní: fx fy mínus, negace  postfixní: xf yf faktoriál  infixní: xfy yfx xfx +, *, &, <, = pravěasoc.(^) levěasoc.(+) neasociativní (=)  význam písmenek:  f - poloha funktoru,  x - term s ostře nižší precedencí,  y - term s nižší nebo stejnou precedencí

Operátory (pokrač.) závorky mají přednost při určování struktury termu (jako obvykle) speciálně: precedence = 0 ruší deklaraci op. lexikální problém závorek, čárky a tečky f(...) versus op (...) % významná mezera před ( f(a,b) versus f((a,b)) …=f(’,’(a,b))  a.b.[] vs. a. b. [] % významná mezera za. (tečkou) - konec klauzule: tečka, bílý znak; chybně:. př.: :-op(500,yfx, [+,-]). a+b+c yfx: (a+b)+c /*předdefinováno*/ xfy: a+(b+c) a=b=c xfx není povoleno, musíme uvést závorky, jinak synt. chyba

Operátory  Příklad: pro doménu výrokových logických formulí :- op(500,xfx,ekv). % neasociativní :- op(400,xfy,imp). % doprava: A imp (B imp C) :- op(300,yfx,or). % doleva: (A or B) or C :- op(290,yfx,and). :- op(200, fy,non). % fy umožní psát non non p(x)  anebo :- op(500,xfx, ). :- op(400,xfy, =>). :- op(300,yfx, #). % or :- op(290,yfx, &). :- op(200, fy, \\\). % \\\ \\\ p(x) Umožnuje psát: eval( p(x)&p(y)=>p(y)&p(x), Prom,V). Místo: eval( =>(&(p(x),p(y)),&(p(y),p(x))), Prom,V).  Přidání xor: :-op(301,yfx,xor). – pouze deklarace operátoru  Všechny knihovní procedury musím změnit – přidat zpracování xor/2  Jiné domény: kompozice obrázků (vedle, nad, přes, …), …

Operátory - příklad  zpracování množin (analogicky is/2 ): is_set/2  sjednocení \-/, průnik /-\, seznamy  uspořádané vs. neuspořádané seznamy  (ve skutečnosti asi Pascalská konvence +,*) :- op(700,xfx,is_set). :- op(510,yfx,/-\). :- op(511,yfx,\-/). :- op(512,fx,suma). X is_set X :- seznam(X). % lépe: list2set(X,X0) X is_set Y\-/Z :- VY is_set Y, VZ is_set Z, sjednoceni(VY,VZ,X). /*mergesort*/ X is_set Y/-\Z :- VY is_set Y, VZ is_set Z, prunik(VY,VZ,X). X is_set suma Y:- VY is_set Y, suma_množiny(VY,X). ?- X is_set ([1,2]\-/[3,4]) /-\ [2,3]. ?- is_set(X, /-\( \-/( [1,2], [3,4]), [2,3])).

Zjišťování definic operátorů  current_op(Prec, Asoc, Jmeno)  mod (?,?,?)  vrací backtrackingem všechny aktuálně definované operátory ?- current_op(X,Y,is_set). ?- current_op(510,Y,Z). ?- current_op(X,Y,Z).  všechny aktuálně definované operátory, viz následující tabulka

Předdefinované operátory (SWI) op( 200, xfx, **). op( 200, xfy, ^). op( 300, xfx, mod). /*LPA Prolog*/ op( 400, yfx, [ >, *, xor, mod, rem]). op( 500, yfx, [-, +, \/, /\]). op( 500, fx, [-, +, \, ?]). op( 600, xfy, : ). op( 700, xfx, [>, =, =, =:=, =\=, is, =.., ==, \== ]). op( 850, yfx, [~>, <~]). op( 900, fy, [spy, nospy, \+, not, one]). op(1000, xfy, ’,’). % =< jsou pred. spojky, () op(1050, xfy, -> ). op(1100, xfy, [’;’, ’|’]). op(1150, fx, [dynamic,public,multifile]). % a další op(1200, xfx, [:-, -->]). op(1200, fx, [:-, ?-]).

Operátory na úrovni cílů  Příklad: (náchylné k chybám) a:- predzpracovani, % není součást testu, kvůli záv. ( test1->then1 % (1) závorky nutné ; test2->then2 % (2) syntakticky jsou ; a -> binární ; else ), postzpracovani.% není součást else  Při zpracování prologovských programů: pokud se používají operátory (s prec. >= 1000) pro tvorbu klauzulí (tj. :-, ; ->) jako termy, musí se uzavřít do dodatečných závorek: testDisj((X ; Y)) :- …

(Operátory - dodatek)  V Prologu jsou pouze infixové a unární operátory  operátorovou syntaxi lze rozšířit  operátory s více klíčovými slovy  if _ then _ else  distfixní (uzavřené) operátory  i závorky lze takto chápat – např. XML  uživatelské definice nových druhů závorek – např. pro speciální (vnořenou) syntax  syntaktická analýza je (velmi) jednoduchá  variabilní a opakované operátory  seznamová notace jako operátor [, | ]  dvourozměrná syntax (v Haskelli …)  indentace namísto oddělovačů

Autotest  unifikace pomocí přímého výběru unifikovaných argumentů  použít arg/3 ve “for” cyklu podle počtu arg.  pozbírat z termu všechny  (konstanty, proměnné, podtermy)  použití =.., var,...  funkční symboly, s četností, s počtem výskytů  funktor, is...  (proměnné bez opakování)  ==, =  (navrhnout operátory pro bool. výrazy)